推理，邏輯學指思維的基本形式之一，是由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程，有直接推理、間接推理等。（《現代漢語詞典第6版》第1323頁）
基本介紹
- 中文名：推理
- 外文名：Reasoning
- 拼音：tuī lǐ
- 套用領域：邏輯學、哲學、心理學、人工智慧
- 目的：產生新判斷（結論）
- 邏輯類型：形式邏輯
簡介,邏輯學,單調與非單調,學術含義,語言形式,推理比賽,比賽（一）,比賽（二）,推理類型,演繹,歸納,類比,推理方法,作品,動漫,小說,誤區,訣竅,學習方法,心理邏輯,相關名言,
簡介
基本解釋
1. [Examine and put in order]∶推究整理。
辭趣過誕，意旨迂闊，推理陳跡，恨為繁冗。——南朝梁·肖綺《拾遺記》
2. [Speculate]∶通過對一主題或材料的再三考查，而且通常不經實驗證明或引入新資料而引申出概念或理論。
3. [Inference;Reasoning]∶邏輯學名詞。通過一個或幾個被認為是正確的陳述、聲明或判斷達到另一真理的行動，而這真理被相信是從前面的陳述、聲明或判斷中得出的直接推理。
詳細解釋
1. 尊重理義。
漢·劉向 《列女傳·魯義姑姊》：“齊君攻 魯 ，義姑有節，見軍走山，棄子抱侄。 齊 將問之，賢其推理。號婦為義， 齊 兵遂止。” 唐崔湜《襄陽早秋寄岑侍郎》詩：“體道徒推理，防身終昧微。” 宋周煇《清波雜誌》卷三：“樂天不憂，知命也；推理安常，委命也。”
2. 推究整理。
南朝·梁 蕭綺 《<拾遺記>序》：“辭趣過誕，意旨迂闊，推理陳跡，恨為繁冗。”
3. 邏輯學名詞。從已知的前提推出新的結論。
邏輯學
推理是形式。
需要注意的是：如果不能考察某類事物的全部對象，而只根據部分對象作出的推理，不一定完全可靠。
思維形式是人們進行思維活動時對特定對象進行反映的基本方式，即概念、判斷、推理。思維的基本規律是指思維形式自身的各個組成部分的相互關係的規律，即用概念組成判斷，用判斷組成推理的規律。它有4條：即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。簡單的邏輯方法是指，在認識事物的簡單性質和關係的過程中，運用思維形式有關的一些邏輯方法，通過這些方法去形成明確的概念，作出恰當的判斷和進行合乎邏輯的推理。
學習形式邏輯知識，可以指導我們正確進行思維，準確、有條理地表達思想；可以幫助我們運用語言，提高聽、說、讀、寫的能力；可以用來檢查和發現邏輯錯誤，辨別是非。同時，學習形式邏輯還有利於掌握各科知識，有助於將來從事各項工作。
古希臘
中國先秦
詹何是繼續楊朱、子華子後又一位楊朱學派的代表人物，其學說並不是淺薄簡單的“自私自利”。他們對老子的思想加以發展，旨在通過對個體的自我完善進而達到社會的整體和諧。他們“貴生”、“全生”的觀點，對稍後的莊周很有啟發。
單調與非單調
單調：傳統的邏輯系統實際上作的是 單調推理，加進系統的新知識（信念）必須與已有的知識（信念）相一致，不引起矛盾。所以，隨著運行時間的推移，系統內含的知識有增無減，這就是所謂的單調性。單調性的優點在於：
（2）不需要記憶推導過程。因為推導的結論永遠不會失敗，不存在事後審查推導過程的需求問題。
這兩點使定理證明技術能簡單而有效地套用。但眾所周知，真實世界充斥了不完全信息和不斷變化的狀況，在解決複雜問題的過程中，也要求不斷套用並不保證正確的假設。即使對於一個較簡單的問題求解任務，也常常難以找到一組一致性的邏輯公式來表示，就是找到，也不能保證在變化的世界中保持一致性。所以，放寬傳統邏輯系統的限制到允許包含假設是必要的。假設可作為推理的依據，但在推理過程中，隨著新事物的出現，可能到頭來會發現原先所作的假設不正確，應予刪除，從而造成推理的非單調性；即新知識（事實）的加入會引起已有知識（假設以及基於假設的推理結果）的刪除。由此，傳統的定理證明和邏輯演繹技術就不再適用，必須開拓面向非單調推理的概念、方法和技術。
