在數學中，數學巧合指的是兩個數學表達式的值極為接近，卻未有任何理論解釋的現象。例如，2的10次方非常接近於整數1000。
工程學中有時會利用數學巧合，使用某個表達式去近似計算另一個表達式。
基本介紹
- 中文名：數學巧合
- 外文名：Mathematical coincidence
- 學科：數學
有理數近似,π,e,數字表達式,包含 π,對數,
有理數近似
在某些情況下，用簡單的有理數近似可以極其逼近某個無理數。大部分這類巧合可以用無理數的連分數表示法來解釋；但是，若要進一步探究連分數展開中出現的不尋常大項，則有時是無法通過理論解釋的。
π
圓周率π的第一個連分數近似——[3; 7] = 22/7 = 3.1428...，由阿基米德給出，誤差約為0.04%。π的連分數近似的前三項——[3; 7, 15, 1] =355/113= 3.1415929...，由祖沖之給出，精確到小數點後6位。π之所以會在連分數近似的第三項達到如此高精確度是因為連分數表示[3; 7, 15, 1, 292, ...]中的下一項——292——是不尋常的大項。
位於圓周率小數點後第762位的連續的六個9。對於一個隨機選取的正規數，能在小數點後762位就出現一組特別的六位數字的機率只有0.08%。π是否是一個正規數還不為人知。
e
1828這一串數字在e= 2.718281828....的前9位中就連續出現了兩回。
e的前50萬位中出現了一串“99999999”（8個9）。
數字表達式
包含 π
對數
