運籌學套用範例與解法（第4版）

《運籌學套用範例與解法（第4版）》是2006年在清華大學出版社出版的圖書，該書作者是溫斯頓。

基本介紹

• 書名：運籌學套用範例與解法（第4版）
• 作者：溫斯頓
• ISBN：9787302132080
• 定價：99元
• 出版社：清華大學出版社 
• 出版時間：2006年8月7日
• 裝幀：平裝

圖書簡介

本書是運籌學或管理科學的高等初級或中級課本。下列人員可以從中受益。主修信息系統或商業、運籌學、管理科學、工業工程、數學或農業與資源經濟方面決策科學的在校大學生。學習面向套用的運籌學或管理科學課程的公共管理MBA學生或碩士研究生。需要概括了解運籌學或管理科學主要主題的大學畢業生。需要全面參考資料的從業人員。

目錄

第1章　建模理論概述

1.1　模型化概述

1.2　7步驟建模過程
1.3　CITGO石油公司
1.4　舊金山警察局調度方法
1.5　GECapital公司
參考文獻
第2章　線性代數基礎知識
2.1　矩陣和向量
2.2　線性方程的矩陣和線性方程組
2.3　解線性方程組的高斯?約當方法
2.4　線性相關和線性無關
2.5　逆矩陣
2.6　行列式
2.7　小結
2.8　複習題
參考文獻
第3章　線性規劃
3.1　什麼是線性規劃問題
3.2　兩變數線性規劃問題的圖解法
3.3　特殊情況
3.4　飲食問題
3.5　工作調度問題
3.6　資本預算問題
3.7　短期財務計畫
3.8　混合問題
3.9　生產過程模型
3.10　使用線性規劃求解多階段問題：庫存模型
3.11　多階段財務模型
3.12　多階段工作調度
3.13　小結
3.14　複習題
參考文獻

