《時滯格微分方程的行波解與整體解》是依託西安電子科技大學，由吳事良擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：時滯格微分方程的行波解與整體解
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：吳事良
- 依託單位：西安電子科技大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0307
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：11026127
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
時滯格微分方程不僅可以套用到許多領域，還可以看作反應擴散方程在格上的離散化形式。本項目擬研究這類系統的動力學行為，包括行波解與整體解及其在生物學和流行病學中的套用。根據實際問題的背景，我們所考慮的非線性源主要有單穩、雙穩及交叉單穩等三種類型。擬解決的關鍵問題包括具有上述三種非線性源系統的行波解與整體解的存在性、唯一性、穩定性、以及時滯、空間維數等因素對系統動力學行為的影響。擬採用的研究方法包括比較原理結合上下解方法、擠壓技術和加權能量法等。另外, 由於交叉單穩型的系統缺乏最大值原理，導致經典的方法不再適用, 我們將根據這類問題的特點尋找新的研究思路。特別地，我們渴望能夠通過研究發現一些(高維)時滯格動力系統與連續方程的動力學方面的新的差別。