非單調：很少有這樣完美的信息系統,在處理過程中擁有所需的一切信息。在缺乏信息時，一個有效的作法就是根據已有信息和經驗作有益的猜測，只要不發現反面的證據。構造這些猜測的過程稱為預設推理。例如，在美國第一次應邀去朋友家作客，應帶禮物，但不了解朋友喜歡什麼樣的禮物，這時可以根據常識進行猜測,如：鮮花總是受歡迎的。實踐證明，根據常識行事往往正確。但常識不等於真理，有可能在某些特殊情況下出錯，儘管可能性較小。例如當你帶著鮮花到朋友家，可能發現主人由於對花過敏，見了直打噴嚏，顯然這時常識出了錯，若你帶著備用禮品的話，就應立即改送備用禮品。
上述例子屬於一種常見的預設推理。最有可能的選擇。意指，若已知在一組可選事物中必有一個為真，則在缺乏完全信息的情況下，應該選擇最有可能的一個。如因為大多數人喜歡花，所以會朋友一般首選送花。另一種重要類型的預設推理是限制(Circumscription)，其將滿足某特性的對象，限制為僅是從基本信念可以推導出滿足的那些對象。例如，構想當前的任務是划船渡河，許多不利的條件：缺少船槳、船漏、船擱淺在泥沙中等，都會阻止划船渡河的成功。如果我們仔細考慮實際上幾乎不可能發生的所有不利因素和其解決辦法，豈不是杞人憂天，永遠也不能實施划船渡河？正確的做法是只須考慮實際上明顯存在的不利條件即可，其餘的只當不存在。只有這樣，我們才可能快速決定是否利用船和怎樣利用船。例如，我們發現船漏，但不嚴重，就會決定採用一定的措施堵漏，並立即用其渡河。總之，限制推理把應考慮的因素限制在易於清晰證明的範圍內。在上例中，沒有直接的證據指示船不能用，就可視為船可用。
讓我們來觀察預設推理的一個精確的形式定義。
設：
x--某個信念（可表示為一階邏輯語句），
y--x為假時才為真的某結論；
則可以將預設推理定義為以下三種：
定義1：若不知道存在x，則有結論y；
定義2：若不能證明x，則有結論y；
定義3：若不能在某個給定的時間期限內證明x，則有結論y。
這三個定義匯總起來意指：若無x為真的跡象，則認為y是真。注意，這三個定義一個比一個更放鬆其適用範圍。從計算機實現的角度，所謂"知道"意指信念x顯式存儲於知識庫（信念資料庫）；這太狹義了，因為知識庫只存儲世界描述的極小部分，其餘必須從已知部分推出。第二個定義將適用範圍放鬆到x能否被證明；遺憾的是，x能否被證明並不是邏輯系統保證可判定的。為了防止證明無休止地進行下去，第三個定義給證明花費的時間規定了允許的期限。
需要非單調推理的理由可以歸納為以下三個方面：
（1）不完全信息的出現要求預設推理。正如上面所述，預設推理是非單調推理的典型表現。
（2）一個不斷變化的世界必須用變化的知識庫加以描述。世界是不斷變化的，即使能獲得關於問題求解的全部知識，也不能持久；當然變化僅涉及局部事物，其它的不變，這就是所謂的框架問題（Frame Problem）。解決的辦法是取消那些已經變得不精確的知識，代之以另一些更精確的知識。這就是說，在增加邏輯語句到知識庫的同時也刪除原有的語句，從而導致非單調推理。
（3）產生一個問題的完全解答或許要求關於部分解答的暫時性假設。有些問題求解系統雖然不存在上述兩方面問題，但為了促進求解，往往也需要加進一些假設作為試探性的部分解答。這些假設可能不正確，需要在以後發現時加以修改或刪除，從而形成非單調推理。
作為第三類需求的例子，讓我們來觀察一個為三個忙人安排會議時間的問題求解任務。解決此問題十分簡單，可以先假設會議在某個具體日期舉行，比如星期三，並將此假設作為部分解答存儲於知識庫；然後再查這一天三人是否有相容的會議參與時間，若出現衝突，則取消此假設，改用另一天作為假設的會議日期，這顯然是一個非單調推理，可用帶回溯的樹搜尋來處理（圖7．2）。整個搜尋過程可視為一個約束滿足問題求解，需要滿足的約束有兩個：會議舉行時三個忙人都有空，會議舉行時具有可用的會議室。問題的求解可從決定會議舉行日期開始，由於不存在某天最好的理由，可隨機決定星期三。然後檢查前一個約束能否滿足，結果發現三個忙人每天下午兩點均有時間參加會議。再檢查後一個約束能否滿足，不巧得很，星期三下午兩點無會議室可供使用。由此，推理失敗，回溯到選日期的決策點，並撤消星期三舉行會議的假設和部分解答"下午兩點有時間"。繼而作新假設"會議於星期二舉行"，再重新推理，結果成功。
學術含義
