《簡易測度與機率統計》介紹簡易的測度論知識並用測度的觀點描述機率論與數理統計的一些基本概念，如機率，隨機事件，隨機變數，隨機變數的機率分布律，數學期望，條件分布及統計量等，將大數定律，中心極限定理及皮爾遜定理等一些重要結論的論證嚴格化，對於數理統計中的參數估計，假設檢驗，回歸分析及方差分析心基本內容在一定程度上進行了理論上的深化，並在附錄中介紹了一類因子試驗的“廣義方差分析”的理論和方法及它在實際試驗項目中的套用。
基本介紹
- 書名：簡易測度與機率統計
- 出版社：陝西師範大學出版總社有限公司
- 頁數：160頁
- 開本：16
- 品牌：陝西師範大學出版社
- 作者：姬振豫
- 出版日期：2010年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561352496
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《簡易測度與機率統計》由陝西師範大學出版總社有限公司出版。
作者簡介
姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省內鄉縣人，1964年畢業於北京師範大學數學系。1963至1964年參加嚴士健教授和劉秀芳教授講授的機率論專業方向的選修課學習一年半及徐丞彝教授講授的數理統計選修課學習半年，從中了解到現代機率論與數理統計的一些知識。畢業後到天津市從事中等學校的教學工作10餘年，其間克服了各種困難，堅持利用業餘時間細心攻讀Wilks著《mathematical statistics》一書。並繼續得到老師們的指導和幫助。20世紀70年代末蒙王梓坤院士介紹參加南開大學數學系組織的“數理統計”討論班一年，從中深得教益。1980年開始從事高等學校的教學工作，主要從事數學專業的機率論與數理統計及正交設計課的教學工作；此後為套用學科各專業講授了機率論與數理統計、線性代數、複變函數、積分變換、數值分析及微積分等課程。1991年被評為優秀班主任。1990年以前任天津職業技術師範學院數理系套用數學教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市現場統計研究會理事
在從事教學工作的同時也從事一些數理統計方面的研究工作，已在套用機率統計、數學的實踐與認識等刊物及高等學校的學報上發表論文20餘篇。主要有“一類因子試驗的廣義方差分析原理”、“正交試驗的廣義方差分析”、“正交表互動效應的廣義方差分析”、“樣本偏差與樣本均值相互獨立為正態總體所獨有”及“隨機向量的逆獨立性”等。已出版的著作有《實用機率統計》、《正交設計》、《機率論與數理統計考研輔導與習題詳解》及譯著《談談幾何中的證明》；待出版的著作有《正交試驗法與三次設計教程》及高中數學專題知識型輔導和工作人員實用工具書《機率一統計一正交設計》
在從事教學工作的同時也從事一些數理統計方面的研究工作，已在套用機率統計、數學的實踐與認識等刊物及高等學校的學報上發表論文20餘篇。主要有“一類因子試驗的廣義方差分析原理”、“正交試驗的廣義方差分析”、“正交表互動效應的廣義方差分析”、“樣本偏差與樣本均值相互獨立為正態總體所獨有”及“隨機向量的逆獨立性”等。已出版的著作有《實用機率統計》、《正交設計》、《機率論與數理統計考研輔導與習題詳解》及譯著《談談幾何中的證明》；待出版的著作有《正交試驗法與三次設計教程》及高中數學專題知識型輔導和工作人員實用工具書《機率一統計一正交設計》
圖書目錄
第一章 機率測度
1.1 樣本空間和事件
1.2 事件之間的關係和運算
1.3 集合類
1.4 機率測度
1.5 機率測度的擴張
1.6 Borel域上的測度
1.7 機率空間的統計獨立性
1.8 隨機變數
1.9 隨機變數的積分
1.10 條件機率
習題一
第二章 分布函式
2.1 分布函式的定義和性質
2.2 二維隨機向量的分布函式
2.3 隨機變數的函式
2.4 條件分布函式
2.5 隨機變數的期望與矩數
2.6 多元常態分配
習題二
第三章 隨機變數序列的收斂性
3.1 隨機過程的定義
3.2 隨機變數序列的機率分布
3.3 依機率收斂
3.4 幾乎處處收斂
3.5 柯爾莫哥洛夫不等式
3.6 強大數定律
習題三
第四章 特徵函式
4.1 一維隨機變數的特徵函式
4.2 二維隨機向量的特徵函式
4.3 獨立隨機變數的特徵函式
4.4 隨機變數序列的特徵函式
習題四
第五章 抽樣理論
5.1 隨機樣本的定義
5.2 樣本均值與樣本方差
5.3 經驗分布函式及其收斂性
5.4 順序統計量
5.5 大樣本中的漸近抽樣理論
習題五
第六章 參數估計
6.1 總體期望與方差的最小方差估計量
6.2 線性回歸分析中的參數估計
6.3 因子試驗中的參數估計
6.4 估計量的優良標準
習題六
第七章 假設檢驗
7.1 基本概念
7.2 簡單假設的檢驗
7.3 似然比檢驗
7.4 正態回歸理論中的似然比檢驗
習題七
第八章 線型模型初步
8.1 線性模型的基本結構
8.2 最小二乘法估計
8.3 線性模型中的假設檢驗
習題八
附錄 廣義方差分析
1 數學原理
2 全面試驗的廣義方差分析
3 正交試驗的廣義方差分析
4 正交表互動作用的廣義方差分析
附錄 參考文獻
習題參考解答
全書參考文獻
1.1 樣本空間和事件
1.2 事件之間的關係和運算
1.3 集合類
1.4 機率測度
1.5 機率測度的擴張
1.6 Borel域上的測度
1.7 機率空間的統計獨立性
1.8 隨機變數
1.9 隨機變數的積分
1.10 條件機率
習題一
第二章 分布函式
2.1 分布函式的定義和性質
2.2 二維隨機向量的分布函式
2.3 隨機變數的函式
2.4 條件分布函式
2.5 隨機變數的期望與矩數
2.6 多元常態分配
習題二
第三章 隨機變數序列的收斂性
3.1 隨機過程的定義
3.2 隨機變數序列的機率分布
3.3 依機率收斂
3.4 幾乎處處收斂
3.5 柯爾莫哥洛夫不等式
3.6 強大數定律
習題三
第四章 特徵函式
4.1 一維隨機變數的特徵函式
4.2 二維隨機向量的特徵函式
4.3 獨立隨機變數的特徵函式
4.4 隨機變數序列的特徵函式
習題四
第五章 抽樣理論
5.1 隨機樣本的定義
5.2 樣本均值與樣本方差
5.3 經驗分布函式及其收斂性
5.4 順序統計量
5.5 大樣本中的漸近抽樣理論
習題五
第六章 參數估計
6.1 總體期望與方差的最小方差估計量
6.2 線性回歸分析中的參數估計
6.3 因子試驗中的參數估計
6.4 估計量的優良標準
習題六
第七章 假設檢驗
7.1 基本概念
7.2 簡單假設的檢驗
7.3 似然比檢驗
7.4 正態回歸理論中的似然比檢驗
習題七
第八章 線型模型初步
8.1 線性模型的基本結構
8.2 最小二乘法估計
8.3 線性模型中的假設檢驗
習題八
附錄 廣義方差分析
1 數學原理
2 全面試驗的廣義方差分析
3 正交試驗的廣義方差分析
4 正交表互動作用的廣義方差分析
附錄 參考文獻
習題參考解答
全書參考文獻
