《數和數列》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是孫智宏。
基本介紹
- 書名：數和數列
- 作者：孫智宏
- ISBN：9787030511157
- 類別：數學
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2016-12
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共分21講，由淺入深，系統介紹了數、數列和初等數論的知識及數論學家的故事，討論了中學生需要掌握的複數、數學歸納法、等差數列、等比數列、 組合數與二項式定理，參加數學競賽需要掌握的取整函式與抽屜原理、數的整除與一次不定方程、算術基本定理及其套用、中國剩餘定理、Fermat小定理與Wilson定理、Euler函式與Euler定理等內容，系統地介紹了Fibonacci數、Bernoulli數、Fermat數、Mersenne數和Lucas數列等經典的數和數列，並講述二次互反律、兩平方和定理和四平方和定理等初等數論經典內容，最後一講“數論史話”描述了從Fermat到 Kummer的數論發展史和數論學家的故事。
圖書目錄
前言
第1講數的擴張
第2講數學歸納法
第3講等差數列
第4講等比數列
第5講數的整除與一次不定方程
第6講素數
第7講算術基本定理及其套用
第8講取整函式與抽屜原理
第9講同餘性質與同餘方程
第10講中國剩餘定理
第11講組合數與二項式定理
第12講Fermat小定理與Wilson定理
第13講Euler函式、Euler定理與素數原根
第14講二次剩餘的Euler判別條件
第15講二次互反律
第16講兩平方和定理
第17講四平方和定理
第18講Fibonacci數
第19講Bernoulli數
第20講Lucas數列、Fermat數與Mersenne數
第21講數論史話——從Fermat到Kummer
參考文獻
索引