隨著時代的發展，人類在各個行業的文化和資本累計，推理這個詞的意義也在逐漸地被擴大化。也許在現有的網路論壇中發現我們已經不再糾結於“推理”這個詞的內在意義，但是，在時代的作用下，有越來越多的學者在這上面下工夫。推理的學術含義，即學術推理。來自於這個詞的根本——它是理性世界的產物，是極符合科學的一種象徵，不帶一絲幻想，不帶一點藝術感。它所要求的極嚴密的邏輯性，被學者們奉為是帶動世界發展最有利的手段。
（1）事件必定有其原因，事件背後必定有其真相。這是網路論壇上所傳出來的一句不可逆的學術性言語。有學者帶有這樣的觀點，對歷史上某個事件進行分析，不單單是單純的了解這個事件背後的故事，他們分析的是，在什麼情況下，發生了這樣的歷史事件。比如，第一次世界大戰的導火索，眾所周知，塞拉耶佛事件。學者們研究的重點不是這個事件產生了什麼影響（這些早已有歷史學者在其中），而是，這個事件憑著什麼條件，又因為一些什麼臨時的改變，加上哪些人的一些什麼樣的決定，成為了世界大戰的導火索。並且，他們在不斷分析著，這個事件，是否有可以被替換的必要。將這樣的分析手段運用到今天。我們可以以這樣的學術思維對這個事件嘗試“推理”，必定能得到更多你以前沒有發現的答案。
（2）通過推理學術性思維，甚至可以確定人類未來發展的明細。這樣的語句，大家會認為這難道就是傳說中那不靠譜的預言技術？但回顧前言，學者們所想要了解的，可不是什麼瑪雅人那種含糊之言。簡單一個例子說明，假設我們今天，乘上了一輛非法運行的長途汽車。那么學者們也許就會這樣分析，先行了解長途汽車的路線，然後了解地理狀況，了解司機的日常開車習慣，了解司機的開車水平是個什麼概念，了解到運行公司的種種明細，了解該車乘客的身體或文化素質，了解到出發時間等等一系列相關數據之後。他們或許就能夠以100%肯定的語氣說出，我們中的誰，會在汽車開到哪個位置出現暈車現象，或者我們中的誰會要求在半途中停車小便，亦或者乘客中間，會有誰突然暈倒，或許會得出，當我們行進到某個位置時，山路會崩塌，或許是當汽車行進到某個距離時，司機會突然反戈，造成危害。或者，他們會分析出更多我所沒有介紹的可能，並且，在某種程度上，這樣的分析將會精準到等同於事實的地步。
推理是一個大項目。它或多或少的包含了：文化，軍事，宗教，科技，心理，醫學，歷史等。甚至是說，這樣簡單的兩個字，在學術上，可能包含了整個人類世界已經、或正在、或暫未發生的每一個事件，每一個細節。我們可能會在之前的接觸中，說出真相只有一個這句話，但是，當這樣的學術意義變的更為重要之後，未來的某天，我們也許會改口言說：真相還未發生。
語言形式
推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式。例如“客觀規律總是不以人們的意志為轉移的，經濟規律是客觀規律，所以，經濟規律是不以人們的意志為轉移的”，這段話就是一個推理。其中“客觀規律總是不以人們的意志為轉移的”，“經濟規律是客觀規律”是兩個已知的判斷，從這兩個判斷推出“經濟規律是不以人們的意志為轉移的”這樣一個新的判斷。任何一個推理都包含已知判斷、新的判斷和一定的推理形式。作為推理的已知判斷叫前提，根據前提推出新的判斷叫結論。前提與結論的關係是理由與推斷，原因與結果的關係。
推理與概念、判斷一樣，同語言密切聯繫在一起，推理的語言形式為表示因果關係的複句或具有因果關係的句群。
常用“因為……所以……”“由於……因而……”“因此”、“由此可見”、“之所以……是因為……”等作為推理的系詞。
推理比賽
比賽（一）
《不可能犯罪推理大賽》是每年一度的網路推理大賽，是目前網路上較為正規推理比賽。
不可能犯罪推理比賽
不可能犯罪推理比賽參與方法
無需報名。在未完全偵探論壇註冊您所需要用於參與比賽的ID(該ID同時為記分ID)，在每一回合的答案提交帖內，以匿名的方式跟帖提交答案即可。答案提交帖是以跟帖隱藏的方式發放的，參賽者的回帖內容都會自動隱藏為僅作者可見，如若在提交後需要修改內容，參賽者用發帖ID對帖子進行編輯即可。
規則
比賽採取3天1回合的方式，即2天答題1天休息。每回合謎題發布後，參賽者對謎題進行推理並在答題時間內提交答案。評審對各參賽者的答案進行評分，每回合滿分10分，最後以積分形式計算得分。允許組隊（人數不超過3人），組隊後必須以隊伍ID提交答案。參賽隊伍必須到團隊登記貼登記隊員名單，未登記隊伍當棄權處理。比賽期間請勿在QQ群內或任何公眾媒體公開討論比賽題目，請大家自覺並監督。
