有效應力破壞包線

有效應力破壞包線

莫爾-庫倫強度理論認為材料破壞是剪下破壞,在破壞面上的剪應力是法向應力的函式。由此函式關係所確定的曲線稱為莫爾破壞包線。由抗剪強度有效應力公式作出的莫爾破壞包線就稱為有限應力破壞包線。

基本介紹

  • 中文名:有效應力破壞包線
  • 外文名:effective stress failure envelop
  • 學科:土力學
  • 定義:表示法向應力和剪應力的關係
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有效應力

有效應力強度參數

土的抗剪強度有兩種表達方法,一種是以總應力
表示剪下破壞面上的法向應力,抗剪強度表達式即為庫倫公式,稱為抗剪強度總應力法,相應的庫倫公式中的c、φ稱為總應力強度參數;另一種以有效應力
表示剪下破壞面上的法向應力,其中庫倫公式的修改式稱為抗剪強度有效應力法,相應的庫倫公式的修改式中的c'、φ'稱為有效應力強度參數。

公式

1773年C.A.庫倫(Coulomb)根據砂土的試驗,將土的抗剪強度
(kPa)表達為滑動面上法向總應力
(kPa)的函式,即:
以後又提出了適合粘性土的更普遍的表達式:
式中,c——土的粘聚力(內聚力)kPa;
φ——土的內摩擦角度。
上兩式統稱為庫倫公式,或庫倫定律,c、φ稱為抗剪強度參數。
長期的實驗研究指出,土的抗剪強度不僅與土的性質有關,還與試驗時的排水條件、剪下速率應力狀態、應力歷史等許多因素有關,其中最重要的是試驗時的排水條件,根據K·太沙基(Terzaghi)的有效應力概念,土體內的剪應力只能由土的骨架承擔,因此,土的抗剪強度
應表示為剪下破壞面上的法向有效應力的函式,庫倫公式應修改為:
式中
——剪下破壞面上的法向有效應力,單位kPa;
c'——有效粘聚力,單位kPa;
——有效內摩擦角,單位度。
上述修改式便稱為抗剪強度有效應力法,相應的庫倫公式的修改式中的c'、φ'稱為有效應力強度參數。

莫爾-庫倫強度理論

1910年,O.莫爾提出材料的破壞是剪下破壞,當任一平面的剪應力等於材料的抗剪強度時該點就發生破壞,並提出在破壞面上的剪應力,即抗剪強度
,是該面上的法向應力
的函式,即:
這個函式在
-
坐標中是一條曲線,稱為莫爾破壞包線,或稱抗剪強度包線,如圖1所示。莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態時,剪下破壞面上法向應力
和剪應力
的關係。理論分析和實驗都證明,莫爾理論對土比較合適,土的莫爾破壞包線通常可以近似的用直線來替代,如圖1虛線所示,該直線方程就是庫倫公式表達的方程,由庫倫公式表示莫爾破壞包線的強度理論,稱為莫爾-庫倫強度理論。
所以抗剪強度有效應力的表達式
所對應的莫爾破壞包線就是有效應力破壞包線。
圖1圖1

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