有限單元法基本原理

內容簡介

　　《有限單元法基本原理》從桿系有限元人手，較全面地介紹了有限單元法的基本原理。全書共分7章，作為教材，內容除最基本的彈性力學有限單元法外，還簡單介紹了廣義變分原理及其套用、加權餘量、廣義協調、半解析、樣條元和邊界單元法等基本知識。

　　《有限單元法基本原理》可作為高等學校土木、水利、道路與橋涵及機械等專業高年級學生和研究生的教材，也可供相關專業工程設計和研究人員學習參考。

圖書目錄

第1章預備知識

1．1 引言

1．2 矩陣符號約定

1．3 彈性理論有關方程矩陣表示

1．4 虛位移原理與勢能原理

1．5 里茲法

習題

第2章桿系有限元分析

2．1 平面等直桿的單元分析

2．2 近似分析中虛位移原理的實質

2．3 平面桿繫結構的整體分析

2．4 本章內容小結

習題

第3章彈性力學平面問題

3．1 引言

3．2 常應變三角形單元

3．3 有限元分析中的誤差及收斂性

3．4 矩形雙線性單元

3．5 單元的形函式及高階單元

3．6 等參數單元的單元分析

3．7 有限元分析中一些應注意的問題

習題

第4章空間與軸對稱問題

4．1 空間問題

4．2 軸對稱問題

4．3 軸對稱問題的等參元分析

4．4 非軸對稱荷載

習題

第5章板殼有限元

5．1 12自由度矩形薄板彎曲單元（R．J．Melosh單元）

5．2 9自由度三角形薄板彎曲單元

5．3 彈性地基板的分析

5．4 SAP薄板彎曲單元

5．5 建立薄板彎曲協調元方法簡介

5．6 考慮橫向剪下影響的薄板彎曲單元

5．7 平面殼體單元

5．8 考慮橫向剪下變形影響的殼體單元（曲面殼元）

5．9 軸對稱變形的旋轉殼體單元

5．1 0廣義協調元簡介

習題

第6章廣義變分原理及其在有限元分析中的套用

6．1 虛力原理與余能原理

6．2 泛函的變換格式

6．3 含可選參數的廣義變分原理

6．4 基於Reissner原理的混合元分析

6．5 薄板彎曲問題的混合元分析

6．6 放鬆邊界連續性要求的變分原理及雜交元

6．7 本章的幾點補充說明

習題

第7章其他數值方法簡單介紹

7．1 加權餘量法的基本概念

7．2 離散型加權餘量法

7．3 彈性力學平面問題的加權餘量法

7．4 加權餘量有限元及平面穩定溫度場計算

有限單元法基本原理

基本介紹

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