《數論概論》是2006年機械工業出版社出版的圖書，作者是西爾弗曼。
基本介紹
- 中文名：《數論概論》
- 作者：西爾弗曼
- ISBN：9787111196112
- 頁數：434頁
- 定價：52.00元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2006年08月01日
編輯推薦,內容簡介,作者簡介,目錄,
編輯推薦
我喜歡這本書。它講解清晰，易於理解。用數值進行試驗，用自己的方式從觀察結果中猜 測，*後完成證明。
——Jurgen Bierbrauer，密西根理工大學
本書每一章非常簡短而且自成體系，很容易從中挑選我喜愛的主題。本書寫作風格獨特，書中提供了極佳的示例，以引出定理的敘述和證明。這種風格非常適合於數論的初級課程。
——Maureen Fenrick，明尼蘇達州立大學曼凱托分校
內容簡介
本書面向非數學專業學生，講述了有關數論的知識，教給他們如何用數學方法思考問題，同時介紹了目前數學研究的前沿課題。本書採用輕鬆的寫作風格，並包括大量數值示例。對於定理的證明，則強調證明方法而不僅僅是得到特定的結果。
作者簡介
Joseph H.Silverman 擁有哈佛大學博士學位，日前為布朗人學數學教授，之前曾任教於麻省理工學院和波士頓大學。1998年，他獲得了美國數學會Steele獎的著述獎，獲獎著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
目錄
譯者序
中文版序
前言
引言
第1章 什麼是數論
第2章 勾股數組
第3章 勾股數組與單位圓
第4章 高次冪之和與費馬大定理
第5章 整除性與最大公因數
第6章 線性方程與最大公因數
第7章 因數分解與算術基本定理
第8章 同餘式
第9章 同餘式、冪與費馬小定理
第10章 同餘式、冪與歐拉公式
第11章 歐拉必函式與中國剩餘定理
第12章 素數
第13章 素數計數
第14章 梅森素數
第15章 梅森素數與完全數
第16章 冪模m與逐次平方法
第17章 計算模m的k次根
第18章 冪、根與不可破密碼
第19章 素性測試與卡米歇爾數
第20章 歐拉φ函式與因數和
第21章 冪模p與原根
第22章 原根與指標
第23章 模p平方剩餘
第24章 －1是模p平方剩餘嗎？2呢
第25章 二次互反律
第26章 哪些素數可表成兩個平方數之和
第27章 哪些數能表成兩個平方數之和
第28章 方程X4+Y4=Z4
第29章 再論三角平方數
第30章 佩爾方程
第31章 丟番圖逼近
第32章 丟番圖逼近與佩爾方程
第33章 數論與虛數
第34章 高斯整數與唯一因子分解
第35章 無理數與超越數
