折射率

折射率，光在真空中的傳播速度與光在該介質中的傳播速度之比。材料的折射率越高，使入射光發生折射的能力越強。折射率越高，鏡片越薄，即鏡片中心厚度相同，相同度數同種材料，折射率高的比折射率低的鏡片邊緣更薄。折射率與介質的電磁性質密切相關。根據經典電磁理論，ε_r和μ_r分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與頻率有關，稱色散現象。光由相對光密介質射向相對光疏介質，且入射角大於臨界角，即可發生全反射。

基本介紹

• 中文名：折射率
• 外文名：index of refraction
• 領域：光學
• 性質：介質對光的一種特徵
• 表達式：n=sinr/sinβ

概況

光在空氣中的速度與光在該材料中的速度之比率。材料的折射率越高，使入射光發生折射的能力越強。

折射率越高，鏡片越薄，即鏡片中心厚度相同，相同度數同種材料，折射率高的比折射率低的鏡片邊緣更薄。

折射率與介質的電磁性質密切相關。

公式

折射率與波長的關係

同一單色光在不同介質中傳播，頻率不變而波長不同。以λ表示光在真空中的波長，n表示介質的折射率，則光在介質中的波長λ'為

λ'=λ/n

n=sinγ/sinβ

設光在某種媒質中的速度為v，由於真空中的光速為c，所以這種媒質的絕對摺射率公式：

n=c/v

在可見光範圍內，由於光在真空中傳播的速度最大，故其它介質的折射率都大於1。

光在電漿中相速度可以遠大於c，所以電漿折射率小於1。

同一媒質對不同頻率的光，具有不同的折射率；在對可見光為透明的媒質內，折射率常隨波長的減小而增大，即紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。

通常所說某物體的折射率數值多少（例如水為1.33，水晶為1.55，金剛石為2.42，玻璃按成分不同而為1.5～1.9），是指對鈉黃光（波長5893×10m）而言。

相對摺射

光從介質1射入介質2發生折射時，入射角與折射角的正弦之比叫做介質2相對介質1的折射率，即“相對摺射率”。因此，“絕對摺射率”可以看作介質相對真空的折射率。它是表示在兩種（各向同性）介質中光速比值的物理量。

相對摺射率公式：n=sinθ/sinθ‘=n’/n=v/v‘光學介質的一個基本參量。即光在真空中的速度c與在介質中的相速v之比。

真空的折射率等於1，兩種介質的折射率之比稱為相對摺射率。例如，第一介質的折射率為，第二介質的折射率為，則稱為第二介質對第一介質的相對摺射率。某介質的折射率也是該介質對真空的相對摺射率。於是折射定律可寫成如下形式:

影響因素

兩種介質進行比較時，折射率較大的稱光密介質，折射率較小的稱光疏介質。折射率與介質的電磁性質密切相關。根據經典電動力學，和分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關，稱色散現象。手冊中提供的折射率數據是對某一特定波長而言的（通常是對鈉黃光，波長為5893Å）。氣體折射率還與溫度和壓強有關。空氣折射率對各種頻率的光都非常接近於1，例如空氣在20℃，760mmHg時的折射率為1.00027。在工程光學中常把空氣折射率當作1，而其他介質的折射率就是對空氣的相對摺射率。

影響介質折射率的因素主要有以下幾個方面。

離子半徑

根據麥克斯韋電磁場理論，光在介質中的傳播速度應為，由此可得：。其中c為真空中的光速，μ為介質的磁導率，ε 為介質的介電常數，為真空中磁導率，為真空中介電常數，為介質的相對磁導率，為介質的相對介電常數。在無機材料這樣的電介質中，故有。說明介質的折射率隨其介電常數的增大而增大。而介電常數則與介質極化有關。由於光（電磁輻射）和原子內部電子體系的相互作用，光速被減慢了。

阿貝折射儀

當離子半徑增大時，其介電常數也增大，因而n也隨之增大。因此，可以用大離子得到高折射率的材料。如硫化鉛的n=3.912，用小離子得到低折射率的材料，如四氯化矽的n=1.412。

