有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:有向對偶原理
- 外文名:principle of directional duality
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。
有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
對偶原則,又稱為對偶原理。是射影幾何的一個基本原則,指在射影空間中,若一個命題成立,則其對偶命題也必成立。基本內容 對偶,是大自然中最為廣泛存在的,呈“分形”形態分布的一種結構規律,及任何系統往下和往上均可找出對偶二象...
對偶原理在現代數學特別是幾何學、代數學、拓撲學等學科中有著廣泛的套用,對於推動數學的發展起著很好的作用。舉例來講,在範疇論中,藉助於對偶變換(對偶化),由始對象便可得終對象、由單態射得滿態射、由核得上核、由積得上積;...
對偶定理是一個數學術語,指的是若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等。對偶式指的是對於任何一個邏輯式Y,若將其中的“·”換成“+”,“+”換成“·”,0換成1,1換成0,則得到一個新的邏輯式Y',Y'就是Y的對偶式。
基本定理 原始問題和對偶問題的標準形式如下:設原始問題為:min z=cx s.t. Ax x>= 0 則對偶問題為:max w=yb s.t. yA >= c y>=0 式中max表示求極大值,min表示求極小值,s.t.表示“約束條件為”;z為原始問題的...
例子:De Morgan定律 ┐(P∧Q)=┐P∨┐Q。定理2:設A*,B*分別是A和B的對偶式,如果AB,則A*B*。這就是對偶原理。如果證明了一個等值公式,其對偶式的等值同時也立。可以起到事半功倍的效果。
利用德薩格定理及逆(對偶)定理容易得到證明。對偶原理在射影幾何中有重要地位,證明一個定理的同時也就證明了它的對偶定理,因此可以事半功倍。注意:對偶原則是射影幾何所特有的,它只適用於幾何元素的結合與順序關係的命題,而不能套用...
而對偶的另一邊則是反德西特空間(AdS),是用於量子引力理論的空間。簡介 此對偶代表著人類理解弦理論和量子引力的重大躍進。這是因為它為某些邊界條件的弦理論表述提供了非攝動表述。同時也因為它是全息原理最成功的展演,全息原理是量子...
利用電路定理將複雜電路化簡或將電路的局部用簡單電路等效替代,以使電路的計算得到簡化。電路定理分別包括:①、疊加定理;②、替代定理;③、戴維南定理(諾頓定理);④、最大傳輸定理;⑤、特勒根定理;⑥、互易定理;⑦、對偶原理。疊...
網路計畫中構建對偶網路模型的理論和方法 針對現有的網路計畫模型重點體現的不是其核心機動時間和路差,而是具體的時間和路長,進而使得該模型在運用時往往會遇到阻礙的問題,利用對偶原理,構建網路計畫模型的對偶模型。首先,通過分析機動...
"結合2棵生成樹"原理 對於任二維平面內 "嵌入" 的連通圖G, 它的一個"對偶" 是G*.(取G中每個面的中點, 以及G外一點, 相臨面各連一邊成為G的 "對偶": 圖G*)我們假定: G*中由G相臨面連成的邊, 只被G中這兩...
因此射影平面具有一些特殊的屬性,對偶原理就是射影平面的一個重要特性。在射影平面上,關於點與直線的結合性:“一點在一條直線上”與“一條直線通過一點”, 後一句可以看成是把前一句中的“點”改 為“直 線”、“直線”改為“...
又如,在三維射影空間中,設有點、直線、平面及其相互接合關係所構成的一個命題,將此命題中的各元素改為它的對偶元素,各運算改為它的對偶運算,其結果形成另一個命題,則這兩個命題稱為三維空間中的對偶命題。對偶原理在射影幾何中...
對偶定理(強對偶性):若原問題及其對偶問題均具有可行解,則兩者均具有最優解,且它們最優解的目標函式值相等。互補鬆弛性 設XYₒ分別是原問題和對偶問題的可行解,Uₒ為原問題的鬆弛變數的值、Vₒ為對偶問題剩餘變數的值。X...
4.2替代定理 4.3戴維寧定理和諾頓定理 4.3.1戴維寧定理 4.3.2諾頓定理 4.4最大功率傳輸定理 4.4.1負載獲得最大功率的條件 4.4.2負載獲得最大功率的計算 4.4.3傳輸效率 4.5特勒根定理 4.6互易定理 4.7對偶原理 4.8...
《對偶的 Orlicz Brunn-Minkowski 理論及套用》是依託同濟大學,由熊革擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目將以經典的對偶混合體積理論和2010年以來蓬勃發展的凸體的Orlicz Brunn-Minkowski理論為基礎,綜合利用泛函分析、凸體幾何和...
第 1 章 自然萬物的對偶設計 8 1.1 模-2 運算與對偶 8 1.1.1 模-2 運算與商群 N/2N 8 1.1.2 對偶 8 1.2 最深刻的對偶 9 1.2.1 Fermat 大定理證明的啟示 9 1.2.2 魔群月光猜想及暢想 10...
對偶原理 關聯關係是射影平面和射影空間的基本關係。在關聯條件(1)中,(x)和(u)有完全的對稱性,這就使得直線和點可以在邏輯上取得平等的地位。它們叫做平面上的對偶元素。設方程(1)里的u是固定的,它就代表一條直線;令滿足(1)...
對偶性原理 並行時間和空間之間還呈現出某種對稱的性質,這就是對偶性原理。例如可以證明,對於一個問題類而言,存在一個節省並行時間的算法的充要條件是存在一個節省工作空間的算法。因此在這個意義下並行時間和空間是可以互相轉換的。 ...
對偶原理 射影幾何學的基本理論之一。對偶是關聯關係的一種,在射影幾何中,直線與點在邏輯上處於平等地位,因此被稱為平面上的對偶元素。將平面上一個以點和直線構成的圖形中的點和直線對換,得到另一個圖形,叫做所給圖形的對偶。在...
若原命題成立,則其對偶命題也成立,這就是射影幾何里的對偶原理。在空間,點和平面是對偶元素,直線是自對偶元素,空間通過同一直線的所有平面的集合稱為面束,它與點列是空間對偶圖形,線束是自對偶圖形。設在射影平面上(如圖2),兩...