根式開方法則

根式開方法則(rule of extraction of radicals)是根式的運算法則之一，算術根開n次方，把根指數擴大n倍，被開方數不變。非算術根的開方不總是可能的，負數的奇次方根開奇次方時，一般先將給定根式化為算術根後再按法則開方。

基本介紹

• 中文名：根式開方法則
• 外文名：rule of extraction of radicals
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數

基本介紹

下面來研究根式開方的法則，例如計算 。

∴ 和 都是a的6次算術根，但是a的6次算術根只有一個，

一般地說，可以得到下面的公式：

其中，m、n為大於1的整數。

應該注意，這個公式只適用於算術根。

從這個公式，可以得到單項根式開方的法則：單項根式開方，被開方數不變，把根指數相乘。

例題解析

1.計算：

解：

說明：根式最後結果必須化成最簡根式，如題中把化成。

2.計算：

解：

說明：如果根式前面有係數，先把這係數移到根式裡面，然後再按法則計算，如題中把化成。