介質材料

折射率還和離子的排列密切相關，各向同性的光學材料，如非晶態（無定型體）和立方晶體時，只有一個折射率 。而光進入非均質介質時，一般都要分為振動方向相互垂直、傳播速度不等的兩個波，它們分別有兩條折射光線，構成所謂的雙折射。這兩條折射光線，平行於入射面的光線的折射率，稱為常光折射率 ，不論入射光的入射角如何變化，它始終為一常數，服從折射定律。另一條垂直於入射面的光線所構成的折射率，隨入射光的方向而變化，稱為非常光折射率 ，它不遵守折射定律。當光沿晶體光軸方向入射時，只有 存在，與光軸方向垂直入射時， 達最大值，此值為材料的特性。

綜上所述，沿著晶體密堆積程度較大的方向 較大。

內應力

有內應力的透明材料，垂直於受拉主應力方向的n較大，平行於受拉主應力方向的n 較小（請讀者仔細地想一想，為什麼？）。

總體來說，材料中粒子越緻密，折射率越大。

同質異構體

在同質異構材料中，高溫時的晶型折射率較低，低溫時存在的晶型折射率較高。例如，常溫下，石英玻璃的n=1.46 ，石英晶體的n=1.55 ；高溫時的鱗石英的n=1.47 ；方石英的n=1.49 ，至於說普通鈉鈣矽酸鹽玻璃的n=1.51 ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物。例如，含90%(體積)氧化鉛的鉛玻璃n=2.1 。

實驗測定

介質的折射率通常由實驗測定，有多種測量方法。對固體介質，常用最小偏向角法或自準直法，或通過麥可遜干涉儀利用等厚干涉的原理測出；液體介質常用臨界角法（阿貝折射儀）；氣體介質則用精密度更高的干涉法（瑞利干涉儀）。

測量方法如下：

偏向角法

對於一個頂角為θ、折射率為n待測的稜鏡，將它放在空氣中( = =1)。當稜鏡第一表面的入射角 等於在第二表面的折射角折射率測量時，偏向角達到最小值 ，則用測角儀測定 和θ，便可算出n。(見圖1)

(2)

用精度不低於1角秒的大型精密測角儀，採用最小偏向角法測定固體光學材料的折射率，可獲得±5×10的測量精度，是各種測量方法中精度較高的一種。

自準直法

在測角儀上也可採用自準直法測量材料的折射率。如圖2所示，光線在稜鏡前表面的入射角為i,如果折射光線OC剛好垂直於稜鏡後表面BD,則反射後的光路COS與入射光路SOC重合，稱為自準直光路。由圖2所示幾何關係知道，此時光線在前表面的折射角f與稜鏡頂角θ 相等，因此根據折射定律

圖2

n=sini/sinθ，

測出i和θ，即可求得n。

在測角儀上通過觀察和調整來建立最小偏向角光路或者自準直光路，不僅麻煩，且有主觀誤差，多年來，中國在數字式測角儀的基礎上研製了全自動折射儀，在這種儀器上用最小偏向角法或自準直法測折射率時能自動尋的，測量結果也能自動處理。測定波長範圍可擴展到紫外和紅外(0.2～15μm)。

臨界角法

具有代表性的儀器是阿貝折射儀。 圖3表示折射率n待測的液體試樣塗布在該儀器兩塊稜鏡的接觸面間（測固體試樣時不需要進光稜鏡）。 標準稜鏡本身的折射率已知為 ，在 >n的條件下，光線折射進入標準稜鏡。光線入射角不會超過90°，由折射定律知道折射角不會超過 90°。

圖3

由折射定律知道折射角不會超過

因此在儀器視場中看到與 折射率測量對應的明暗分界線,根據明暗分界線位置的變化便可確定 n值。假如光線逆行，則 折射率測量正好是發生全反射的臨界角，因此稱為臨界角法。

阿貝折射儀的光學系統見圖4。在度盤上根據有關公式標出一系列n值，當分劃板的叉絲中心對準明暗分界線時，可直接由度盤讀出被測試樣的n值，使用很方便。阿米奇稜鏡用來消除分界線上的色散現象，因此，雖然採用白光而不用單色光源，仍能得到無色而清晰的明暗分界線。阿貝折射儀的折射率測量範圍為1.3～1.7，精度Δn=±3×10。

列表

(原作者參數並未編輯，所有參數均參考RGB或HSB格式，R,G,BorH,S,B;

例如：鋁箔折射-180,0,0該參數為HSB格式，後來者如若有時間繼續排版下格式，感激不盡)

