擬陣平集公理

擬陣平集公理(flat axiom of matroid)是刻畫擬陣的一種法則，亦稱擬陣的閉集公理，它是有限集E的某些子集組成的集族厭。

滿足如下稱之為平集公理的條件:

1.集合E為，的元素.

2.對於尹的任意元素F F，其交集F,自F2,仍為了的元素.

3.記厭的全部元素為FFZ,...}F'k，它們均包容集F，且對於任意1(i(k，在F和F之間不存在其他平集，則F;一F,FZ一F,...,Fk一F為E一F的一個劃分.

其中條件3對於擬陣而言是本質的，這就是說，對於不是擬陣的其他組合系統的平集，一般並不滿足條件3.上述公理決定的厭惟一地決定了擬陣的平集.而平集決定後，可由其上的高度函式惟一地決定擬陣的秩函式.因此，擬陣的平集公理為擬陣定義的等價形式.