條件或門

條件或門是指如果一個運算元或多個運算元為 true，則邏輯或運算符返回布爾值 true；只有全部運算元為false，結果才是 false。

基本介紹

• 中文名：條件或門
• 外文名：or condition

定義

如果任一運算元或兩個運算元為true，則邏輯“或”運算符 (||) 返回布爾值true；否則返回false。運算元在計算之前隱式轉換為類型bool，結果的類型為bool。邏輯“或”具有從左向右的關聯性。or運算符是||的等效文本。邏輯“或”運算符的運算元不需要是同一類型，但是它們必須是整型或指針類型。運算元通常為關係或相等表達式。第一個運算元將完全計算，並且在繼續計算邏輯“或”表達式之前將完成所有副作用。僅當第一個運算元的計算結果為 false (0) 時計算第二個運算元。在邏輯“或”表達式為 true 時，這將消除對第二個運算元的不必要的計算。在決定一事物的若干條件中，只要有一個條件能滿足時，結果就會出現；只有當所有條件都不滿足是，結果才不出現，種因果關係就稱為“邏輯或”。如圖所示兩個開關並聯電燈電路中，兩個開關S1、S2中只要有一個閉合時，電燈EL就會亮起；只有兩個開關都不閉合，電燈EL才不會亮。

真值表

A或B的真值表（也寫作A∨B（邏輯學），A || B（計算機科學），或A + B（電子學））。

A	B	∨
真	真	真
真	假	真
假	真	真
假	假	假

性質

編輯

邏輯或滿足以下性質：

結合律: A||(B||C）≡ (A||B)||C

交換律: A||B ≡ B||A

分配律: A||(B∧C) ≡ ((A||B)∧(A||C))

A∧(B||C) ≡ ((A∧B)||(A∧C))

A||(B≡C) ≡ ((A||B)≡(A||C))

冪等律: A||A ≡ A

單調性: (A→B)→((C||A)→(C||B))

(A→B)→((A||C)→(B||C))

保真性: 所有變數的真值皆為“真”的命題在邏輯或運算後的結果為真。

保假性: 所有變數的真值皆為“假”的命題在邏輯或運算後的結果為假。

示例

編輯

0 || 0 = 0;

1 || 0 = 1;

0 || 1 = 1;

1 || 1 = 1;