拉普拉斯算符(Laplacian operator)是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:拉普拉斯算符
- 外文名:Laplacian operator
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年
拉普拉斯算符(Laplacian operator)是2019年公布的物理學名詞。
拉普拉斯算符(Laplacian operator)是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版。1...
這個運算元叫拉普拉斯運算元(Laplace operator),也叫調和運算元。可以說,調和方程是最基本,同時也是最重要的線性橢圓型方程。對於非線性方程,也可以定義橢圓型方程。例如,考慮二階實係數擬線性方程 其中, 。如果對任意非零向量 , 及 ...
四維導數運算元即在四位空間上的拉普拉斯運算元。拉普拉斯運算元 在數學以及物理中,拉普拉斯運算元或是拉普拉斯算符(英語:Laplace operator, Laplacian)是由歐幾里得空間中的一個函式的梯度的散度給出的微分運算元,通常寫成 、 或 。這名字是為了...
在這裡△代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密頓算符▽的平方),而f和φ可以是在流形上的實數或複數值的方程。當流形屬於歐幾里得空間,而拉普拉斯運算元通常表示為,因此泊松方程通常寫成 或 在三維直角坐標系,可以寫成 如果沒有,這個方程就會...
中文名:塊斬機拉普拉斯運算元 [10] 塊斬機拉普拉斯運算元日文名:塊斬機ラプラシアン [33] 英文名:Primathmech Laplacian [34] 卡片種類:超量 [45]怪獸 卡片密碼:88021907 使用限制:無限制 階級:4 屬性:地 種族:電子界 攻擊力:2000 ...
,它是del運算符的四次冪並且也是拉普拉斯運算元 (或 )的平方,它被稱為重調和運算符或雙重運算符。 它可以寫成n維如下所示的形式:例如,在三維笛卡爾坐標中,重調和方程具有形式:另一個例子,在n維歐氏空間中,其中,對於n = ...
在Unicode中,它是十進制數8711,也即十六進制數0x2207。Del運算元在數學中用於指代梯度算符,並可組成散度、旋度和拉普拉斯運算元。它也用於指代微分幾何中的聯絡(可以視為更廣意義上的梯度運算元)。它由哈密爾頓引入。
是拉普拉斯算符,c是電磁波在真空或介質中傳播的速度,t是時間。由於光波就是電磁波,c也是光波傳播的速度,稱為光速。在真空里,[米/秒],是電磁波傳播於自由空間的速度。非齊次的電磁波方程 主條目:非齊次的電磁波方程 追根究底,...
式中,即柱坐標中的拉普拉斯算符;F滿足下列方程:公式(12)中的函式F稱為樂甫位移函式。 在求解軸對稱問題時,經常利用公式(12)。在f1=f2=0的情況下,即使不是軸對稱問題,方程(7)的解也可用一組位移函式F、f表示如下:式中F、f...
在球坐標系下,拉普拉斯算符作用在一三維向量場上可以寫為 利用分離變數法可以將此一方程式的解分解為一系列本徵函式的線性組合 其中的徑向解 與標量球諧函式相同,而 為一與角度相關的向量解,也就是向量球諧函式。向量球諧函式依...
(3)對任一力學量{A}先用經典方法寫成q,p,t的函式A=A(q,p,t)則對應的算符為:{A}=A(q,-i(h/(2π))(d/dq),t)則:能量算符為:{H}=-h^2/(8π^2m)△+V(其中△為拉普拉斯算符)△=d^2/dx^2+d^...
為未擾氣體的聲速:△為拉普拉斯算符;為萊特希爾湍流應力張量,它的表達式為:當時 ,;當 時,。在式(3)右邊為已知的條件下,該式為非齊次的波動方程,也就是聲學中描述聲場的方程。利用經典聲學中的解法,可求得該式的解,因而...
這是一個二階線性偏微分方程,ψ(x,y,z)是待求函式,它是x,y,z三個變數的複數函式(就是說函式值不一定是實數,也可能是虛數)。式子最左邊的倒三角是拉普拉斯算符,意思是分別對ψ(x,y,z)的梯度求散度。物理含義 這是...
2.不變性微分算符 推廣矢量分析概念,對於任意張量場T有四種不變性微分算符,即梯度▽T,散度▽·T,旋度▽×T和拉普拉斯算符▽²T。在直角坐標系下,協變和逆變間的差別消失,故可規定所有指標均寫成下標,另外,由於克里斯托費爾符號...
具有 係數的每個橢圓運算符都是亞橢圓。特別地,拉普拉斯運算元是一個亞橢圓運算符的例子(拉普拉斯運算元也是分析上的低橢圓)。熱方程運算符 是亞橢圓的(其中k> 0),但不是橢圓的。 波動方程運算符 不是亞橢圓的(其中c≠0)。
氫分子的哈密頓算符是:式中 、為核 、與電子 之間的距離;為兩個電子之間的距離;為兩個原子核之間的距離(圖1);表示兩個原子核之間的勢能(氫核和電子電荷皆為 基本電荷單位);、、、也是勢能;是拉普拉斯算符。海特勒-倫敦方法的...
在物理科學的套用中,像拉普拉斯運算元在建立與求解偏微分方程中起著主要的作用。在微分拓撲中,外導數與李導數運算元有內蘊意義。在抽象代數中,導子的概念是微分運算元不要求分析的一個推廣。通常這樣的推廣用於代數幾何與交換代數。描述 在...
13.4.1斯圖姆?劉維爾型方程 13.4.2斯圖姆?劉維爾本徵值問題的一般提法 13.4.3斯圖姆?劉維爾本徵值問題的一般性質 習題13 第14章正交曲面坐標系中的分離變數法 14.1拉普拉斯算符在球坐標系和柱坐標系中的表達式 ...
將拉普拉斯方程在球坐標系(r, B),卯下的解寫成r'Y(B),卯的形式(n為正整數),Y (B),卯即為n次面調和函式.其中p為m階n次連帶勒讓德函式.在量子力學中,Yn <B,卯是角動量算符的本徵態,同時又是轉動群的不可約表示的基...