柯爾莫哥洛夫不等式

柯爾莫哥洛夫不等式（Kolmogorov inequality）是次線性運算元是弱型的一種不等式刻畫。

基本介紹

• 中文名：柯爾莫哥洛夫不等式
• 外文名：Kolmogorov inequality
• 適用範圍：數理科學

簡介

柯爾莫哥洛夫不等式是次線性運算元是弱型的一種不等式刻畫。

設次線性運算元T是弱(p,p)(0<p<+∞)型的，則對∀0<r<p，∀E⊂Rⁿ，E可測，且|E|<+∞，有如下不等式

且。

逆定理

反之，如果

對某r(0<r<p)及∀E⊂Rⁿ(|E|<+∞)成立，那么T是弱(p,p)型運算元。

線性運算元

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射（自同態）。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。