選題和投稿
謎題要求為原創、首發，字數5000~10000字為宜。限傳統謎題，即推理內容包括犯人、手法、動機等的謎題。含密碼推理、預告函推理、生僻及專業性知識過強的推理的相關謎題不在投稿之列。由徵集題目中選出10篇較好的謎題作為比賽題目（發出時可能會略有改動），計分時出題者按滿分10分計。賽後由謎題作者外的前十名參賽者，以不公開投票的方式評選最佳謎題。大賽向所有推理愛好者徵集推理比賽所用謎題，歡迎投稿。
評分和評審
為保證公平性，比賽評審至少2人或以上，取評審評分總和的平均數作為參賽者的最後得分（小數位數四捨五入）。同時為確保比賽透明度和公平性，答題截止後所有參賽者的答案都會以匿名形式公布，評審匿名評分。期間歡迎大家監督比賽進程和評審評分工作。
比賽（二）
網路推理論壇貝克街推理學院的“貝克街杯推理大賽”是目前主流推理大賽之一。
參賽方式
組隊/單人/徵稿
- 每隊人數最多3人。組隊者請務必到專門的組隊報名貼進行登記，否則將按單人參賽計算。
- 單人參賽者只需在答題帖回帖進行答題即視作參賽，不需要另外報名
- 大賽支持投稿
答題
- 由主辦方在大賽版塊發布題目，參賽者於指定時間內在本題答題帖中以匿名形式直接回復提交答案。
- 您的答案將自動匿名和隱藏，只有您和管理員能看到。
- 若要修改答案只要對帖子進行編輯即可，多次提交將只取最後一次作為有效回答。
- 允許中途加入比賽，即便您第一題未參與也可以在第二、三……題時加入。
- 謎題截止後謎題答案會在題目帖公開，答題帖也將開放帖內回復供大家交流討論。
評分
- 每道題目滿分20分，題目作者以滿分計算。
- 由兩名評審進行評分，分數小數點保留一位。評審將不參與謎題回答。
參賽須知
- 參賽者需在學院成功註冊帳號後，方可參與本次比賽
- 為了公平起見，在題目答題期間請不要在任何公開地點(如QQ群、論壇)討論題目
- 組隊者在大賽開始後不得隨意更換隊員或加入新隊員，中途加入大賽且尚未答題的隊伍除外。若發現違規取消比賽資格
- 大賽期間嚴禁對題目進行任何形式的轉載，大賽結束後若需轉載題目請務必聯繫作者和主辦方
- 主辦方對本次大賽保留最終解釋權
- 如對規則有任何疑問、建議、意見請回帖或聯繫名偵探小品
推理類型
推理按推理過程的思維方向劃分，主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。
演繹
(英語：Deductive reasoning）
它是由普遍性的前提推出特殊性結論的推理。
1.三段法
2.假言推理
3.肯定式
4.否定式
5.選言推理
6.肯定否定式
7.否定肯定式
歸納
它是由特殊的前提推出普遍性結論的推理。
歸納推理有以下幾種類型：
1.完全歸納法
2.不完全歸納法
3.簡單枚舉法
4.科學歸納法
5.挈合法（求同法）
6.差異法（求異法）
7.共變法
8.剩餘法
類比
它是從特殊性前提推出特殊性結論的一種推理，也就是從一個對象的屬性推出另一對象也可能具有這屬性。
推理方法
- 三段演繹法
由一個共同概念聯繫著的兩個性質判斷作前提，推出另一個性質判斷作結論的推理方法。
- 聯言分解法
由聯言判斷的真值，推出一個支判斷真值的聯言推理形式的一種思維推理方法。
- 連鎖推導法
在一個證明過程中，或一個比較複雜的推理過程中，將前一個推理的結論作為後一個推理的前提，一步接一步地推導，直到把需要的結論推出來。
- 綜合歸納法
以大量個別知識為前提概括出一個一般性結論的推理方法。
- 歸謬反駁法
作品
指任何涉及推理範圍的作品，是偵探作品的一種。
著名的作品有：
動漫
《推理少年艾斯》
《金田一少年事件簿》
《名偵探柯南》
《神通小偵探》（原名：Q.E.D.證明終了）
《偵探學院Q》
《民俗學者八雲樹》
《人形草紙·傀儡師左近》
《名偵探21休》
《名偵探夢水清志郎》
《美食偵探王》
QED
《名偵探柯南》
GOSICK《多重人格偵探》
《CLAMP偵探學院》
《黑之契約者》
《寒蟬鳴泣之時》
《冰菓》
《貓眼三姐妹》
《涼宮春日的憂鬱》（分別是【09孤島症候群(前編)】【TV06】【10孤島症候群(後編)】【TV08】涉及推理內容。）
《心靈偵探八雲》
《GOSICK》
《another》
《PSYCHO-PASS》
《彈丸論破》
