林德曼-外爾斯特拉斯定理

林德慨狼櫻曼-外爾斯特拉斯定理(Lindemann-Weier-strass theorem)伽羅瓦理論的一條重閥拘市潤要定理.由林德曼(Lindemann, (C. L. )F. von)提出,經外爾斯特拉微祖采斯(Weierstrass, (K. T. )W.)於1885年證明的一條重要定理.若uuz,w,u,是有理數域Q上采全拔辯線性無關的代數數(即複數且是Q上代數元),則復指數e+在代數數域(由代數數構成的複數域的子鑽阿灶域)上熱催請是代數無關的.由這個定櫃定理可以導出e是超越數,而且可證明:
1.指數曲線y=e不通過平面上除(0,1)以外的代數點(代數點即坐標二與y都是代數數的點).
2.正弦曲線y= Sinx不通過平面上除(0,0)之外的代數點.

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