應力洛德(Lode)角是在π平面表示偏應力分量的一個變數。
基本介紹
- 中文名:應力洛德角
- 外文名:the Lode's angle
- 別名:應力羅德角
- 學科:岩土塑性力學
定義,公式,
定義
為了表示三個主應力
、
、
,在柱坐標下描述一個應力點P,除了
和
兩線段長度之外,還需要有另一個變數。如圖π平面中以Q為圓心,
為半徑,還可以有無限多應力點,因而為了描述點P在π平面上的位置還應引入另一個參數,以及
與某一固定方向的夾角,這個夾角就是應力洛德角。
π平面
![](/img/9/d53/wZ2NnL2ATN2UWNjN2NzkTZ5QGMllzYwEDNwEGMkVjZmZjYmJzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/9/a31/wZ2NnL1gjZ4UzYmRTMxMjMlNzYkhjNyQWZ0M2NhlDMwAjYjF2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/2/581/wZ2NnLxQDZjJzY3IDO2ADNjFWYwcTNjBTYxMmZ1gzYygTNyEzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/0/7e6/wZ2NnL2QmZxI2MyIWNmNDMyYWN3Y2MxMWO3cDMzgTOyYjZlZ2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/c/7f3/wZ2NnL3UzYkRTZxYTZ4YGMmNTNlVjM1kDNklTNjBTYmJDOkBzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/c/7f3/wZ2NnL3UzYkRTZxYTZ4YGMmNTNlVjM1kDNklTNjBTYmJDOkBzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/c/7f3/wZ2NnL3UzYkRTZxYTZ4YGMmNTNlVjM1kDNklTNjBTYmJDOkBzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![π平面 π平面](/img/1/7c0/AMlNTYjRjYxgjZiVGN0IGOxY2M5EDM3YGNyYjZzYjY2kDMlJmZxMjZvMWaw9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
應力洛德角在π平面的定義如圖所示。首先確定在
軸與
軸之間與
軸正方向夾角為90°的方向QR,則PQ與QR之間的夾角定義為洛德角
,或簡寫為
,以QR起逆時針方向為正。
![](/img/9/a31/wZ2NnL1gjZ4UzYmRTMxMjMlNzYkhjNyQWZ0M2NhlDMwAjYjF2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/9/d53/wZ2NnL2ATN2UWNjN2NzkTZ5QGMllzYwEDNwEGMkVjZmZjYmJzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/9/a31/wZ2NnL1gjZ4UzYmRTMxMjMlNzYkhjNyQWZ0M2NhlDMwAjYjF2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/9/f07/wZ2NnLxYTZ3ImZlBjYjZTO5M2M3YWN2ADZhlTY0EWO2MGMmN2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
![](/img/c/96b/wZ2NnLxcTOjJzY1IjM2cTY3IDMhNGNxITZxATO1gTY5IGN2E2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
公式
![](/img/b/ab3/wZ2NnLmdTM0gjYhVWM3IzMyMzMkRmZwIWNmFjNwYGZ0ATOzI2LhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
其中b為畢肖普參數,計算公式為下式:
![](/img/0/385/wZ2NnL4gTYxMTOwcDO2IDMlJDZ0cjYkN2N4QjNzMjY4MmMkVzLhxWdtJ3bm9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)