小說
小說：《福爾摩斯探案全集》
柯南道爾非福爾摩斯系列《帶金表的男人》等
江戶川亂步系列《D坡殺人案》等
密室之王卡爾
《七宗罪》
《007》
《非常嫌疑人》
日本書系：
《十角館殺人預告》《水車館幻影》《迷宮館的誘惑》《人偶館之謎》《鐘錶館幽靈》《黑貓館手記》《黑暗館不死傳說》《驚愕館殺人事件》《咚咚吊橋墜落》《密室殺人遊戲》《密室王國》《黑死館殺人事件》《腦髓地獄》《雙曲線殺人》《櫻的圈套》《紅樓夢殺人事件》《池袋西口公園》《全部成為F》《異想天開》《七個證人》《天使的傷痕》《終點殺人事件》《古典部系列》《嫌疑人X的獻身》
誤區
《福爾摩斯》推理是一件很嚴肅的事情，其中包括幾個主要的大分類，科學理論性推理、案件偵破推理、常識性推理、套用性推理，等等。
冥王星的發現便是科學理論性推理的結果，非典由冠狀病毒引起這一認識也是科學推理的結果，這些就存在於我們的周圍，而不是人的想像中。
給你線索1+1=2，1+2=3，請問你的推理結果是什麼？請注意，這是推理題不是數學題。
正確的推理答案是1+1+1=3。
如果你的推理結果是2-1=1或者3-2=1，那么你並不了解推理的基本方法，線索中只給出了加號，你答案中的減號是你常識性的臆斷。
其他的答案也是一樣錯誤，真正的推理雖然有無數的可能性，但是結論只有一個，這也代表著推理表象的鬆散和實質的嚴謹。
以常識假設線索便是推理過程中最常見的錯誤之一，而現在鋪天蓋地的原創推理題卻大部分是這個樣子，情節中故意製造線索缺失，然後讓讀者去猜這部分線索，這只是猜謎遊戲，不是推理遊戲。
因為《福爾摩斯探案系列》畢竟只是小說，小說中的部分案件推理過程雖然相當嚴謹，甚至達到了以假亂真的地步。但是仍然很難套用在現實中，不過這也是它吸引人的所在，其中的許多特異的方法確實值得我們學習。
小說畢竟是小說，硬把小說中的推理和真實的推理混為一談，那便是大錯特錯了。如果硬要把小說的情節套用在推理題的線索中，那純粹就是在紙上畫了一張餅，然後硬說它可以吃。
寫推理故事沒有關係，只要吸引人就可以了，但是寫推理題，就必須要對讀者負責，也必須對自己負責。
其實推理就在我們身邊，就象福爾摩斯靠一個人的外表就可以知道這個人的許多事情，比如你QQ上新加了一位朋友，如果你根據和他聊天獲得的線索，去推理他的真實身份，真實年齡，真實職業等等，也是很有樂趣的。
訣竅
概念
概念是反映事物本質屬性的思維形式
所謂事物的屬性，就是事物具有的各種性質，關係。如事物的形狀、顏色、體積、容積、動作、速度，以及和其他事物相比而表現出的大小、上下、左右、輕重、壓迫，反抗等等，都是該事物的屬性。例如，人有五官，四肢；有男女之別，老少之分。這些都是人具有的性質。此外人與人之間，人有其他事物之間還存有很多關係，如父子，朋友；認識，喜歡等等。人的這些性質和關係就是人的屬性。
事物與屬性是不可分離的。任何事物都有它的屬性，而任何屬性又都依存於一定的事物。脫離具體事物的屬性是不存在的。
在事物具有的許多屬性中，有的是本質屬性，有些是非本質屬性。所謂本質屬性，就是該類事物獨有的 必然具有的 因而也是能夠與別的事物 區別開來的那些屬性。例如，人具有的許多屬性中，它獨有的 必然具有的 並且也是能與其他動物區別開來的屬性是：能勞動 能思維 會說話 有社會性等，這樣一些屬性決定了人之所謂成為人而區別於其他的動物。所以，這些屬性就是人這類事物的本質屬性。至於人的其他屬性，如口鼻、眼耳、四肢、高矮，性別等，則是人的非本質屬性。
區別事物的本質屬性與非本質屬性，這是形成概念的關鍵。人們只有在感性材料的基礎上，藉助於分析、綜合、比較、抽象，概括等邏輯方法，捨棄事物的非本質屬性，抽取其本質屬性，並反映到人的頭腦中，才形成了概念。以“商品”這個概念的形成來說，就是首先在各種物品之間分析，比較它們的屬性，從中撇開非本質屬性，把其作為交換而生產的勞動產品的本質屬性抽象出來，然後，再把這個本質屬性擴大到所有具有這種本質屬性的物品上去，這樣就產生了“商品”這個概念。
概念同語詞有著密切的聯繫。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的語言表現形式。概念的產生和存在都離不開語詞，不依賴於語詞的赤裸裸的概念是沒有的。
