微積分（第4版）

前言

本書根據考試大綱編寫，全書分為11章，可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材．

本書根據教育部高等學校財經類專業微積分教學大綱的要求編寫而成．全書分為11章，內容包括：準備知識、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程初步、級數、多元函式的微分學、重積分．本書可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材．

隨著以計算機為代表的現代技術的發展及市場經濟對多元化人才的需求，我國人才培養的策略和規模都發生了巨大的變化，相應的教學理念和教學模式也在不斷的調整之中，作為傳統教育科目的大學數學受到了很大的衝擊，改革與探索勢在必行. 在此背景下，1998年我們承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫的一個項目，編寫了一套適合財經類專業使用的“經濟數學基礎”系列教材. 這套系列教材包括《微積分》、《微積分學習指導》、《線性代數》、《線性代數學習指導》、《機率統計》、《機率統計學習指導》、《數學實驗》7本書，於2000年8月出版. 這套系列教材2001年獲得山東省優秀教學成果獎. 結合教學實際，2004年、2007年教材分別出版了第2版和第3版.

隨著我國高等教育改革的深入進行，大多數普通本科院校將培養適應社會需要的套用型人才作為主要的人才培養模式，因此基礎課的課時被大量壓縮. 這對經濟管理類專業大學數學基礎課的教學提出了新的更高的要求：在大幅度減少課時的同時，一方面要滿足為後繼課程提供數學基礎知識與基本技能的需要，另一方面還要兼顧研究生入學考試大綱中對於數學知識與技能的要求，同時還要保證課程的教學質量. 正是在這一背景下我們對“經濟數學基礎”系列教材進行了新的修訂.

本次修訂基於以下原則：一是覆蓋研究生入學考試大綱中數學3的全部內容；二是保證知識的系統性、連貫性. 在上述原則的基礎上，對一些不是必要的內容進行了適當的精簡，對一些比較重要但可以精簡的內容加了“*”號，供教師在教學中根據課時及學生學習情況進行適當的取捨.

高等教育的發展使得教學環境和教學對象都發生了非常大的變化，為了適應學生個性化發展的需求，很多學校都實行了分層次教學. 本套教材通過輔助圖書——學習指導的配合，可以靈活地實現這一教學實踐的實施.

在本書的修訂過程中，許多使用本教材的老師提出了寶貴的建議，我們在此致謝. 同時我們誠懇希望廣大師生在今後的使用過程中能繼續提出寶貴意見，以便將來作進一步修改. 最後感謝清華大學出版社對本系列教材的再版給予的大力支持.

編者2014年8月

圖書目錄

第1章準備知識

1.1集合與符號

1.2函式

人物傳記牛頓

第2章極限與連續

2.1數列的極限

2.2函式的極限

2.3函式極限的性質和運算

2.4兩個重要極限

2.5無窮小與無窮大

2.6連續函式

2.7*連續複利

微積分（第4版）

基本介紹

前言

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