數學史賞析

內容簡介

數學是人類所創造的文化中的一個重要部分，了解數學的發展史對於了解整個人類文明的發展史是有意義的。《數學史賞析》從三個角度介紹數學的發展史：前兩章分別觀察中國和古希臘這兩大古代文明中的數學，接下來的三章按照學科分類，分別介紹在微積分、代數和數學基礎這三個方向上的發展，最後兩章列舉兩個案例，即圓周率從古到今的發展史和數學進入生物學的一個範例。

《數學史賞析》可作為數學文化的讀物，其中的部分內容也可以作為高等學校數學史課程的教材或參考書。

圖書目錄

第一章中國的古代數學

1.1 第一個高峰——兩漢時期

1.1.1 古代的背景

1.1.2 《周髀算經》

1.1.3 《九章算術》

（一）算術方面

（二）代數方面

（三）幾何方面

1.1.4 小結

1.2 第二個高峰——魏晉南北朝時期

1.2.1 劉徽的《九章算術注》

（一）割圓術

（二）陽馬術

（三）球體積計算

1.2.2 祖沖之父子

（一）圓周率計算

（二）劉祖原理與球體積公式

1.2.3 隋唐時期

（一）《孫子算經》與“物不知數”問題

（二）《張邱建算經》與百雞問題

（三）《緝古算經》與三次方程

1.2.4 小結（30）

1.3 第三個高峰——宋元時期

1.3.1 高次代數方程的數值求解——從“賈憲三角”到“正負開方術”

（一）賈憲三角與增乘開方法

（二）秦九韶正負開方術

1.3.2 “大衍求一術”與中國剩餘定理

1.3.3 內插法與“垛積術”

1.3.4 “天元術”與“四元術”

1.3.5 小結

1.4 中國古代數學的衰落時期及其探討

1.4.1 宋元之後的概況

1.4.2 中國古代數學的優缺點及其衰落的原因探討

（一）中國古代數學的長處

（二）中國古代數學的短處

（三）中國古代數學衰落的原因

1.4.3 西學東漸中的中國數學

1.4.4 中國數學史學科的形成和發展

參考文獻

第二章古代希臘的數學

2.1 對空間和時間的說明

2.2 古典時代——論證數學的發端

2.2.1 古典時代前期——泰勒斯與畢達哥拉斯

（一）畢達哥拉斯及其學派的數學成就概述

（二）正方形的邊和對角線不可公度的證明

（三）畢達哥拉斯學派對於和音的研究

2.2.2 雅典時期的希臘數學

（一）三大幾何問題

（二）芝諾悖論與無限性概念的早期探索

數學史賞析

基本介紹

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