概念同語詞雖有密切的聯繫，但是，二者又不是一回事。概念 是反映客觀事物的思維形式，是邏輯學研究的對象，而語詞則是表達概念的語音或語形，是語言學研究的對象。具體來說，它們還有如下區別：
1.任何概念都要用語詞表達，但並不是所有的語詞都表達概念。一般來說，實詞如名詞、動詞、形容詞，量詞等都是表達概念的。
虛詞如介詞、助詞，嘆詞等不表達概念。但是，虛詞中的連詞如“或者”，“如果……那么……”，“不僅……而且……”等分別表達了選擇關係、條件關係，並存關係，在邏輯上有特殊的意義，因而這類虛詞也叫概念，並且稱之為邏輯概念。
2.同一個概念 可以用不同的語詞來表達。語法中的同義就是這樣。例如“醫生”與“大夫”，“電動機”與“馬達”，“死刑”與“極刑”等等，其中每一對語詞都不同，表達的卻是同一個概念。
3.同一個語詞在不同的情況下,可以表達不同的概念,語法中的多義詞就是這樣。例如：“運動”這個語詞，既可以指體育運動，又可以指物體運轉，還可以用來指政治活動。
概念的內涵及外延
概念的內涵和外延是概念具有的二個基本邏輯特徵。
概念的內涵就是概念所反映的那類型年感事物的本質屬性,也就是這個概念的實質含義；概念的外延就是具有概念所反映的本質屬性的那些對象；也就是這個概念的適用範圍。概念的內涵，指的是這個概念反映的對象“是什麼”；而概念的外延，則是指這個概念反映的對象“有哪些”。例如，“人”這個概念的內涵就是能勞動、能思維、會說話、有社會性等。它的外延就是張三、李四等古今中外的一切人。“國家”這個概念的內涵是：階級鬥爭不可調和的產物、階級同志的暴力工具；它的外延就是中國、日本等古今中外的一切國家。
但有一點必須注意，不要把概念的內涵、外延與事物的本質屬性、數量範圍混為一談。它們二者的關係是反映者與被反映者的關係。事物的本質屬性和對象的數量範圍是客觀存在的，這些事物的本質屬性和對象的數量範圍，又只有被人們認識之後，才成為概念的內涵和外延，否則就不會成為概念的內涵和外延。
大家知道，正確思維首先必須概念明確。所謂概念明確，就是指概念的內涵、外延要明確，明確了一個概念反映的本質屬性是什麼，了解了它所指的哪些對象，這才談得上掌握了某個概念。例如，我們要掌握刑事訴訟法中關於概念的內涵及外延“證據”這個概念，就要了解其內涵、外延是什麼？只有懂得了它的內涵是指：“證明案件真實情況的一切事實”，它的外延包含有：物證、書證；證人證言；被害人陳述；被告人供述和邊界；堅定結論；勘驗、檢查筆錄等六種。只有掌握了 “證據”的內涵與外延時，才說得上明確了 “證據”這個概念。
反推理
所謂的反推理，就是巧合。
我曾經聽人這么說過，推理最怕的，就是巧合，巧合違反一切邏輯規律，但有些時候根本沒有邏輯規律。
曾經看過金田一的女王蜂的案子，那個密室就是在一系列巧合下完成的，所以完美的幾乎無懈可擊。
巧合的不斷的組成，就組合成了反推理，這就是我的看法。
假設，一個間諜與另一個間諜相遇
雙方都是屬於不同的勢力，是敵對，但是今天他們巧合地在一起了
那其中一個間諜就會想了，怎么今天這么巧？
當然，前提就是這樣想的這個間諜並不知道對方的身份
這個這樣想的間諜在一個很偏僻的地方
然後遇見了這個他認識的人，
但是他不知道這個人身份，
那這個時候這個巧合就不能用推理了
因為這種巧合根本沒辦法推理
這就是我說的巧合就是反推理的一點依據
所以這個時候他只能相信巧合
推理完全沒辦法進行
我所說的就是反推理不止一個巧合
按照上面的例子來說好了
首先，是這個間諜遇見了對方正好是在這個間諜要去的地方遇見了對方
這時候就有二個巧合
一，就是這個間諜遇見了對方
二，就是這個間諜正好是在要去的地方遇見了對方
雖然很繞，但是卻是事實,這就是二個巧合
說白了,就是遇見了對方,正好又是同一個地方
這就是我想說的反推理,也是我這么認為的根據
那可能大家就會問了，能不能用在案件里，
比如說一個案子，什麼樣的案子算反推理？
其實真的很難說清楚，因為我所了解的這個，
是完全的巧合，沒有邏輯規律的
也就是邏輯規律在上面簡直就是廢物
我根本找不到任何頭緒
這就是我的看法反推理，反的不是別的，恰恰是依靠邏輯規律的推理
這就是我的意思
為什麼要在前面加上反字？
就是因為違反根本的邏輯規律,一切邏輯規律都不適用
違反所有的邏輯規律,這就是反推理
也就是我所認為的反推理
學習方法
