總應力破壞包線

莫爾-庫倫強度理論認為材料破壞是剪下破壞，在破壞面上的剪應力是法向應力的函式。由此函式關係所確定的曲線稱為莫爾破壞包線。由抗剪強度總應力公式作出的莫爾破壞包線就稱為總應力破壞包線。

基本介紹

• 中文名：總應力破壞包線
• 外文名：Total stress failure envelope
• 學科：土力學
• 定義：表示法向應力和剪應力的關係

總應力

總應力強度參數

土的抗剪強度有兩種表達方法，一種是以總應力表示剪下破壞面上的法向應力，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為抗剪強度總應力法，相應的庫倫公式中的c、φ稱為總應力強度參數；另一種以有效應力表示剪下破壞面上的法向應力，其中庫倫公式的修改式稱為抗剪強度有效應力法，相應的庫倫公式的修改式中的c'、φ'稱為有效應力強度參數。

公式

1773年C.A.庫倫（Coulomb）根據砂土的試驗，將土的抗剪強度（kPa）表達為滑動面上法向總應力（kPa）的函式，即：

以後又提出了適合粘性土的更普遍的表達式：

式中：c——土的粘聚力（內聚力）kPa；

φ——土的內摩擦角度。

上兩式統稱為庫倫公式，或庫倫定律，c、φ稱為抗剪強度參數，也稱為抗剪強度總應力法，相應的庫倫公式中的c、φ稱為總應力強度參數。

莫爾-庫倫強度理論

1910年，O.莫爾提出材料的破壞是剪下破壞，當任一平面的剪應力等於材料的抗剪強度時該點就發生破壞，並提出在破壞面上的剪應力，即抗剪強度，是該面上的法向應力的函式，即：

這個函式在-坐標中是一條曲線，稱為莫爾破壞包線，或稱抗剪強度包線，如圖1所示。莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態時，剪下破壞面上法向應力和剪應力的關係。理論分析和實驗都證明，莫爾理論對土比較合適，土的莫爾破壞包線通常可以近似的用直線來替代，如圖1虛線所示，該直線方程就是庫倫公式表達的方程，由庫倫公式表示莫爾破壞包線的強度理論，稱為莫爾-庫倫強度理論。

所以根據抗剪強度總應力的表達式得到的莫爾破壞包線就是總應力破壞包線。

圖1