計算公式
斯科特拓撲(Scott topology)完全格上的一類常用拓撲.設L是完全格，U是I的子集.若U滿足以下條件:
1. U=個U，其中個U={二〔L舊uEU，二)u};
2.對於任意定向集D，若supDEU，D n U並必;
則稱U為I的斯科特開集.L的所有斯科特開集的集族是L上的一個拓撲，稱為I上的斯科特拓撲，記為a(L).若UEa(L)，則稱L-U為斯科特閉集.A是斯科特閉集，若且唯若A=專A，其中
十A={二〔L舊u E A,x硯u}，
並且A對於定向上確界關閉，即，若D是定向集且D CA，則supDEA. (L,a(L))是一個T。拓撲空間.對於任意二任l.,{二}一十二，其中專二~專{川.當1.是連續格時，{十川xEL}是。(L)的拓撲基，並且對於任意二E L,XCL，有
int個二綺x, int X= U{十u一十uCX } ,
其中int表示內部運算.當I是連續格時，(L,a(L))是局部緊的索伯空間.若1.是完全格，則1.是連續格，若且唯若a(L)是完全分配格.利用斯科特拓撲a(L)可以刻畫1.的格論性質，這是研究連續格與連續格上的拓撲的一個重要動力.在完全格上引人拓撲的最早陳述是丹伊(Day,B. J.)和凱利(Kel-ly,G. M.)於197。年對於拓撲空間的開集格情況提出的.英國數學家斯科特(Scott , D. S.)於1972年的論文“連續格”中定義的拓撲最為有用.艾斯貝爾(Isbe1,J. R.)於1975年稱這個拓撲為斯科特拓撲.在對斯科特拓撲的研究中，勞森(Lawson,J. D. )、霍夫曼(Hofmann, K. H. )、斯特拉克(Stralka , A.)等人做出了重要的貢獻.斯科特拓撲的定義可以自然地推廣到1.是定向完全偏序集的情況，此時1.上的斯科特拓撲仍記為o}<I }.