推理，就是人們在已有知識所形成的判斷的基礎上，由一個或幾個已知判斷推出一個新的判斷的科學思維過程。儘管人們探求新的知識的方法和途徑十分複雜，但都離不開推理這種思維方法。學習也是一樣，要理解系統的科學知識和發展智慧型，也要經常開展邏輯推理的思維活動。在學習過程中，溝通已知知識和未知知識的一個重要途徑，就是通過邏輯推理的思維活動把它們聯繫起來。這種聯繫和思維形式，都是由前提和結論構成的。已知知識就是前提，未知知識就是結論。這種學習方法的主要特點，在於推出的結論是對客觀對象進行矛盾分析的結果，其推理過程就是分析矛盾的過程，是主觀能動性的積極作用。這種積極作用是符合學生理解知識和發展智慧型所需要的。
人類的思維是複雜的，推理這種思維過程也有多種形式，最常用到的是演繹推理、類比推理和歸納推理。
( 一 ) 演繹推理最常見的是直言三段論形式。 其意義是由普通的原理到特殊事實的推理，即以普通的原理為前提，以特殊事實為結論。例如亞里斯多德的三段論法是：
1、人固有一死（大前提）
2 、蘇格拉底是人 ( 小前提 )
3 、故蘇格拉底必死 ( 結論 )
在這個三段論推理中，大前提和小前提都是已知的判斷，結論則是一個新的判斷。為了從已知判斷推出新的判斷，有兩個基本條件必須遵守：一是大前提和小前提的判斷必須是真實的；二是推理過程必須符合正確的邏輯形式和規則。正如恩格斯所說：如果我們有了正確的前提，並且把思維規律正確地運用於這些前提，那么，結果必定與現實相符。
前提如果不真實，就得不出正確的結論。亞里斯多德有過一段推理，“如果宇宙無限，就不會有中心；地球是宇宙的中心；所以，宇宙是有限的。”這一推理之所以得出“宇宙有限”的錯誤結論，在於小前提“地球是宇宙的中心”是一個虛假的判斷。有些人在公式、定律的推導中，常常不注意前提條件，因而費了很大力氣，得出錯誤結論。在作習題時，如果用錯公式，也會造成根本性錯誤。
直言推理過程如果違反正確的邏輯規則，也不可能得出正確結論。直言三段論推理的一條規則是：中項至少在一個前提中是周延的。例如：“一切比重小於水的物體都能浮在水面上；所有的瓷碗都能浮在水面上；所以所有的瓷碗比重都小於水。”大、小前提顯然都是正確的，問題在於中項在大小前提中都是不周延的。所謂中項，是指在大小前提中都出現，並把大小前提中的事物聯繫在一起而在結論中不出現的詞句。在這個例子中：“浮在水面上”是中項。所謂周延，是指在判斷中，所論及的概念包括了這一概念的全部外延，否則稱為不周延。在這一例子中，大前提不能反過來說：“所有浮在水面上的物體比重都小於水。”也就是說，“比重小於水的物體”只是“浮在水面上”的物體中的一部分而不是全部，所以在大前提中“浮在水面上”的概念不周延。同樣，在小前提中，更不能說“浮在水面上的物體都是瓷碗”，所以中項在小前提中也不周延。這樣，當然不會有正確的結論。
直言三段推理的另一條重要規則是：中項只能有一個。例如：“凡金屬通電就會產生磁場；磁鐵有磁場；所以磁鐵必然通電了。”這裡從表面看來，中項“磁場”似乎是個，而實際上，在大前提中指的是“電磁場”，即通電產生的磁場，而小前提中指的是“辟永磁場”，即磁鐵所具有的磁場，這叫“中項歧義”，中項在大、小前提中指的不是一回事，結論也必然是錯誤的。
( 二 ) 演繹推理的另一種形式是假言推理。 假言推理是以假言判斷作為大前提，以直言判斷作為小前提未推出結論的推理形式。假言推理是通過假說的方法研究自然規律的思維形式，即運用已知的事實或規律，對未知的事物規律性所作的假定性說明。科學的假說，既不是毫無根據的臆測，又不是一種完全肯定的推論。我們在學習中運用普遍原理來解決特殊的具體問題時，都會大量套用假言推理的形式。
( 三 ) 演繹推理的第三種形式是選言推理。 選言推理的大前提是選言判斷，小前提和結論都是直言判斷。在運用選言推理過程中，只有大前提中的兩個選言肢不相容，也就是說只有在“非此即彼”的情況下，才能用否定一個選言肢的方式，而肯定另外一個選言肢。如果是相容的選言判斷，不是“非此即彼”，而是第三種情況，就無法得出肯定結論。
