《建模的數學方法與數學模型》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是趙廷剛。《建模的數學方法與數學模型》可作為高等院校本專科生數學建模課程教材、數學建模競賽培訓課程的教材，也可供高校師生和相關科技工作者參考。
基本介紹
- 書名：建模的數學方法與數學模型
- 作者：趙廷剛
- ISBN：7030308409
- 頁數：176頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011年5月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版次：第1版
- 叢書名：高等教育“十二五”規劃教材
- 正文語種：簡體中文
- 條形碼：9787030308405
- 尺寸：25.4 x 10.9 x 0.5 cm
- 重量：299 g
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《建模的數學方法與數學模型》內容共分九章：第一章是數學模型概論，第二章是初等方法建模，第三章是微分法建模，第四章是差分方法建模，第五章是微分方程定性理論分析建模，第六章是線性規劃方法建模，第七章是動態規劃方法建模，第八章是層次分析法建模，第九章為圖論方法建模。附錄中給出了《建模的數學方法與數學模型》大部分圖形的MAlLAB程式代碼，以便更好地對圖形驗證分析。
《建模的數學方法與數學模型》可作為高等院校本專科生數學建模課程教材、數學建模競賽培訓課程的教材，也可供高校師生和相關科技工作者參考。
圖書目錄
第一章 數學模型概論
1.1 數學模型的基本概念
1.2 數學建模課程的特點
1.3 建模方法與數學模型的分類
1.3.1 建模方法
1.3.2 數學模型的分類
1.4 建立模型的步驟與建模能力
1.4.1 建立模型的一般步驟
1.4.2 建模能力
1.5 建模常用的數學軟體
第二章 初等方法建模
2.1 建模的初等方法
2.1.1 函式(function)概念
2.1.2 函式的極值(exlxeme)
2.1.3 矩陣及其運算(matrixanditsmanipulations)
2.2 核競爭模型
2.3 椅子能否放穩
2.4 供求問題
2.5 遺傳問題
2.5.1 常染色體遺傳模型
2.5.2 常染色體隱性病模型
練習
第三章 微分法建模
3.1 微分法
3.1.1 純增長率概念
3.1.2 微分方程及其初等解法
3.2 MaltlO-US模型及其修改
3.2.1 連續Malthus人口模型
3.2.2 湖泊污染的減退
3.2.3 Malthus模型的修改——Verhulst模型
3.2.4 植物的生長模型
練習
3.3 傳染病傳播的數學模型
3.4 Lanclaester作戰模型
3.4.1 正規戰模型
3.4.2 混合戰模型
3.4.3 游擊戰模型
3.5 新產品的推銷與廣告
3.5.1 新產品推銷模型
3.5.2 廣告模型
第四章 差分方法建模
4.1 差分方程
4.1.1 差分的定義
4.1.2 差分方程
4.1.3 一階常係數的差分方程
4.1.4 二階常係數的差分方程
練習
4.2 離散的Maltllus人口模型
4.2.1 離散Malthus模型
4.2.2 還貸問題——離散Malthus模型的非齊次形式
練習
4.3 Verhulst模型——MaItl2US模型的改進
4.3.1 Verhulst模型
4.3.2 模型的修改和求解
練習
4.4 Fibonacci問題——二維MaltIms模型
4.4.1.Fibonacci問題
4.4.2 對Fibonacci問題的解的一點解釋
練習
4.5 一般的線性種群對——FiboIlaCCi問題的推廣
4.5.1 一般的線性種群對問題
4.5.2 一般的線性種群對問題解的討論
……
第五章 微分方程定性理論建模
第六章 線性規劃方法建模
第七章 動態規劃方法建模
第八章 層次分析方法建模
第九章 圖論的數學模型
附錄本書所有圖形的MATLAB程式代碼
主要參考文獻
