π平面(π plane)
在此空間中的一個點P代表一個
應力狀態(
壓應力為正);此空間中的一條線表示了一條
應力路徑,即應力狀態連續變化在
應力空間形成的軌跡,應力路徑可以在不同應力空間或應力
平面中表示。
主應力空間中的一條
射線OS與三個坐標軸的
夾角相等,即三個夾角都為54.74°。
OS線為空間對角線。
與空間對角線
垂直的平面稱為
偏應力平面,通過坐標原點的偏應力平面叫π平面,所以偏應力平面有無限多,而π平面只有一個。
主應力空間內通過坐標原點且以σ1=σ2=σ3的
等傾線為
外法線的平面。該平面的
方程為
σ1+σ2+σ3=0
在π平面上,平均應力σm=0,且三個
主應力軸在該平面上的投影互為120角。
由於偏應力的三個主分量σ1σ2σ3滿足
σ1+σ2+ σ3=0
所以,由三個偏應力主分量σ1σ2σ3構成的向量必然處在π平面上。如利用π平面上的
屈服曲線可以形象地分析一般
應力狀態下的屈服情況,以及塑性變形過程的
應變能等。