數理邏輯(2020年中國人民大學出版社出版的圖書)

內容簡介

　　《數理邏輯（新編21世紀哲學系列教材；中國人民大學“十三五”規劃教材—特色教材）》是為了給將來致力於數理邏輯研究的讀者奠定堅實基礎而寫的。概括地講，第1-4章為基礎內容，第5-6章為高階內容。具體來看，第1章從思想史角度講述哲學之於邏輯的動機催發，第2章講述命題邏輯的早期簡史、語法語義、完全性、緊緻性等，第3章講述一階邏輯的早期簡史、語法語義、完全性、緊緻性及套用、哲學的套用等，第4章講述一階理論的基本性質、幾種形式等，第5章講述哥德爾兩個不完全性定理的數學哲學動機、詳細證明過程、一些相關推論、數學哲學影響等，第6章以模態邏輯為例說明邏輯之於哲學的實際套用。

圖書目錄

第1章哲學緣起

1．1 哲學之求真

1．2 從哲學到邏輯

1．2．1 亞里士多德的邏輯與哲學

1．2．2 弗雷格的邏輯與哲學

第2章命題邏輯

2．1 導言

2．1．1 什麼是命題邏輯

2．1．2 命題邏輯發展簡史

2．1．3 本章的基本脈絡

2．2 語言

2．3 語義

2．3．1 真與真值

2．3．2 組合性

2．3．3 聯詞與真值表

2．3．4 形式語義

2．3．5 常見重言式

2．4 公理系統

2．4．1 命題演算

2．4．2 證明和內定理

2．4．3 演繹規則

2．4．4 演繹定理

2．4．5 公理的獨立性

2．5 可靠性和完全性

2．5．1 可靠性證明

2．5．2 完全性證明

2．5．3 廣義完全性定理

2．5．4 公理的獨立性

2．5．5 緊緻性和可判定性

第3章一階邏輯

3．1 導言

3．1．1 問題引入

3．1．2 早期簡史

3．2 語法

3．2．1 基本語法

3．2．2 無歧義性

3．2．3 遞歸定義

3．2．4 歸納證明

3．2．5 自由變元

3．3 語義

3．3．1 結構與賦值

3．3．2 塔斯基語義

3．3．3 契約與代入

3．3．4 重要有效式

3．3．5 公式的範式

3．4 公理系統

3．4．1 公理系統

3．4．2 證明與演繹

3．4．3 重要元定理

3．4．4 演繹規則

3．4．5 邏輯與理論

3．5 完全性定理

3．5．1 可靠性定理

3．5．2 可滿足定理

3．5．3 可擴張定理

數理邏輯(2020年中國人民大學出版社出版的圖書)

基本介紹

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