托姆，R.

托姆，R.，法國數學家，法國科學院院士。

基本介紹

• 中文名：托姆，R.
• 出生地：蒙貝利亞爾
• 出生日期：1923年9月2日
• 職業：數學家

人物經歷

突變論的創始人。1923年9月2日生於蒙貝利亞爾。1946年畢業於高等師範學校。

個人作品

畢業後去斯特拉斯堡大學,在C.埃雷斯曼和H.嘉當的指導下寫出論文《球叢空間及斯廷洛德平方》。1951年在巴黎大學獲法國國家博士學位。曾在格勒諾布爾大學任教一年。1954年起在斯特拉斯堡大學任教,1957年升任教授，1964年任巴黎高等科學研究院數學教授。1976年當選為法國科學院院士。R.托姆在數學方面的工作大致分兩個階段。前一階段（1958年前）主要是代數拓撲學及微分拓撲學，後一階段（1956年起）主要是奇點理論。他在代數拓撲學方面的工作主要反映在博士論文中，給出了著名的托姆變形及托姆同構,並由此證明微分流形的施蒂費爾-惠特尼示性類的拓撲不變性，其後有關於無窮對稱積的研究。從1951年起他發展配邊理論，配邊理論的出發點是同調類能否用子流形來實現的問題。他解決了這個問題並給出微分流形系統的配邊理論。1954年發表論文《微分流形的某些整體性質》,證明了一般代數簇的黎曼-洛赫定理及七維球面上存在不等價的微分結構，對代數幾何學及微分拓撲學起很大推動作用，為此獲1958年度菲爾茲獎。從1949年起托姆研究微分流形之間映射的奇點理論，1954年證明了橫截性定理。1956年開始研究流形特別是歐氏空間之間函式(芽)的奇點分類問題，得出一系列基本結果。這些結果形成突變論的數學基礎。1966年後他還對葉狀結構的奇點理論及動力系統的奇點理論進行過研究。對用數學來說明自然界現象發生濃厚的興趣。他參觀自然博物館和水族館，探索自然界形形色色的動物形態的來源。為此他同英國胚胎學家沃爾頓進行交流。1968年他在理論生物學的國際會議上系統地闡述了自己的觀點。較深的數學部分則發表在1969年的《拓撲學》雜誌上。1972年他出版專著《結構穩定性與形態發生》，標誌突變論正式誕生。