《數學學科交叉套用的歷史研究》是依託河北師範大學，由鄧明立擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：數學學科交叉套用的歷史研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄧明立
- 依託單位：河北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
學科的交叉是數學創新的源泉，是學科分化、技術進步的主要方式，是近現代數學發展的主導因素。本項目以數學發展的內在統一性以及學科交叉滲透的特徵為指導思想，研究數學學科交叉套用的歷史：研究李理論、抽象調和分析、運算元代數及非交換幾何、代數組合學發展的案例，理清其交叉發展脈絡及現狀，探討數學交叉套用的基本特徵及其對其它科學領域的影響，以期能更好地理解把握20世紀數學，為當代數學研究提供有益借鑑。.項目組成員多年來已由淺入深地進行了有益探索，為開展該項目研究做了必要的鋪墊和準備。我們認為進行數學史研究，其方法進路、研究取向是至關重要的。如果僅局限於單個學科史研究，則難以統攝數學全貌。立足學科的交叉套用才能形成學科群的意識，才能統觀全局，正確把握數學發展的方向和脈絡。
結題摘要
項目組的研究立足於“經典數學的交叉”、“結構數學的交叉”、“結構數學與經典數學的交叉”、“數學與其它學科的交叉”等交叉套用之上，本著嚴謹的科學態度、與時俱進的科研視角，在學科群背景下研究具體學科交叉的案例，重點放在: ① 李理論，包括李群、李代數及其推廣。我們在充分參考相關的研究文獻基礎上，分析、精讀原始文獻，深入研究了李群發展早期，數學家李、基靈和嘉當對李群的研究工作。② 群表示論、有限單群分類研究。我們在整理完善前期的群在數論中的起源與發展相關研究基礎上，圍繞有限單群分類進程中的一些重要人物進一步挖掘和整理研究，主要包括梳理總結湯普森的傳記材料、分析研究以外爾為核心的典型群方面的歷史工作等等。此外項目組還對典型群、組合群論、微分流形等理論核心概念發展進行的初步發掘。③ 代數組合，重點圍繞圖論中圖著色問題開展研究。我們認真梳理了圖著色理論發展。④ 類域論、P-進數等相關理論及人物研究。順利完成研究計畫任務。
