格子氣自動機或格子氣細胞自動機是一種用來模擬液體流動的細胞自動機。
基本介紹
- 中文名：格子氣自動機
- 外文名：Lattice gas automaton
- 性質：細胞自動機
- 學科：電子工程
定義,細胞自動機,納維-斯托克斯方程,
定義
格子氣自動機是LatticeBoltzmann方法的前身。通過格子氣自動機，我們可能得出巨觀的納維－斯托克斯方程對於格子氣自動機方法的興趣在20世紀90年代早期趨於穩定，LatticeBoltzmann方法開始流行。
細胞自動機
細胞自動機（英語：Cellular automaton），又稱格狀自動機、元胞自動機，是一種離散模型，在可算性理論、數學及理論生物學都有相關研究。它是由無限個有規律、堅硬的方格組成，每格均處於一種有限狀態。整個格網可以是任何有限維的。同時也是離散的。每格於t時的態由t-1時的一集有限格（這集叫那格的鄰域）的態決定。每一格的“鄰居”都是已被固定的。（一格可以是自己的鄰居。）每次演進時，每格均遵從同一規矩一齊演進。
就形式而言，細胞自動機有三個特徵：
- 平行計算（parallel computation）：每一個細胞個體都同時同步的改變
- 局部的（local）：細胞的狀態變化只受周遭細胞的影響。
- 一致性的（homogeneous）：所有細胞均受同樣的規則所支配
細胞自動機最早由美籍數學家馮·諾依曼（John von Neumann）在1950年代為模擬生物細胞的自我複製而提出的。但是並未受到學術界重視。直到1970年，任教於劍橋大學的英國數學家約翰·何頓·康威（John Horton Conway）設計了生命遊戲，經馬丁·葛登在《科學美國人》雜誌上介紹，才吸引了科學家們的注意。此後，英國學者史蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）對初等元胞機256種規則所產生的模型進行了深入研究，並用熵來描述其演化行為，將細胞自動機分為平穩型、周期型、混沌型和複雜型。
納維-斯托克斯方程
納維爾－斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以克勞德-路易·納維（Claude-Louis Navier）和喬治·斯托克斯命名，是一組描述像液體和空氣這樣的流體物質的方程。這些方程建立了流體的粒子動量的改變率（力）和作用在液體內部的壓力的變化和耗散粘滯力（類似於摩擦力）以及重力之間的關係。這些粘滯力產生於分子的相互作用，能告訴我們液體有多粘。這樣，納維-斯托克斯方程描述作用於液體任意給定區域的力的動態平衡。
納維爾－斯托克斯方程可用於描述大量在學術研究和經濟生活中的重要現象之物理過程，因此有很重要的研究價值。它們可以用於模擬天氣，洋流，管道中的水流，星系中恆星的運動，翼型周圍的氣流。它們也可以用於飛行器和車輛的設計，血液循環的研究，電站的設計，污染效應的分析，等等。
