《時滯線性系統的邊界輸出反饋問題研究》是依託西安交通大學，由梅占東擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：時滯線性系統的邊界輸出反饋問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：梅占東
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
偏微分方程控制理論是現代分布參數控制理論研究的熱門課題。由於物理和技術上的原因，人們往往將控制器和感測器設定在系統的邊界上。時滯的出現可能產生很壞的影響，如破壞系統的穩定性，讓控制器的設計和系統分析變得複雜。具有時滯和邊界控制的無窮維線性系統的相關性質目前還沒有系統的研究。同樣，考慮時滯的邊界輸出反饋控制器的設計問題的文獻也很有限。本項目擬採用正則線性系統的擾動理論，研究具有時滯邊界輸出線性系統的適定性和正則性、以及反饋系統的穩定性問題，得到一些必要和充分性條件，並把所得結論用於解決具有無界出生過程的種群動力系統的適定性和漸近性問題以及考慮懷孕死亡和空間擴散的種群動力系統；在抽象框架下設計出時滯輸出反饋控制系統的基於觀測器和預估器的同位和非同位控制器，並把所得到的結果用於解決高維波動方程、薛丁格方程等方程的控制器設計問題。
結題摘要
偏微分方程控制理論是現代分布參數控制理論研究的熱門課題。由於物理和技術上的原因，人們往往將控制器和感測器設定在系統的邊界上。時滯的出現可能產生很壞的影響，如破壞系統的穩定性，讓控制器的設計和系統分析變得複雜。本項目的目標是處理具有時滯和邊界控制的無窮維線性系統的相關性質以及考慮時滯的邊界輸出反饋控制器的設計問題。具體地，我們採用正則線性系統的擾動理論，研究具有時滯邊界輸出線性系統的適定性和正則性、以及反饋系統的穩定性問題，得到了一些必要和充分性條件；利用所得的結論，我們解決了帶無界出生過程的種群動力系統的適定性和漸近性這一公開問題；進一步得到了考慮懷孕死亡和空間擴散的種群動力系統適定性和漸近性問題；在抽象框架下設計了時滯輸出反饋控制系統的基於觀測器和預估器的同位和非同位控制器，證明了其合理性(適定性)，由此解決了高維波動方程、薛丁格方程方程的時滯控制器設計問題。已經發表了SCI學術論文10篇、EI會議論文1篇。
