數學建模基礎案例

《數學建模基礎案例》是2010年9月化學工業出版社出版的圖書，作者是杜建衛、王若鵬。

基本介紹

• 中文名：數學建模基礎案例
• 作者：杜建衛、王若鵬
• 出版時間：2010年09月01日
• 出版社：化學工業出版社
• 頁數：129 頁
• ISBN：9787122054753
• 類別：大學教材教輔
• 開本：小16開
• 裝幀：平裝

內容簡介

數學建模這門課程在數學及其在各個領域的套用之間架起了一座橋樑。《數學建模基礎案例》介紹了整個建模過程的原理，以數學建模案例為實體，以激發大學生學習數學積極性和主動性為目的，結合高等數學、線性代數、機率論與數理統計的教學實踐，通過大量案例，介紹套用數學解決實際問題的基本思路和方法。《數學建模基礎案例》適合作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書。

目錄

1數學與大學生的素質1

11數學修養1

111素質與素質教育1

112數學與數學修養2

113關於大學數學的教與學3

12數學的功能4

121數學的益智功能4

122數學的思維功能5

123數學的教育功能6

124數學的科學功能8

125數學的社會功能10

參考文獻11

2高等數學建模案例12

21一元函式微積分12

案例1反覆學習及效率12

案例2旅遊方案的最優選擇13

案例3星級賓館的定價14

案例4高速問題15

案例5最短路徑問題16

案例6網球比賽的場次18

案例7硬幣遊戲中的數學對稱18

案例8椅子能在不同地面放穩嗎？19

22多元函式微積分20

案例1競爭性產品生產中的利潤最大化21

案例2石油轉運公司22

案例3太空梭的水箱24

案例4綠地噴澆設施的節水構想25

案例5平均利潤26

案例6允許缺貨的存貯模型27

案例7血管分支28

案例8消費者的選擇31

案例9價格和收入變化對需求的影響34

案例10經濟成長模型37

案例11城市人口39

23微分方程40

案例1發射登月體的模型40

案例2人口數量增長的預測模型42

案例3放射性廢物處理的模型48

案例4戰爭勝負的數學模型50

案例5名畫偽造案的偵破問題54

案例6“飲酒駕車”問題56

案例7長沙馬王堆一號墓墓葬的年代問題57

案例8商品價格如何隨著供求關係變化59

參考文獻60

3線性代數建模案例61

31行列式與矩陣61

案例1過定點的多項式方程的行列式61

案例2土地用途變更模型62

案例3文獻檢索模型63

案例4運動會成績記錄模型64

案例5不同城市之間的交通模型67

案例6循環比賽名次模型68

案例7一種矩陣密碼問題69

案例8城市出租汽車相互流動後的數量穩態分析70

案例9動物數量的按年齡段預測問題71

32線性方程組72

案例1衛星定位問題73

案例2化學方程式的平衡問題 74

案例 3工資問題75

案例 4 交通流量問題 77

案例 5最佳食譜（不定方程組的非負解）78

案例 6點兵問題（不定方程組的整數解）80

案例7投入產出模型81

案例8選課策略(線性規劃問題)82

案例9調整氣象站觀測問題84

案例10調味品配製問題85

33特徵值與特徵向量87

案例1污染與工業發展關係問題87

案例2快樂的假期旅遊89

案例3受教育程度的依賴性93

案例4捕食者食餌離散動力系統97

案例5小行星的軌道問題98

案例6電路中電壓的確定99

參考文獻100

4機率論與數理統計部分建模102

41機率基礎模型102

案例1特異功能102

案例2有趣的蒙特莫特問題103

案例3人口問題104

案例5考試成績的標準分108

案例6這樣找莊家公平嗎109

案例7投資決策111

案例8報童的訣竅112

案例9保險問題114

案例10電瓶的壽命115

案例11電話外線總數的設定116

42統計基礎模型117

案例1大學生的平均每月生活費117

案例2捕魚問題118

案例3吸菸對血壓的影響120

案例4刀具壽命的“正態擬合”121

案例5身高與體重123

案例7投訴問題127

參考文獻128