材質顏色 折射率列表 金屬顏色/RGB 漫射 鏡面 反射 凹凸%

鋁箔 180，180，180/ 32 / 90 / 65 / 8

鋁箔（純） 180，180，180/ 50 /45 / 35 / 15

鋁 220，223，227/ 35 / 25 / 40 / 15

磨亮的鋁 220，223，227/ 35 /65 / 50 / 12

黃銅 191，173，111/ 40 / 40 / 40 / 20

磨亮的黃銅 194，173，111/ 40 / 65 / 50 / 10

鋁箔

鍍鉻合金150，150，150/ 40 / 40 / 25 / 35

鍍鉻合金2 220，230，240/ 25 / 30 / 50 / 20

鍍鉻鋁 220，230，240/ 15 / 60 / 70 / 10

鍍鉻塑膠 220，230，240/ 15 / 60 / 85 / 10

鍍鉻鋼 220，230，240/ 15 / 60 / 40 / 5

純鉻 220，230，240/ 15 / 60 / 65 / 5

銅 186，110，64/ 45 / 40 / 65 / 10

18K金 234，199，135/ 45 / 40 / 45 / 10

24K金 218，178，115/ 35 / 40 / 65 / 10

未精煉的金255，180，66/ 35 / 40 / 15 / 25

黃金 242，192，86/ 45 / 40 / 25 / 10

石墨 87，33，77/ 42 / 90 / 15 / 10

鐵 118，119，120/ 35/ 50 / 25 / 20

鉛錫銻合金 250，250，250/ 30 / 40 / 15 / 10

銀 233，233，216/ 15 / 90 / 45 / 15

鈉 250，250，250/ 50 / 90 / 25 / 10

廢白鐵罐 229，223，206/ 30 / 40 / 45/ 30

不鏽鋼 128，128，126/ 40 / 50 / 35 / 20

磨亮的不鏽鋼220，220，220/ 35 / 50 / 25 / 35

錫 220，223，227/ 50 / 90 / 35 / 20

材質 顏色/RGB 漫射 鏡面 反射 凹凸%

淨化瓶 27,108,131 /90 /60 /5 / 20

泡沫橡膠 54,53,53 /95 /30 /3 / 90

合成材料 20,20,20 /80 /30 /5 / 20

合成材料(粗糙)25,25,25 /60 /40 /5 / 20

合成材料(光滑)38,38,38 /60 /30 /10 / 10

合成材料(純) 25,25,25 /92 /40 /15 / 30

橡膠 20,20,20 /80 /30 /5 / 10

塑膠(60&透明) 63,108,86 /90 /90 /35 / 10

塑膠(高光澤) 20,20,20 /70 /90 /15 / 5

塑膠(硬而亮) 20,20,20 /80 /80 /10 / 15

塑膠(糖衣) 200,10,10 /80 /30 /5 / 10

塑膠(朱古力色)67,40,18 /90 /30 /5 / 15

橡膠 30,30,30 /30 /20 /0 / 50

橡膠紐扣 150,150,150/60 /20 /0 / 30

乙烯樹脂 45,45,45 /60 /40 /15 / 30

光源 K

燭焰 1500

家用白織燈 2500-3000

60瓦充氣鎢絲燈 2800

100瓦鎢絲燈 2950

1000瓦鎢絲燈 3000

500瓦透影燈 2865

500瓦鎢絲燈 3175

琥伯閃光信號燈 3200

R32反射鏡泛光燈 3200

鋯制的濃狐光燈 3200

1,2,4號泛光燈 3400

反射鏡泛光燈 3400

暖色白螢光燈 3500

冷色白螢光燈 4500

白晝的泛光燈 4800

白焰碳弧燈 5000

M2B閃光信號燈 5100

正午的日光 5400

夏季的直射日光 5800

10點至15點的直射日光 6000

白晝的螢光燈 6500

正午晴空的日光 6500

陰天的光線 6800～7000

來自灰濛天空的光線 7500～8400

來自晴朗藍天的光線 10000～20000

在水域上空的晴朗藍天 20000～27000

材質 折射率

真空 1.0000