第4章單純形算法和目標規劃

4.1如何將LP轉換成標準形式

4.2單純形算法概覽

4.2.1基變數和非基變數

4.2.2可行解

4.3無界方向

4.4為什麼LP有最優bfs

4.4.1相鄰基本可行解

4.4.2三維LP的幾何圖形

4.5單純形算法

4.5.1把LP轉換成標準形式

4.5.2當前基本可行解是最優的嗎

4.5.3確定換入變數

4.5.4求新的基本可行解：換入變數中的主元素

4.5.5套用於max問題的單純形算法小結

4.5.6表示單純形表

4.6使用單純形算法求解最小化問題

4.6.1方法1

4.6.2方法2

4.7可選最優解

4.8無界LP

4.9LINDO計算機軟體包

4.10矩陣生成器、LINGO和LP的定標

4.10.1LINGO軟體包

4.10.2LP的定標

4.11單純形算法的退化和集中

4.12大M法

4.12.1大M法的描述

4.12.2如何判別不可行LP

4.13兩階段單純形法

4.14符號無限制變數

4.15求解LP的Karmarkar方法

4.16不存在不確定性時的多屬性決策：目標規劃

4.16.1優先目標規劃

4.16.2使用LINDO或LINGO求解優先目標規劃問題

4.17使用ExcelSolver求解LP

4.17.1使用ExcelSolver求解飲食問題

4.17.2使用Solver求解Sailco示例

4.17.3使用Valueof選項

4.17.4Solver和不可行LP

4.17.5Solver和無界LP

4.18本章小結

4.18.1準備好利用單純形算法進行求解的LP

4.18.2單純形算法

4.18.3大M法

4.18.4兩階段法

4.18.5求解最小化問題

4.18.6可選最優解

4.18.7符號無限制變數

4.19複習題

附錄ALINDO選單命令和語句

A.1選單命令

A.2可選的建模語句

附錄BLINGO初步

B.1什麼是LINGO

B.2LINGO的基礎知識

附錄CLINGO選單命令和功能

C.1選單命令

C.2函式

參考文獻

第5章靈敏度分析：套用方法

5.1靈敏度分析的圖形介紹

5.1.1利用圖形分析目標函式係數變化時的影響

5.1.2利用圖形分析右端項變化對LP最優解的影響

5.1.3影子價格

5.1.4靈敏度分析的重要性

5.2計算機和靈敏度分析

5.2.1目標函式係數範圍

5.2.2縮減成本和靈敏度分析

5.2.3右端項範圍

5.2.4影子價格和對偶價格

5.2.5影子價格的符號

5.2.6靈敏度分析以及鬆弛和剩餘變數

5.2.7退化和靈敏度分析

5.3影子價格的管理套用

5.4如果當前基不再是最優的，最優z將發生什麼情況

5.5本章小結

5.5.1圖形靈敏度分析

5.5.2影子價格

5.5.3目標函式係數範圍

5.5.4縮減成本

5.5.5右端項範圍

5.5.6影子價格的符號

5.5.7作為約束條件右端項之函式的最優z值

5.5.8作為目標函式係數之函式的最優z值

5.6複習題

第6章靈敏度分析和對偶理論

6.1靈敏度分析的圖形介紹

6.1.1利用圖形分析目標函式係數變化時的影響

6.1.2利用圖形分析右端項變化對LP最優解的影響

6.1.3影子價格

6.1.4靈敏度分析的重要性

6.2一些重要的公式

6.2.1根據B-1和原LP表示單純形表中的約束條件

6.2.2根據原LP確定最優表的第0行

6.2.3簡化變數為鬆弛、剩餘或人工變數時的公式(10)

6.2.4根據原表計算最優表的公式小結

6.3靈敏度分析

6.3.1改變非基變數的目標函式係數

6.3.2改變基變數的目標函式係數

6.3.3解釋LINDO輸出的目標係數範圍塊

6.3.4改變約束條件的右端項

6.3.5解釋LINDO輸出的右端項範圍塊

6.3.6改變非基變數列

6.3.7增加新活動

6.4多個參數發生變化時的靈敏度分析：100%規則

6.4.1改變目標函式係數的100%規則

6.4.2改變右端項的100%規則

6.5求LP的對偶

6.5.1求規範max或min問題的對偶

6.5.2求非規範LP的對偶

6.6對偶問題的經濟解釋

6.6.1解釋max問題的對偶

6.6.2解釋min問題的對偶

6.7對偶理論及其推論

6.7.1弱對偶性

6.7.2對偶理論

6.7.3當原問題是max問題時，如何根據最優表的第0行判別

最優對偶解

6.7.4當原問題是min問題時，如何根據最優表的第0行判別

最優對偶解

6.8影子價格

6.8.1影子價格符號的直觀解釋

6.8.2解釋LINDO輸出的對偶價格列

6.8.3退化和靈敏度分析

6.9對偶性和靈敏度分析

6.10互補鬆弛性

6.11對偶單純形法

6.11.1max問題的對偶單純形法

6.11.2把一個約束條件添加到LP中以後，求新的最優解

6.11.3改變右端項以後，求新的最優解

6.11.4求解規範min問題

6.12數據開發分析

6.12.1使用LINGO運行DEA

6.12.2對偶價格和DEA

6.13本章小結

6.13.1圖形靈敏度分析

6.13.2影子價格(1)

6.13.3符號表示

6.13.4如何根據初始LP計算最優表

6.13.5靈敏度分析

6.13.6目標函式係數範圍

6.13.7縮減成本

6.13.8右端項範圍

6.13.9求LP的對偶問題

6.13.10對偶理論

6.13.11求LP的最偶問題的最優解

6.13.12影子價格(2)

6.13.13對偶性和靈敏度分析

6.13.14互補鬆弛性

6.13.15對偶單純形法

6.14複習題

參考文獻

第7章運輸、指派和轉運問題

7.1表述運輸問題

7.1.1運輸問題的一般性描述

7.1.2對總供應量超過總需求量的運輸問題進行平衡

7.1.3對總供應量小於總需求量的運輸問題進行平衡

7.1.4把庫存問題建模為運輸問題

7.1.5在計算機上求解運輸問題

7.1.6由Excel電子表格獲得LINGO數據

7.1.7運輸問題的電子表格求解方法

7.2求運輸問題的基本可行解

7.2.1求基本可行解的西北角法

7.2.2求基本可行解的最少成本法

7.2.3求基本可行解的伏格爾法

7.3運輸單純形法

7.3.1運輸問題中的旋轉運算

7.3.2對非基變數進行定價(以第6章為基礎)

7.3.3如何確定換入非基變數(以第5章為基礎)

