短除法化簡根式

短除法化簡根式是將根式化由一個有理數與根式相乘。

基本介紹

• 中文名：短除法化簡根式
• 簡介：在國中學習開方運算
• 一種題型：化簡根式
• 定義：：將根式化由一個有理數與根式相乘

簡介

在國中學習開方運算後，便牽扯到一種題型：化簡根式

我在學習中找到了一種個人感覺挺好使的方法，我取名為短除法化簡根式。

定義的舉例

簡介：

其實短除法是國小四、五年級時學的一種除法運算，主要用於分解質因數、求幾個數最大公約數、最低公倍數。這裡主要是短除法分解質因數。

其實這個主要來自化簡根式的定義：將根式化成由一個有理數與根式相乘的形式。

例 ：

其實，這裡能找到20=2*2*5 是關鍵，對於較小的數，我們可以很容易的找到，但當我們面對較大數時，就不是一眼望穿的事了，那我們就可以藉助此法找到這些數。

方法是這樣的：先對被開方數進行質因數分解，寫出分解式，然後看根號是幾次的，是幾次，就一次找出幾個相同的數從根號里提取到根號外，且根號外只寫一個，相應的，被開方數就要除以開出去的這些數，然後再找下一個，直到找不到為止，當你找不到時，說明化簡已完成。

例子

例1：

化簡 　分解質因數得：　因為根式是二次的，所以一次找出2個相同的數，這裡共找出了2組2和2組3，那么共提出2個2，2個3，則根號外就是2*2*3*3=36，根號內剩下一個2和一個5，那根號內就是2*5=10，

例一

例一 圖片2

則 的化簡結果是 　例2：

例一

例一 圖片3

化簡 　分解質因數得：　因為根式是3次的，所以一次找出3個相同的數，這裡共找出了1組2和1組3，那么共提出1個2，1個3，則根號外就是2*3=6，根號內剩下2個2、1個3和一個5，那根號內就是 2*2*3*5=60，

例二

例二 圖二

則 的化簡結果是 　通過這兩個應該差不多了吧，當然，如果給出的根式是有理數，那最終根號里就沒有數了也就=1

例二

例二 圖三

對於分數，你可以分別對分子分母分解質因數，再分別提取。