玻璃

空氣 1.0003

液態二氧化碳1.2000

冰 1.3090

水 1.3333

丙酮 1.3600

乙醇1.3600

糖溶液（30%） 1.3800

酒精1.3900

螢石1.4340

融化的石英1.4600

光攝入寶石後有2-3個折射率

Calspar 2 1.4860

糖溶液（80%） 1.4900

玻璃 1.5000

玻璃，鋅冠 1.5170

玻璃，冠 1.5200

氯化鈉 1.5300

三稜鏡 1.6435

聚苯乙烯1.5500

石英2 1.5530

氯化鈉

綠寶石1.5700

輕火石玻璃1.5750

青金石，雜青金石 1.6100

黃玉1.6100

二硫化碳 1.6300

石英1 1.6440

氯化鈉（食鹽）2 1.6440

重火石玻璃 1.6500

鑽石

Calspar2 1.6600

二碘甲烷1.7400

紅寶石1.7700

藍寶石 1.7700

超重火石玻璃 1.8900

水晶 1.544～1.553

氯氧化鉍 2.15

鑽石2.4170

氧化鉻 2.7050

非晶質硒 2.2920

碘晶體3.3400

朱古力 15. 5. 0 88. 29. 0 255.223.220 70 40

紅塑膠 48. 0. 0 255. 0. 0 255.255.255 100 68

負折射率

負折射率（介電常數和磁導率同時為負）的問題是近年來國際上非常活躍的一個研究領域。當電磁波在負折射率材料中傳播時，電場E、磁場B和波矢k三者構成左手螺旋關係，因而負折射率材料又稱為左手性材料(left-handed materials)。Veselago 1968 年首次在理論構想了左手型材料。Pendry在1996年與1999年分別指出可以用細金屬導線及有縫諧振環陣列構造介電常數ε和磁導率μ同時為負的人工媒質。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，構造出了介電常數與磁導率同時為負的人工媒質，並首次通過實驗觀察到了微波波段的電磁波通過這種人工媒質與空氣的交界面時發生的負折射現象。儘管初期人們對Smith等人的實驗有許多爭論，但2003年以來更為仔細的實驗均證實了負折射現象。

產生負折射率現象有兩類材料。一類材料是由於局域共振機制導致介電常數和磁導率同時為負，既材料具有有效的負折射率。這類材料又被稱為特異材料（meta materials）。Smith等人的有縫諧振環陣列就屬於特異材料。但是有縫諧振環陣列結構具有較大的損耗和較窄的負折射頻寬，在套用中會受到許多限制。另一類材料是光子晶體，其本身並不具有有效的負折射率，但在某些特殊情況下光子能帶的複雜色散關係會導致負折射現象。在光子晶體中，電磁波在周期結構中的Bragg散射機制起著主要作用。儘管局域共振機制和非局域的Bragg散射機制都會產生負折射現象，但兩種機制各有特點。對於Bragg機制，人們已經了解的較為清楚，通過合適的光子晶體結構選取以及光子能帶設計，可以得到所需的負折射通帶。但Bragg機制要求周期結構的晶格常數要與能隙的電磁波波長相比擬，對微波波段將導致結構過大從而限制器件套用。另外，由於Bragg機制的非局域性，它對周期性結構的不完整性（如存在結構無序和缺陷）較為敏感。與Bragg機制相反，局域共振機制不要求周期結構的晶格常數要與能隙的電磁波波長相比擬，而且對無序和缺陷不敏感。但目前人們對利用局域共振機制設計負折射率材料的一些關鍵問題了解不夠，例如如何增大負折射通帶頻寬、減小損耗等。提出另一種製備特異材料的方法，該方法利用在微波傳輸線中周期性載入集總電感-電容共振單元來實現有效負折射率。與Smith 等人的有縫諧振環陣列結構比較，周期性集總電感-電容共振結構不僅具有較小的損耗和較寬的負折射頻寬，而且容易實現外場調控。

在負折射率材料中，電磁波的相速度（波矢方向）與群速度（波印廷矢量方向）的傳播方向相反，很多光學現象，諸如折射、都卜勒頻移、切倫科夫輻射、甚至光壓等都要倒逆過來。突破媒質衍射極限的平面成像是負折射率材料的一個重要套用，這方面的研究引起人們極大興趣。由於負折射材料在基礎研究及套用方面的重要意義，它被美國《科學》雜誌列為2003年十大重大突破之一。有關負折射率材料的研究目前正在從深度和廣度兩個不同的層面迅速展開，許多新奇的理論與實驗結果不斷出現。以下僅列舉與本申請書相關的3個方面新進展。

