π平面

π平面

主應力空間就是以三個主應力為坐標軸,用應力為度量尺度形成的一個空間

基本介紹

  • 中文名:π平面
  • 外文名:πplane
  • 類別:專有名詞
  • 釋義:通過坐標原點的偏應力平面
π平面(π plane)
在此空間中的一個點P代表一個應力狀態壓應力為正);此空間中的一條線表示了一條應力路徑,即應力狀態連續變化在應力空間形成的軌跡,應力路徑可以在不同應力空間或應力平面中表示。
主應力空間中的一條射線OS與三個坐標軸的夾角相等,即三個夾角都為54.74°。
OS線為空間對角線。
與空間對角線垂直的平面稱為偏應力平面,通過坐標原點的偏應力平面叫π平面,所以偏應力平面有無限多,而π平面只有一個。
主應力空間內通過坐標原點且以σ1=σ2=σ3的等傾線外法線的平面。該平面的方程
σ1+σ2+σ3=0
在π平面上,平均應力σm=0,且三個主應力軸在該平面上的投影互為120角。
由於偏應力的三個主分量σ1σ2σ3滿足
σ1+σ2+ σ3=0
所以,由三個偏應力主分量σ1σ2σ3構成的向量必然處在π平面上。如利用π平面上的屈服曲線可以形象地分析一般應力狀態下的屈服情況,以及塑性變形過程的應變能等。

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