《數論概論（原書第4版）》是2016年1月1日機械工業出版社出版的圖書，作者是[美] 約瑟夫H.西爾弗曼 。
基本介紹
- 中文名：數論概論（原書第4版）
- 作者：[美] 約瑟夫H.西爾弗曼
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111522003
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書講述了有關數論大量有趣的知識，以及數論的一般方法和套用，循序漸進地啟發讀者用數學方法思考問題，此外還介紹了目前數論研究的某些前沿課題。本書採用輕鬆的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界，不斷激發讀者的好奇心，並通過一些精心設計的習題來培養讀者的探索精神與創新能力。
圖書目錄
譯者序
中文版序
前言
各章關聯性流程圖
引言1
第1章什麼是數論4
第2章勾股數組8
第3章勾股數組與單位圓13
第4章高次冪之和與費馬大定理16
第5章整除性與最大公因數19
第6章線性方程與最大公因數24
第7章因數分解與算術基本定理31
第8章同餘式37
第9章同餘式、冪與費馬小定理43
第10章同餘式、冪與歐拉公式47
第11章歐拉函式與中國剩餘定理50
第12章素數55
第13章素數的計數60
第14章梅森素數64
第15章梅森素數與完全數67
第16章冪模m與逐次平方法74
第17章計算模m的k次根78
第18章冪、根與不可破密碼81
第19章素性測試與卡米歇爾數85
第20章模p平方剩餘93
第21章-1是模p平方剩餘嗎？2呢99
第22章二次互反律107
第23章二次互反律的證明116
第24章哪些素數可表成兩個平方數之和123
第25章哪些數能表成兩個平方數之和132
第26章像1,2,3一樣簡單136
第27章歐拉函式與因數和141
第28章冪模p與原根145
第29章原根與指標154
第30章方程X4+Y4=Z4158
第31章再論三角平方數161
第32章佩爾方程167
第33章丟番圖逼近171
第34章丟番圖逼近與佩爾方程178
第35章數論與虛數183
第36章高斯整數與唯一因子分解193
第37章無理數與超越數204
第38章二項式係數與帕斯卡三角形216
第39章斐波那契兔子問題與線性遞歸序列225
第40章O，多美的一個函式236
第41章三次曲線與橢圓曲線246
第42章有少量有理點的橢圓曲線255
第43章橢圓曲線模p上的點259
第44章模p的撓點系與不好的素數267
第45章虧量界與模性模式270
第46章橢圓曲線與費馬大定理275
附錄A小合數的分解277
附錄B6000以下的素數表279
進一步閱讀的文獻281
索引282
