群速度

群速度的定義是包絡波上任一恆定相位點的推進速度。

基本介紹

• 中文名：群速度
• 外文名：Group velocity
• 相關：相速度
• 簡稱：群速
• 含義：指波的包絡傳播的速度
• 描述：：彈性波、光波

定義

一個信號總是由許許多多頻率成分組成，因此，用相速度無法描述一個信號在色散媒質中的傳播速度，所以引入了“群速度”的概念。我們知道，穩態的單一頻率的正弦波是不能攜帶任何信息的。信號之所以能傳遞，是由於對波調製的結果，調製波傳播的速度才是信號傳遞的速度。下面討論窄帶信號在色散媒質中傳播的情況。

設有兩個振幅均為的行波，角頻率分別為和()，在色散媒質中相應的相位常數分別為和，這兩個行波可用下列兩式表示

合成波為

由此可見，合成波的振幅是受調製的，稱為包絡波。

群速度的定義是包絡波上任一恆定相位點的推進速度。由常數，可得群速度為

色散情況分析

群速度定義式結合相速度的定義式（具體可查看相速度）可得群速度與相速度之間的關係

由此可得

由此式可知群速度與相速度一般是不相等的，存在以下三種可能情況：

1、，即相速度與頻率無關，此時群速度等於相速度，稱為無色散。

2、，即相速度隨著頻率升高而減小，此時群速度小於相速度，這種情況稱為正常色散。

3、，即相速度隨著頻率升高而增加，此時群速度大於相速度，這種情況稱為反常色散。