7.3.4運輸單純形法小結和舉例

7.4運輸問題的靈敏度分析

7.4.1改變非基變數的目標函式係數

7.4.2改變基變數的目標函式係數

7.4.3把供應量si和需求量dj同時增加Δ

7.5指派問題

7.5.1匈牙利方法

7.5.2指派問題的計算機解法

7.6轉運問題

7.7本章小結

7.7.1符號表示

7.7.2求平衡運輸問題的基本可行解

7.7.3求運輸問題的最優解

7.7.4指派問題

7.7.5轉運問題

7.7.6運輸問題的靈敏度分析

7.8複習題

參考文獻

第8章網路模型

8.1基本定義

8.2最短路徑問題

8.2.1Dijkstra算法

8.2.2作為轉運問題的最短路徑問題

8.3最大流量問題

8.3.1最大流最問題的LP解法

8.3.2利用LINGO求解最大流量問題

8.3.3求解最大流量問題的FordFulkerson方法

8.3.4FordFulkerson方法小結和舉例

8.4CPM和PERT

8.4.1計算事項最早時間

8.4.2計算事項最遲時間

8.4.3總時差

8.4.4求關鍵路線

8.4.5單時差

8.4.6使用線性規劃求關鍵路線

8.4.7項目趕期

8.4.8使用LINGO確定關鍵路線

8.4.9PERT：計畫評審法

8.4.10PERT的難點

8.5最少費用網路流量問題

8.5.1把運輸問題表述為MCNFP

8.5.2把最大流量問題表述為MCNFP

8.5.3利用LINGO求解MCNFP

8.6最小生成樹問題

8.7網路單純形法

8.7.1MCNFP的基本可行解

8.7.2計算bfs的第0行

8.7.3網路單純形法中的旋轉變換

8.7.4網路單純形法小結

8.8本章小結

8.8.1最短路徑問題

8.8.2最大流量問題

8.8.3關鍵路線法

8.8.4PERT

8.8.5最少費用網路流量問題

8.8.6最小生成樹問題

8.8.7網路單純形法

8.9複習題

參考文獻

第9章整數規劃

9.1整數規劃簡介

9.2表述整數規劃問題

9.2.1固定費用問題

9.2.2集合覆蓋問題

9.2.3二選一約束條件

9.2.4假設(ifthen)約束條件

9.2.5整數規劃和分段線性函式

9.2.6利用LINDO求解IP

9.2.7利用LINGO求解IP

9.2.8使用ExcelSolver求解IP問題

9.3求解純整數規劃問題的分枝定界法

9.4求解混合整數規劃問題的分枝定界法

9.5利用分枝定界法求解背包問題

9.6利用分枝定界法求解組合最最佳化問題

9.6.1求解機器調度問題的分枝定界法

9.6.2求解旅行推銷員問題的分枝定界法

9.6.3求解TSP的啟發式方法

9.6.4評價啟發式方法

9.6.5TSP的整數規劃表述

9.6.6使用LINGO求解TSP

9.7隱枚舉法

9.8割平面法

9.9本章小結

9.9.1整數規劃表述

9.9.2固定費用問題

9.9.3二選一約束條件

9.9.4假設(ifthen)約束條件

9.9.5如何利用0—1型變數建立分段線性函式f(x)的模型

9.9.6分枝定界法

9.9.7求解純IP的分枝定界法

9.9.8求解混合IP的分枝定界法

9.9.9求解背包問題的分枝定界法

9.9.10使單台機器上的延遲時間最短的分枝定界法

9.9.11求解旅行推銷員問題的分枝定界法

9.9.12求解TSP的啟發式方法

9.9.13隱枚舉法

9.9.14割平面法

9.10複習題

參考文獻

第10章線性規劃的高級主題

10.1改進單純形法

10.2逆矩陣的乘積形式

10.3使用列生成法求解大型LP

10.4DantzigWolfe分解算法

10.5上界變數單純形法

10.6求解LP的Karmarkar方法

10.6.1投影

10.6.2Karmarkar方法的中心變換

10.6.3Karmarkar方法的說明和示例

10.6.4Karmarkar方法的第一次疊代

10.6.5勢函式

10.6.6把LP變換成Karmarkar方法的標準形式

10.7本章小結

10.7.1改進單純形法和逆矩陣的乘積形式

10.7.2列生成法

10.7.3DantzigWolfe分解算法

10.7.4上界變數單純形法

