格子-Boltzmann法是一種套用非連續介質思想研究巨觀物理現象，並可平行運行，求解流體力學問題的新方法。它是由格子氣自動機(lattice gas automata，簡稱LGA)方法發展而來的。
基本介紹
- 中文名：格子-Boltzmann法
- 外文名：lattice Boltzmann method
基本定義,基本思想,發展過程,
基本定義
該法把流體及其存在的時間、空間完全離散，把流體看成由許多只有質量沒有體積的微小粒子組成，所有這些粒子同步地隨著離散的時間步長，根據給定碰撞規則在格線點上相互碰撞，並沿格線線在節點之間運動。碰撞規則遵循質量、動量和能量守恆定律。
流體運動的巨觀特徵是由微觀流體格子相互碰撞並在整體上表現出來的統計規律。該法是直接從微觀模型出發，經過Boole化處理後進行計算，可認為是N-S差分法逼近的一種無限穩定的格式。被廣泛套用於複雜幾何邊界流體流動、多孔介質流、多相流及反應流等。
基本思想
格子氣自動機的基本思想是，把計算區域分成許多均勻的正六邊形（或正方形）的格線，而那些只有質量無體積的粒子只能在格線點上存在，並沿著格線線在格線間運動。當某一個粒子從某一格線點到鄰近的格線點時，有可能和從其他格線點到達該點的粒子相碰撞。
根據Pauli不相容原理，在同一時刻同一點上，沿著每一格線線運動方向最多只有一個粒子，流場中的粒子速度不是0（靜止）就是1（設格子邊長及時間間隔都為1）。以三角形格線為例，每一個格線上在某一時刻，其周圍的6個格線上粒子沿著格線線聚集到該點，加上該點可能還有一個靜止粒子，這樣，可能有7個粒子在該點發生碰撞，見圖1(a)，然後根據碰撞規則再散射出去，演化為新的運動粒子流向各節點的鄰居，形成格子氣自動機。
發展過程
1973年第一個完全離散的格子氣模型是由法國的Hardy，Pomeau，Pazzis提出來的，以他們的名字命名為HPP模型。這個模型將平面流場劃分為正方形格線，每個節點上的粒子只能向四個方向之一運動，且只有兩個對頭碰撞才有效。由於這個模型過於簡單，沒有推導出正確的N-S方程，所以不能充分反映流體的特徵。因此，相當時間內沒有引起人們的足夠重視。
1986年MeNamaxa和Zaneltti，提出把格子氣自動機中的整數運算變成實數運算，建立了格子-Boltzmann模型，克服了格子氣自動機的數值噪聲的缺點。
