彈性力學與有限單元法簡明教程

《彈性力學與有限單元法簡明教程》是2015年11月合肥工業大學出版社出版的書籍，作者是沈馮強。

基本介紹

• 書名：彈性力學與有限單元法簡明教程
• 作者：沈馮強 
• 出版社：合肥工業大學出版社
• 出版時間：2015年11月1日 
• 頁數：195 頁 
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787565024696 
• 商品編碼：11818103
• 版　次：1
• 印次 ：1
• 紙　張：膠版紙
• 正文語種：簡體中文

內容簡介

本書是土木與水利類專業本科生課程“彈性力學有限單元法”的配套教材。主要內容包括彈性力學基本理論和有限單元法基礎兩個部分。彈性力學基本理論部分介紹了彈性力學概念與假定，彈性板的平面理論，極坐標下的平面理論，一般彈性體的空間理論，彈性旋轉體的軸對稱理論等。有限單元法基礎部分介紹了有限單元法概念，平面桁架有限元分析，平面框架有限元分析，彈性力學平面問題的有限單元法，有限單元屬性及其收斂條件，實用有限元及其方程組解法等。

目錄

第1章 彈性力學概述

1．1 若干概念

1．2 基本假定

習題

第2章 彈性板的平面理論

2．1 彈性板在平面荷載下的簡化

2．2 點的平面應力狀態

2．3 內力體力的平衡方程

2．4 幾何方程與位移變形分析

2．5 應力應變的物理方程

2．6 邊界條件與聖維南原理

2．7 按位移求解彈性板的平面問題

2．8 按應力求解彈性板的平面問題

2．9 矩形梁的純彎曲

2．1 0簡支梁受均布荷載

2．1 1最小勢能原理與位移變分法

習題

第3章 極坐標下的平面理論

3．1 極坐標與直角坐標

3．2 平衡方程

3．3 幾何方程

3．4 物理方程

3．5 應力函式與相容方程

3．6 平面中心對稱的應力場及其位移場

3．7 圓環受均布壓力

3．8 壓力隧洞

3．9 圓孔的孑L口應力集中

習題

第4章 一般彈性體的空間理論

4．1 點的應力狀態

4．2 內力體力的平衡方程

4．3 變形位移分析與幾何方程

4．4 關於物理方程的討論

4．5 基本方程與邊界條件以及最小勢能原理

習題

第5章 彈性旋轉體的軸對稱理論

5．1 圓柱面坐標系下的彈性力學變數

5．2 彈性旋轉體在軸對稱荷載下的簡化分析

5．3 軸對稱彈性體平衡方程

5．4 軸對稱問題的基本方程、邊界條件和最小勢能原理

習題

第6章 有限單元法概述

6．1 引言

6．2 有限單元法的分析與綜合過程

6．3 有限單元法的來源

第7章 平面桁架有限元分析

7．1 桁架直桿單元

7．2 整體坐標系下的桿單元剛度方陣

7．3 平面桁架的整體綜合

7．4 累加整體剛度方陣子程式

7．5 自由度及整體剛度方陣和整體荷載列陣分塊

7．6 施加位移邊界條件，修改整剛方陣與荷載列陣

7．7 解方程的子程式界面

78平面桁架有限元分析主程式

習題

第8章 平面框架有限元分析

8．1 彎曲梁單元剛度分析

8．2 梁單元外荷載勢能及等效結點荷載

8．3 連續梁有限元分析

8．4 桿梁單元軸向與彎曲的組合變形

8．5 桿梁單元剛度方陣與等效結點荷載列陣的坐標轉換

8．6 平面框架有限元分析過程

習題

第9章 彈性力學平面問題的有限元分析

9．1 三角形常應變單元分析

9．2 單元外力勢能及等效結點荷載

9．3 彈性體總勢能及其最小勢能原理

9．4 平面問題有限元計算過程

習題

第10章 有限單元屬性及其收斂條件

10．1 基本概念

10．2 彈性力學有限元收斂條件

10．3 平面彈性力學有限元算例

習題

第11章 實用平面有限元及其方程組解法

11．1 直線二次拉格朗日單元分析

11．2 正方形二次拉格朗日單元分析

11．3 平面四邊形九結點二次等參單元

11．4 平面三角形六結點二次單元

11．5 線性方程組的列主元素消去法

11．6 正定係數矩陣方程組的共軛梯度法

習題