10.7.5Karmarkar方法

10.8複習題

參考文獻

第11章非線性規劃

11.1微積分理論

11.1.1極限

11.1.2連續性

11.1.3微分

11.1.4高階導數

11.1.5泰勒級數展開式

11.1.6偏導數

11.2基本概念

11.2.1NLP的示例

11.2.2利用LINGO求解NLP

11.2.3NLP和LP之間的區別

11.2.4局部極值

11.2.5NLP表述的其他示例

11.2.6利用Excel求解NLP

11.3凸函式和凹函式

11.4求解單變數的NLP

11.4.1情況1：a<x<b且f′(x)=0的點

11.4.2情況2：f′(x)不存在的點

11.4.3情況3：區間[a,b]的端點a和b

11.4.4定價和非線性最佳化

11.4.5利用LINGO求解單變數NLP

11.5黃金分割搜尋法

11.6具有多個變數的無約束最大化和最小化問題

11.7最速上升法

11.8拉格朗日乘子

11.8.1拉格朗日乘子的幾何解釋

11.8.2拉格朗日乘子和靈敏度分析

11.8.3在LINGO上求解具有等式約束條件的NLP

11.9庫恩塔克條件

11.9.1庫恩塔克條件的幾何解釋

11.9.2制約條件

11.9.3在LINGO上求解具有不等式（也許還有等式）

約束條件的NLP

11.9.4解釋LINGO輸出的Price列

11.10二次規劃

11.10.1二次規劃和投資組合選擇

11.10.2利用LINGO求解NLP

11.10.3NLP的電子表格解法

11.10.4求解二次規劃問題的Wolfe方法

11.11分離規劃

11.12可行方向法

11.13帕累托最最佳化理論和權衡曲線

11.14本章小結

11.14.1凸函式和凹函式

11.14.2求解單變數的NLP

11.14.3黃金分割搜尋法

11.14.4具有多個變數的無約束最大化和最小化問題

11.14.5最速上升法

11.14.6拉格朗日乘子

11.14.7庫恩塔克條件

11.14.8二次規劃

11.14.9分離規劃

11.14.10可行方向法

11.14.11權衡曲線過程小結

11.15複習題

參考文獻

第12章對策論

12.1二人零和與恆定和對策：鞍點

12.1.1二人零和對策的特點

12.1.2二人零和對策理論的基本假設

12.1.3二人恆定和對策

12.2二人零和對策：隨機化策略、控制和圖解法

12.2.1隨機化策略或混合策略

12.2.2Odd和Even的圖解

12.2.3更多關於值和最優策略的概念

12.3線性規劃和零和對策

12.3.1行局中人的LP

12.3.2列局中人的LP

12.3.3行局中人的LP和列局中人的LP之間的關係

12.3.4如何求解行和列局中人的LP

12.3.5使用LINDO或LINGO來求解二人零和對策

12.3.6關於如何求解二人零和對策的小結

12.4二人非恆定和對策

12.5n人對策理論簡介

12.6n人對策的核心

12.7沙普利值*

12.8本章小結

12.8.1二人零和與恆定和對策

12.8.2二人非恆定和對策

12.8.3n人對策

12.9複習題

參考文獻

附錄B案例

案例1幫幫忙，我一點都沒有變年輕！

案例2你們家的太陽能

ⅩⅦ案例3GolfSport：管理運營

案例4Vision公司：生產規劃和裝運

案例5通用郵件處理設施的材料處理

案例6選擇公司培訓計畫

案例7BestChip：擴張策略

案例8消防車在Springfield的位置

案例9SystemDesign：項目管理

案例10HelpYou公司的模組化設計

案例11BritePower：容量擴展

第7章　運輸、指派和轉運問題

第8章　網路模型
第9章　整數規劃
第10章　線性規劃的高級主題
第11章　非線性規劃
第12章　對策論
附錄A　@Risk錦囊
附錄B　案例

作者介紹

Wayne L．Wirlston擁有耶魯大****籌學博士學位，執教Indiana Urliversity三十年。他在權威刊物上發表過20餘篇文章，4次榮獲MBA獎和許多教學獎。他還在微軟、通用、福特等大企業擔任顧問並開設培訓。他編寫的運籌學方面的教材非常暢銷，影響廣泛，目前已經出版到第4版。