（1）有關光子在負折射率材料界面與表面的奇異傳播行為的數值模擬結果發現，光子從正折射率材料向負折射率材料傳播時，在界面上反射光與折射光並不是同時出現，而是反射光先出現，折射光經過一個稱之為“電容充電”過程後再出現。類似的“電容充電”在光子勢壘隧穿過程中也存在，但兩者之間的是否有聯繫目前不清楚。

（2）有關含負折射率材料光子晶體的奇異輸運行為發現，由正、負折射率材料組成的一維光子晶體中存在零平均折射率（n=0）能隙。該能隙不同於通常的Bragg能隙，即能隙的位置與晶格大小無關而且無序的影響很小。這方面的研究工作很活躍，將會拓寬人們對複雜人工結構中光子輸運行為的認識。

（3）利用局域共振機制設計負折射率材料。現有的負折射率材料是建立在局域共振導致介電常數和磁導率同時為負（又被成為雙負性材料）的基礎上，提出一種新的機制來形成負折射率材料，即利用介電常數為正而磁導率為負（或介電常數為負而磁導率為正）的單負性材料單的交替周期性結構來實現有效負折射率。最近的研究表明特殊周期性集總電感-電容共振結構可以實現單負性材料，這方面的研究不僅使得負折射率材料的實現方式更為多樣化，而且將加深人們對形成負折射率機制的認識。

全反射

光由相對光密介質射向相對光疏介質，且入射角大於等於臨界角C，即可發生全反射。臨界角即使折射角等於90°時的入射角。

玻璃磚對光的全反射

根據折射定律， 。

因為空氣的折射率n=1,所以由某介質向空氣入射則簡化為n=1/sinC.

光色散

對於不同的波長，介質的折射率n(λ)也不同，這叫做光色散。折射率與波長或者頻率的關係稱為光的色散關係。常用的折射率有：

n（d）是介質在方和菲光譜d（氦黃線587.56nm）的折射率。

n（F）是介質在方和菲光譜F（氫藍線486.1nm）的折射率。

n（C）是介質在方和菲光譜C（氫紅線656.3nm）的折射率。

n（e）是介質在方和菲光譜e（汞綠線546.07nm）的折射率。

意義

折射率是物質的一種物理性質。它是食品生產中常用的工藝控制指標，通過測定液態食品的折射率.可以鑑別食品的組成，確定食品的濃度，判斷食品的純淨程度及品質。 蔗糖溶液的折射率隨濃度增大而升高。通過測定折射率可以確定糖液的濃度及飲料、糖水罐頭等食品的糖度，還可以測定以糖為主要成分的果汁、蜂蜜等食品的可溶性固形物的含量。

各種油脂具有其一定的脂肪酸構成，每種脂肪酸均有其特定的折射率。含碳原子數目相同時不飽和脂肪酸的折射率比飽和脂肪酸的折射率大得多；不飽和脂肪酸分子量越大，折射率也越大；酸度高的油脂折射率低。因此測定折射率可以鑑別油脂的組成和品質。

正常情況下，某些液態食品的折射率有一定的範圍，如正常牛乳乳清的折射率在1.34199～1.34275之間。當這些液態食品因摻雜、濃度改變或品種改變等原因而引起食品的品質發生了變化時，折射率常常會發生變化。所以測定折射率可以初步判斷某些食品是否正常。如牛乳摻水，其乳清折射率降低，故測定牛乳乳清的折射率即可了解乳糖的含量，判斷牛乳是否摻水。

其他介紹

時間晶體本質上是一種材料，其中某一特定屬性會隨時間呈周期性變化，就像擺錘來回擺動一樣。這些材料挑戰了我們對物質行為的傳統理解。在時間晶體的世界裡，涉及到“折射率”這個概念，它指的是電磁輻射（如光）在介質中的速度與在真空中速度的比值。當這種折射率以可預測的方式振盪時，我們就擁有了時間晶體。

以色列理工學院的研究團隊大膽進入了近可見光譜。他們向透明導電氧化物材料發射極短脈衝的雷射光束（僅持續5-6飛秒），波長為800納米。這束雷射光束導致了材料折射率的迅速變化，為時間晶體的形成創造了條件。

要了解這是如何運作的，想像一下把一塊小石頭扔進池塘的情景。初始的飛濺會產生向外傳播的漣漪。類似地，雷射脈衝會在材料的折射率中產生漣漪。然而，這些漣漪不僅僅是普通的漣漪；它們超級快，發生在不到10飛秒的時間內（1飛秒是一百萬億分之一秒的時間）。