斯科特連續函式

斯科特連續函式(Scott continuous function)相對於斯科特拓撲而言的連續函式.設L,S是兩個完全格，f: r.->s是函式.若對於任意UEa(S)，有f-'(U)Ea<L)，則稱f是L到S的斯科特連續函式.f :1.->S是斯科特連續的充分必要條件是，f保定向上確界，即，對於L中任意定向子集D，有

f(sup D)=sup f(D).

以連續格為對象，斯科特連續函式為態射的範疇稱為連續格範疇，記為CONT。範疇CONT是一個笛卡兒閉範疇.