數學模型法

數學模型方法一般指本詞條

數學模型法是利用符號、函式關係將評價目標和內容系統規定下來,並把互相間的變化關係通過數學公式表達出來的一種方法。

(一) 數學模型的定義
數學模型是用符號、函式關係將評價目標和內容系統規定下來,並把互相間的變化關係通過數學公式表達出來。
數學模型所表達的內容可以是定量的,也可以是定性的,但必須以定量的方式體現出來。因此,數學模型法的操作方式偏向於定量形式。
(二) 數學模型法的基本特徵
1、 評價問題抽象化和仿真化;
2、 各參數是由與評價對象有關的因素構成的。
3、 要表明各有關因素之間的關係。
(三) 數學模型的分類
1、 精確型:內涵和外延非常分明,可以用精確數學表達。
2、 模糊型:內涵和外延不是很清晰,要用模糊數學來描述。
(四) 數學模型的作用
1、 解決對客觀現象進行試驗的困難;
2、 比較容易操作;
3、 模型試驗能夠比較節約;
4、 可以揭示客觀對象本質。
(五) 建立數學模型的要求
1、 真實完整。
(1) 真實的、系統的、完整的反映客觀現象;
(2) 必須具有代表性;
(3) 具有外推性,即能得到原型客體的信息,在模型的研究實驗時,能得到關於原型客體的原因。
(4) 必須反映完成基本任務所達到的各種業績,而且要與實際情況相符合。
2、 簡明實用。在建模過程中,要把本質的東西及其關係反映進去,把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉,使模型在保證一定精確度的條件下,儘可能的簡單和可操作,數據易於採集。
3、 適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展,通過相關變數及參數的調整,能很好的適應新情況。

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