德·摩根

德·摩根1806年6月27日出生於英國，於1823至1827年間入讀劍橋大學三一學院，1828年，他的老師如皮科克等人，推薦他任倫敦大學學院數學教授一職，至1831年辭職，1836至1866年則繼續留任該職。

1865年，他積極幫忙籌備倫敦數學會，1865年擔任任第一任會長。亦有獎章以他的名字命名。德·摩根主要在分析學、代數學、數學史及邏輯學等方面作出重要的貢獻。他的工作，對當時19世紀的數學具有相當的影響力。

基本介紹

• 中文名：德·摩根
• 外文名：Augustus de Morgan
• 國籍：英國
• 出生地：印度馬都拉
• 出生日期：1806年6月27日 
• 逝世日期：1871年3月18日 
• 畢業院校：英國劍橋大學三一學院
• 主要成就：推導德·摩根定律，參與解決四色問題
• 代表作品：《微積分學》《形式邏輯》

生平

德·摩根的父親是英國駐紮在印度的軍隊的上校。德·摩根7個月時被帶回英國。中學時就強烈愛好數學。

人物貢獻

德·摩根主要分析學、代數學、數學史及邏輯學等方面作出重要的貢獻。他的工作，對當時19世紀的數學具有相當的影響力。

德·摩根獎章。

德摩根廣為流傳的一張照片。

在代數學方面

他認為：“代數學實際上是一系列‘運算’，這種‘運算’能在任何符號（不一定是數字）的集合上，根據一定的公式來進行。”他這種新的數學思想 ，使代數得以脫離算術的束縛。此外，他提出的「雙重代數」，對建立複數性質的幾何表示有一定的幫助。

數學史

德·摩根對數學史亦十分 精通，曾為牛頓及哈雷作傳，並製作了17世紀科學家的通訊錄索引。此外，他在算術、代數、三角等方面亦撰寫了不少教材 ，主要著作有《微積分學》﹝1842﹞及《形式邏輯》﹝1847﹞等。他亦是最早試圖解決四色問題的人，並對四色問題作了一些推進。

邏輯學

德·摩根發展了一套適合推理的符號，並首創關係邏輯的研究。他提出了論域概念，並以 代數的方法研究邏輯的演算，建立出著名的德摩根定律。這亦成為後來布爾代數的先聲。他更對關係的種類及性質加以分析，對關係命題及關係推理有所研究，從而推出一些邏輯的規律及定理，突破古典的主謂詞邏輯的局限，這些均影響到後來數理邏輯的發展。

其對現代計算學的貢獻之一是兩條定律：AND語句能夠轉換成OR語句，反之亦然。這兩條定律是：

1. NOT (A AND B)=(NOT A) OR (NOT B)
   
2. NOT (A OR B)= (NOT A) AND (NOT B)
   

或者說

¬(P∨Q) ⇔ (¬P∧¬Q) -----德·摩根律 DeMorgan's Law

¬(P∧Q) ⇔ (¬P∨¬Q) -----德·摩根律 DeMorgan's Law

從德·摩根定律看來，語句“天不下雨，我就不會淋濕”與“天正在下雨，且我正在被淋濕”是一個意思。同樣，從第二個定律看來,語句“警察總是說謊或者教師總是知道真相這個事實不是真的”變成了“警察不總是說謊，教師不總是知道真相”。

在計算機套用中，德·摩根定律用下列形式典型地更為有用：

1. A AND B=NOT ((NOT A) OR (NOT B))2.A OR B=NOT ((NOT A) AND (NOT B))
   

與中國的聯繫

德·摩根在1835年所寫的《代數學基礎，為微分學做準備，適用於中學的高年級》一書1859年由中國數學家李善蘭和英國人烈亞力譯成中文，定名為棣么甘《代數學》，這是中國第一本代數學書籍。

軼事

德摩根從來不是英國皇家學會會員,他拒絕讓他的名字被提出。他還拒絕了愛丁堡大學授予他的的榮譽學位。他被托馬斯·赫斯特說成是“乾巴巴的學究——雖然很有能力。”也許正如此，他的學生給他畫了漫畫像。嚴肅又令人發笑。

德摩根的學生為他畫的漫畫像。