( 四 ) 演繹推理的第四種形式是二難推理。 這是一種假言和選言推理結合起來運用的複雜推理形式。在究複雜問題時，假言選言推理是經常用到的。 B歸納推理是從個別事實中概括出一般原理的思維形式。著名的哥德巴赫猜想就是用歸納推理的形式提出來的。1742 年，德國數學家哥德巴赫根據奇數77=53+17+7 ， 461=449+7+5=257+199+5 等例子，看到許多奇數都可以由三個素數相加而得到，於是，他歸納出一個規律：所有大於 5 的奇數都可以分解為三個素數之和。他把這個猜想告訴歐拉，歐拉肯定了他的想法，而且補充提出： 4 以後每個偶數都可以分解為兩個素數之和。後來，這兩個命題就合稱為哥德巴赫猜想。然而，這種歸納的方法是不完全的，它沒有也不可能舉出無限個對象，因而 200 多年來始終是一種猜想。這種不完全的歸納推理，雖然結論不一定是可靠的，但卻是發現真理的一條重要途徑。 16 世紀中期哥白尼提出“日心說”以後的階段，科學上的理論思維主要以歸納推理為主，直到 18 世紀康德提出“星雲假說時”，演繹推理才逐步發展起來。愛因斯坦說過，適應於科學幼年時代以歸納法為主的方法，正在讓位給探索性的演繹法。但是，歸納推理的思維形式，在學習中仍然有著極為重要的作用。恩格斯說：歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯繫著的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到應該用的地方，而要做到這點，就只有注意它們的相互關係、它們的相互補充。
類比推理是根據兩類不同對象的某些屬性相同或相似而推出其他屬性也可能相同或相似的邏輯方法和思維形式。這種思維形式，在創造學中，稱為“相似思維”。傳說哈格里沃斯發明紡紗機，是因為有一次老式紡車傾倒，紡錘直立受到的啟發所致；醫生看病用的叩診方法，是奧地利醫生奧恩布魯格受到了敲叩木桶估計桶中酒量的啟發；我國魯班發明木鋸是受茅草割手的啟發；等等。近代仿生學的許多發明創造，都是受生物某些結構和功能的啟發而得到的。愛因斯坦說：在物理學上往往因為看出了表面上互不相關的現象之間有相互一致之點而加以類推，結果竟得出很重要的進展。有些共同的特點，都隱藏在外表上的差別的背後，要能發現這些共同點，並在這個基礎上建立一個新的理論，這才是重要的創造性工作。在學習中，我們藉助類比法，可以更快地掌握未知知識。但是，和歸納推理中的不完全歸納法一樣，類比推理的客觀基礎和邏輯根據也都是不夠充分的，因而只能從中得到啟發，所得的結論還必須經過實踐的檢驗。
心理邏輯
Braine(1998)等人提出的的“心理邏輯”假設認為人們在推理中常常將邏輯規則運用於心理操作。人類的推理過程應該包括三個組成部分：（1）一組推理模式；（2）一種以圖式為工具進行推理的推理程式；（3）一組獨立激活的實用原理。它們影響著個體對推理前提表面結構的解釋，並且能暗示或抑制某種推斷和推理策略。人們在推理中首先要將前提“翻譯”成類似語言的心理表征，使其邏輯明確化，這樣就可以將推理規則套用於這些表征，從而得出結論，如果前提不能和邏輯規則形式匹配，就不能運用這些規則，從而使推理髮生錯誤。
與之相反，Johnson-Laird則提出了“心理模型”理論，把推理者的推理錯誤歸之於受非邏輯加工因素的影響所致，認為人類在進行推理活動時，整個過程可以分為理解、描述和有效檢驗三個不同的階段。首先，建構關於前提的心理模型，即人們利用他們的語言和一般性的知識對前提加以解釋，建構一個關於前提所描述的事件狀態的內部模型；其次，人們試圖形成一個關於所建構模型的簡練的描述，這種描述通常提示著某個結論，如果沒有這種結論，他們就會做出由此前提得不出任何結論的判斷；最後，個體試圖通過建構關於前提的其他模型來對這一結論進行證偽，如果不能建構其他的模型，個體就會把最初的結論當做正確的答案。如果能建構其他的模型，謹慎的推理者就會返回到第二個階段，試圖發現是否有在所建構的模型中都正確的結論，這樣反覆進行下去，以窮盡所有可能的模型。這樣一來，推理者在進行推理時其結果的正確性如何便依賴於由推理前提所能建構的心理模型的數量；能建構的心理模型數量越多，推理者就越難得出正確的結論。
相關名言
一切推理都必須從觀察與實驗得來。——伽利略
抽象的思索和憑空的推理，只有跟實際生活相對照，才能顯出它的空虛無用。——王西彥
機器人在工作強度、運算速度和記憶功能方面可以超越人類，但在意識、推理等方面不可能超越人類。——周海中
