恆等變換法(identical transformation)一種常用的研究方法.對問題給出的解析式作恆等變換，化為有利於解決這個問題的某種特定形式的方法.
常見的恆等變換有以下若干方法:1.因式分解法.在解題過程中，對某步驟出現的
整式進行因式分解，促使問題得到解決的方法.例如，將方程x'+5x+6=。化為(x+2)(二+3)=0;當a,6為相異實數時，為了證明a5+6''}a'bz+azbz,作差，並分解因式為a5+b}一(asbz + azba)- (uz一bz)(az一6z).從而有利於解決問題.
2.配方法.利用恆等變換把一個式子化為有一個加項是完全平方的特定形式，從而解決有關問題的方法.配方法可用於因式分解、求值、推導二次方程求根公式、研究二次函式的性質和圖象、求二次函式的極值，也可用於解析幾何有關問題的討論等.3.待定係數法(比較係數法)為了確定某數學對象的表達式的各項係數，有時依據該數學對象間相等的定義，進行相應的表達式的已知係數和未知係數的比較，利用它們必然相等的性質而使問題得到解決的辦法.此方法常用於有關多項式、複數、向量、矩陣等問題中.它是一種較為特殊的方法，只適用於表達式可歸結為某種恆定形式的數學對象:例如，含相同文字的兩個多項式恆等，若且唯若它們的同次項的係數相等;兩個複數相等:al } 6l1 - a2I 6z1，若且唯若a, =az , 6, =bz.
整式進行因式分解，促使問題得到解決的方法.例如，將方程x'+5x+6=。化為(x+2)(二+3)=0;當a,6為相異實數時，為了證明a5+6''}a'bz+azbz,作差，並分解因式為a5+b}一(asbz + azba)- (uz一bz)(az一6z).從而有利於解決問題.
2.配方法.利用恆等變換把一個式子化為有一個加項是完全平方的特定形式，從而解決有關問題的方法.配方法可用於因式分解、求值、推導二次方程求根公式、研究二次函式的性質和圖象、求二次函式的極值，也可用於解析幾何有關問題的討論等.3.待定係數法(比較係數法)為了確定某數學對象的表達式的各項係數，有時依據該數學對象間相等的定義，進行相應的表達式的已知係數和未知係數的比較，利用它們必然相等的性質而使問題得到解決的辦法.此方法常用於有關多項式、複數、向量、矩陣等問題中.它是一種較為特殊的方法，只適用於表達式可歸結為某種恆定形式的數學對象:例如，含相同文字的兩個多項式恆等，若且唯若它們的同次項的係數相等;兩個複數相等:al } 6l1 - a2I 6z1，若且唯若a, =az , 6, =bz.
