愛因斯坦-布里淵-克勒方法

愛因斯坦-布里淵-克勒方法（英文：Einstein–Brillouin–Keller method）是量子力學中計算量子系統本徵值的一種半經典近似方法，也簡稱為EBK方法。例如在一個具有任意滿足束縛態條件的中心勢的兩體系統中，運用EBK方法可以建立量子化方程從而求解出系統的能級。EBK方法所基於的原理是能量的守恆律，從而避免了牛頓力學或薛丁格的波動力學中的微分方程形式。

基本介紹

• 中文名：愛因斯坦-布里淵-克勒方法
• 外文名：Einstein–Brillouin–Keller method
• 領域：量子力學
• 簡稱：EBK方法

波動力學

波動力學是量子力學的一種表述形式，主要是以波函式及其模數的平方去表示物體的狀態及該狀態出現的機率。對於波函式隨時間的變化，是遵從薛丁格方程式。

WKB 近似

在量子力學里，WKB近似是一種半經典計算方法，可以用來解析薛丁格方程。喬治·伽莫夫使用這方法，首先正確地解釋了阿爾法衰變。WKB近似先將量子系統的波函式，重新打造為一個指數函式。然後，半經典展開。再假設波幅或相位的變化很慢。通過一番運算，就會得到波函式的近似解。

歷史

WKB近似以三位物理學家格雷戈爾·文策爾、漢斯·克喇末和萊昂·布里淵姓氏字首命名。於1926年，他們成功地將這方法發展和套用於量子力學。不過早在1923年，數學家哈羅德·傑弗里斯就已經發展出二階線性微分方程的一般的近似法。薛丁格方程也是一個二階微分方程。可是，薛丁格方程的出現稍微晚了兩年。三位物理學家各自獨立地在做WKB近似的研究時，似乎並不知道這個更早的研究。所以物理界提到這近似方法時，常常會忽略了傑弗里斯所做的貢獻。這方法在荷蘭稱為KWB近似，在法國稱為BWK近似，只有在英國稱為JWKB近似。

薛丁格方程的近似解

解析一個量子系統的薛丁格方程，WKB近似涉及以下步驟：

1. 將波函式重新打造為一個指數函式，
2. 將這指數函式代入薛丁格方程，
3. 展開指數函式的參數為約化普朗克常數的冪級數，
4. 匹配約化普朗克常數同次冪的項目，會得到一組方程，
5. 解析這些方程，就會得到波函式的近似。

α衰變

α衰變（Alpha decay，又名阿爾法衰變）是一种放射性衰變（核衰變）；發生α衰變時，一顆α粒子會從原子核中射出（附註：α粒子，又名阿爾法粒子，即氦-4核，4

2He，即一顆由2顆質子和2顆中子組成的原子核）； α衰變發生後，原子核的質量數會減少4個單位，其原子序也會減少了2個單位。

參見

• WKB 近似