抗剪強度是指外力與材料軸線垂直，並對材料呈剪下作用時的強度極限；或指抵抗剪下破壞的最大能力。庫倫方程又稱庫倫定律或庫倫公式，表示土的抗剪強度與剪下破壞面上法向壓應力之間關係的直線方程。由C. A. 庫倫於1776年提出。庫倫方程在套用上比較方便，一直都被用於計算土的抗剪強度。
基本介紹
- 中文名：庫侖方程
- 外文名：Coulomb equation
- 學科：土力學
- 別名：庫倫定律或庫倫公式
- 提出者：庫倫
- 作用：計算土的抗剪強度
簡介,影響因素,抗剪強度,
簡介
庫侖方程是由於C. A. 庫倫 於1776年提出的，根據無粘性土直接剪下試驗的結果，得出土的 抗剪強度τf近似符合以下直線方程：
。對粘性土：
。式中σ為剪下破壞面上的法向壓應力；c為土的粘聚力；
為土的內摩擦角。 c、 
稱為土的抗剪強度參數。長期的試驗研究證明，土的抗剪強度是剪下破壞面上法向有效應力σ′的函式。庫倫假定土的強度指c和
為常數。但實際的c和
並非常數，而是隨著應力狀態有所變化。莫爾提出了土的強度包線是曲線而不是直線。因此。c和
只有在一定的條件下才能被近似的認為是常數。庫倫一莫爾的抗剪強度理論考慮了最大主應力
和最小主應力
的關係，但並未考慮中間主應力
的影響。而如要考慮這種影響，則還需要研究在正八面體應力條件下的強度準則。土的抗剪強度受應力狀態、應變狀態和加荷速率的影響，其變化規律是很複雜的。
影響因素
內摩擦角
抗剪強度線在σ一τ坐標平面內的傾角。用φ表示。土或岩石的抗剪強度指標之一，反映土或岩石內部各顆粒之間內摩擦力的大小。內摩擦角愈大，強度愈高。無黏性土的內摩擦角通常在26～48°之間。土的內摩擦角反映土的摩擦特性，包括土顆粒之問產生相互滑動時需要克服由於顆粒表面粗糙不平而引起的滑動摩擦，以及由於顆粒問的嵌入、連鎖和脫離咬合狀態而移動所產生的咬合摩擦。土的內摩擦角反映了土的摩擦特性，一般認為包含兩個部分：土顆料的表面摩擦力，顆粒間的嵌入和聯鎖作用產生的咬合力。內摩擦角是土力學上很重要的一個概念。內摩擦角最早出現庫侖公式中，也就是土體強度決定於摩擦強度和粘聚力，摩擦強度又分為滑動摩擦和咬合摩擦，兩者共同概化為摩擦角。
粘聚力
粘聚力，又叫內聚力，是在同種物質內部相鄰各部分之間的相互吸引力，這種相互吸引力是同種物質分子之間存在分子力的表現。在有效應力情況下，將總抗剪強度扣除摩擦強度，即得到粘聚力。從另一角度看，粘聚力是破壞面沒有任何正應力作用下的抗剪強度。土的顆粒間存在著相互作用力，其中粘土顆粒-水-電系統間的相互作用是最普遍的，顆粒間的相互作用可能是吸引力，也可能是排斥力。土的粘聚力是由於土顆粒間的引力和斥力的綜合作用。粘土中的引力主要包括以下幾種：靜電引力、范德華力、顆粒間的膠結和顆粒間接觸點的化合價鍵。
抗剪強度
抗剪強度是指外力與材料軸線垂直，並對材料呈剪下作用時的強度極限；或指抵抗剪下破壞的最大能力。土的抗剪強度是土的一個重要的力學性質。土的抗剪強度可分為二部分：一部分與顆粒間的法向應力有關，其本質是摩擦力；另一部分是與法向應力無關，稱為黏聚力。當外部載荷在地基內部產生的剪應力達到土的抗剪強度時，土體就遭到破壞，嚴重時將產生滑坡，建築物地基喪失穩定。首先根據工程問題的性質確定分析方法，進而決定採用總應力或有效應力強度指標，然後選擇測試方法。一般認為，有效應力強度指標宜用於分析地基的長期穩定性，而對於飽和軟粘土的短期穩定間題，則宜採用不固結不排水試驗或快剪試驗的強度指標。一般工程問題多採用總應力分析法，其指標和測試方法的選擇大致如下：若建築物施工速度較快，而地基土的透水性和排水條件不良時，可採用不固結不排水試驗或快剪試驗的結果；如果地基荷載增長速率較慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水條件又較佳時（如粘土層中夾砂層），則可以採用固結排水試驗和慢剪試驗指標；如果介於以上兩種情況之間，可用固結不排水或固結快剪試驗結果。由於實際加荷情況和土的性質是複雜的，而且在建築物的施工和使用過程中都要經歷不同的固結狀態，因此，在確定強度指標時還應結合工程經驗。
土體剪下往往會引發剪下區的體積變化，而土體內所發生的局部體積變化又必然產生不均勻的應力變化。密實土發生剪下時必然伴隨著剪脹作用，從而使剪下區內的壓應力增大。疏鬆土發生剪下時伴隨著剪縮作用，從而使剪下區內的壓應力減小。開挖隧道時山體應力的變化，以及加筋土研究中鋼筋拉力的試驗，均已證明了上述規律。如果剪下區發生在飽和土或非飽和土地層中，則其中的孔隙水壓力變化又與排水條件和滲透性能有關，情況更為複雜。對於上述複雜的應力變化情況，尚無成熟的計算方法，有待進一步研究和分析判斷。
