《數理邏輯》是2010年中國社會科學出版社出版的圖書，作者是張清宇。
基本介紹
- 中文名：數理邏輯
- 作者：張清宇
- 出版社：中國社會科學出版社
- 出版時間：2010年2月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787500485438
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書介紹數理邏輯的基本內容，如經典一階邏輯（包括命題邏輯和謂詞邏輯）的句法、語義、邏輯演算（形式證明）以及刻畫句法和語義之間關係的完全性定理，初步的模型論內容，集合論初步知識，哥德爾第二不完全性定理以及所需的遞歸論內容，等等。這些內容為我們學習20世紀偉大的數學發現——哥德爾定理提供了基礎，也為進一步學習和研究數理邏輯的專門知識和問題提供了基礎。
圖書目錄
前言
第一章 句法和語義
第一節 一階語言
第二節 項和公式
第三節 一階理論
第四節 結構
第五節 嵌入與同構
思考題
第二章 命題邏輯
第一節 命題邏輯的句法和語義
第二節 緊緻性定理
第三節 證明
第四節 完全性定理
思考題
第三章 一階邏輯
第一節 一階邏輯的證明和元定理
第二節 算術中的元定理
第三節 一致性和完全性
第四節 完全性定理
第五節 理論的解釋和定義擴充
第六節 緊緻性定理
第七節 完全理論
思考題
第四章 遞歸函式和理論的算術化
第一節 遞歸函式和遞歸謂詞
第二節 半遞歸謂詞
第三節 理論的算術化
第四節 可判定的理論
思考題
第五章 不完全性定理
第一節 可表示性
第二節 不完全性定理
第三節 算術集合
第四節 皮亞諾算術的遞歸擴張
第五節 第二不完全性定理
思考題
作者簡介
張清宇，1944年生，上海人。1978年考入中國社會科學院研究生院哲學系邏輯專業，1981年獲碩士學位，留中國社會科學院哲學研究所工作，現為哲學所研究員、中國社會科學院研究生院教授、博士生導師，主要從事符號邏輯研究，1986年被評為“*有突出貢獻中青年專家”。在經典邏輯、弗協調邏輯等方面創製了一批現代邏輯形式系統，著有《數理邏輯》（與胡耀鼎合作）、《哲學邏輯研究》（與郭世銘、李小五合作）與《弗協調邏輯》等，現主持中國社會科學院重大課題“模態邏輯研究”。
