朗道-利夫希茲方程

在物理學上，朗道-利夫希茲-吉爾伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert），是以列夫·達維多維奇·朗道、葉夫根尼·利夫希茨和T·L·吉爾伯特命名的物理方程，以差分方程為基礎闡述一個進動磁性粒子的自發磁化。由T·L·吉爾伯特修改列夫·達維多維奇·朗道、葉夫根尼·利夫希茨的方程得到。該方程可以描述無外場作用下粒子受平均場作用而產生的運動。該方程直接暗示了自旋系統存在孤子。 朗道-利夫希茲方程是非線性偏微分方程，該方程有單一孤子的嚴格解，對於多孤子情形，可以採取數值方法求解。該方程在在不同情形下模擬微磁性磁場的鐵磁性磁場，尤其孤子於磁場的時閾行為。

基本介紹

• 中文名：朗道-利夫希茲方程
• 外文名：Landau–Lifshitz–Gilbert

朗道-利夫希茲方程

1955年吉爾伯特由一個依賴於磁場的時間導數取代了朗道-利夫希茲的阻尼項：

其中，η是材料特性的阻尼參數。它可以轉化為朗道-利夫希茲方程：

由此：

此情形的朗道-利夫希茲方程中，進動期γ'依賴於阻尼項。這更好地代表現實中磁體影響時，阻尼較大。

物理意義

平均場引發的自我驅動往往具有自持效果，這種效果的體現就是一群粒子可以形成穩定的孤子波。這就是磁性孤子。

固體物理學

固體物理學是凝聚態物理學中最大的分支。它研究的對象是固體，特別是原子排列具有周期性結構的晶體。固體物理學的基本任務是從微觀上解釋固體材料的巨觀物理性質，主要理論基礎是非相對論性的量子力學，還會使用到電動力學、統計物理中的理論。主要方法是套用薛丁格方程來描述固體物質的電子態，並使用布洛赫波函式表達晶體周期性勢場中的電子態。在此基礎上，發展了固體的能帶論，預言了半導體的存在，並且為電晶體的製造提供理論基礎。