數學分析輔導與習題精解

內容簡介

數學分析是數學學科中一門重要的基礎課，也是數學專業碩士研究生入學考試必考科目。學習數學分析既可以為後續專業課奠定的數學基礎，同時也是提高自身數學修養的必經途徑。

數學分析中的概念複雜多樣，從基礎的變數、函式和極限到複雜的導數、微分和積分，形成了一個無比精美的龐大系統。這個系統內容豐富，結構嚴密，無懈可擊，作為數學專業學生進入大學階段學習的門基礎課程，許多同學在學習過程中感到數學分析抽象難懂，對基本概念以及定理結論在理解上感到困難，具體解題時缺乏思路，難以下手。為了幫助廣大同學更好地掌握數學分析的基本概念和基本理論，綜合運用各種解題技巧和方法，提高分析問題和解決問題的能力，我們根據華東師範大學數學系編寫的《數學分析》第三版(高等教育出版社出版)編寫了本輔導教材。

本輔導教材由以下幾個部分組成：

導讀列出相應各章應掌握的知識點以及重點、難點內容。

知識點考點精要列出相應各章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必須掌握和理解的核心內容以及考查的核心知識。

釋疑解惑對本章重點、難點內容以及難以理解的問題給以詳細剖析。

習題全解教材中課後習題數量大、層次多，基礎性問題可從多個角度幫助同學們理解基本概念和基本理論，層次較高的問題則有助於廣大讀者進一步地提高和套用，不少問題具有獨特的解題思路和方法。因此，對教材課後大多數習題給出了詳細解答。由於數學分析解題方法千變萬化，部分習題我們只給出了一種參考解答，其他方法留給讀者自己去思考。（書中標有教材頁碼，可方便讀者查閱。）

本書由滕興虎、許揚靈、滕加俊、吳紅等編寫，全書由滕加俊教授統稿。由於作者的水平有限，加之時問倉促，書中不足之處在所難免，敬請廣大同行和讀者批評指正。

圖書目錄

章　實數集與函式　

第二章　數列極限　

第三章　函式極限　

第四章　函式的連續性

第五章　層數和微分

第六章　微分中值定理及其套用

第七章　實數的完備性

第八章　不定積分

第九章　定積分

第十章　定積分的套用

第十一章　反常積分

第十二章　數項級數

第十三章　函式列與函式項級數

第十四章　冪級數

第十五章　傅立葉級數

第十六章　多元函式的極限與連續

第十七章　多元函式微分學

第十八章　隱函式定理及其套用

第十九章　含參量積分

第二十章　曲線積分

第二十一章　重積分

第二十二章　曲面積分

第二十三章　流形上微積分學初階

數學分析輔導與習題精解

基本介紹

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