根式加減法法則

根式加減法法則(rule of addition and subtraction of radicals)是根式的運算法則之一，若干根式相加減，先把各根式化成最簡根式，再合併同類根式，並將不同類的根式用運算符號連寫在一起。

基本介紹

• 中文名：根式加減法法則
• 外文名：rule of addition and subtraction of radicals
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數（根式）
• 簡介：根式的運算法則之一

基本概念

根式的加減法法則各個根式相加減，應先把根式化成最簡根式，然後合併同類根式。

二次根式加減法法則先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合併。

同類根式亦稱相似根式，是代數學術語，指做加減法時允許合併的諸根式，當幾個根式化成最簡根式後，如果它們的根指數和被開方數分別都相同，那么這些根式稱為同類根式。例如

的最簡根式分別為

因而它們是同類根式，在根式的加減法中，同類根式要合併。一般地，幾個根式總可以化成同次根式，但不一定能化成同類根式。

同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。如 ，則 是同類二次根式。

例題解析

【例1】計算：

解：

【例2】計算：

應該先把各個根式化成最簡根式，再把同類根式分別合併。