微積分習題課教程（下冊，第2版）

《微積分習題課教程（下冊，第2版）》是2014年高等教育出版社出版的書籍，作者是白岩、楊淑華、孫鵬。

基本介紹

• 書名：微積分習題課教程（下冊，第2版）
• 作者：白岩、楊淑華、孫鵬
• ISBN：9787302348559
• 類別：自然科學 >>數學 >>高等數學
• 頁數：202頁
• 定價：28元
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2014-6-17
• 裝幀：平裝
• 開本：16

前 言

本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是《微積分》（上、下冊）（李輝來， 孫毅等編著，清華大學出版社，2005）的配套習題課教材.本書分上、下冊，上冊內容包 括函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數套用、不定積分、定積分及其應 用.下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、無窮級數、微分 方程和差分方程. 本書下冊仍按《微積分（下冊）》分為6章,各章首先概括主要內容和教學要求,繼之 進行例題選講、疑難問題解答,有的章節還進行了常見錯誤類型分析,最後給出練習題、綜 合練習題及其參考答案與提示. 與主教材《微積分》（上、下冊）配套的除了《微積分習題課教程》（上、下冊）外, 還有《微積分教師用書》（習題解答）和供課堂教學使用《微積分電子教案》. 本書可作為高等學校經濟、管理、金融及相關專業微積分課程的習題課教材或教學參考書.

經濟管理數學基礎《微積分習題課教程（下冊）》自 2007 年 3 月出版以來，
受到了同行專家和廣大讀者的廣泛關注，對本教材提出了許多寶貴的意見. 針
對上述意見，結合我們在吉林大學的教學實踐和教學改革以及大學數學教育發
展的需要，我們對本教材進行了修訂和完善.

根據本次修訂的指導思想，緊密配合《微積分（第 2 版）下冊》主教材，
同時結合考研大綱的要求，我們充實了一些綜合性較強的例題和習題. 重點修
訂了行文體例和文字敘述，增加了實際套用例題和習題.

本書的第 1、2 章由白岩負責，第 3、4 章由孫鵬負責，第 5、6 章由楊淑華
完成，全書由白岩統稿. 在本教材的修訂過程中，得到了吉林大學教務處、吉
林大學數學學院和清華大學出版社的大力支持和幫助，吳曉俐女士承擔了本教
材修訂的編務工作，在此一併表示衷心的感謝.

由於編者水平所限，書中的錯誤和不當之處，敬請讀者批評指正.

編 者

2013 年 8 月

目 錄

第 1 章 向量代數與空間解析幾何 1

1.1 向量代數 . 1

一、主要內容 1

二、教學要求 1

三、例題選講 1

四、疑難問題解答 5

練習 1.1 6

練習 1.1 參考答案與提示 . 6

1.2 平面與直線 . 7

一、主要內容 7

二、教學要求 7

三、例題選講 7

練習 1.2 13

練習 1.2 參考答案與提示 . 14

1.3 曲面與曲線 . 15

一、主要內容 15

二、教學要求 15

三、例題選講 15

四、疑難問題解答 18

練習 1.3 19

練習 1.3 參考答案與提示 . 20

綜合練習 1 . 21

綜合練習 1 參考答案與提示 23

第 2 章 多元函式微分學 24

2.1 多元函式的極限與連續性 . 24

一、主要內容 24

二、教學要求 24

三、例題選講 24

四、疑難問題解答 27

練習 2.1 28

練習 2.1 參考答案與提示 . 28

2.2 偏導數、全微分、多元複合函式與隱函式微分法 . 28

一、主要內容 28

二、教學要求 29

三、例題選講 30

四、疑難問題解答 43

練習 2.2 45

練習 2.2 參考答案與提示 . 46

2.3 高階偏導數 多元函式的極值 . 47

一、主要內容 47

二、教學要求 47

三、例題選講 48

練習 2.3 59

練習 2.3 參考答案與提示 . 60

綜合練習 2 . 61

綜合練習 2 參考答案與提示 62

第 3 章 重積分 64

3.1 二重積分 . 64

一、主要內容 64

二、教學要求 64

三、例題選講 65

四、疑難問題解答 77

五、常見錯誤類型分析 82

練習 3.1 85

練習 3.1 參考答案與提示 . 86

3.2 三重積分 . 88

一、主要內容 88

二、教學要求 88

三、例題選講 89

四、疑難問題解答 97

五、常見錯誤類型分析 99

練習 3.2 101

練習 3.2 參考答案與提示 . 103

綜合練習 3 . 104

綜合練習 3 參考答案與提示 105

第 4 章 無窮級數 107

4.1 數項級數 . 107

一、主要內容 107

二、教學要求 107

三、例題選講 109

四、疑難問題解答 120

五、常見錯誤類型分析 123

練習 4.1 124

練習 4.1 參考答案與提示 . 125

4.2 冪級數 . 127

一、主要內容 127

二、教學要求 127

三、例題選講 128

四、疑難問題解答 138

五、常見錯誤類型分析 140

練習 4.2 141

練習 4.2 參考答案與提示 . 142

綜合練習 4 . 145

綜合練習 4 參考答案與提示 146

第 5 章 微分方程 148

5.1 微分方程的基本概念、一階微分方程 . 148

一、主要內容 148

二、教學要求 148

三、例題選講 148

四、疑難問題解答 165

五、常見錯誤類型分析 166

練習 5.1 167

練習 5.1 參考答案與提示 . 169

5.2 高階微分方程 . 169

一、主要內容 169

二、教學要求 170

三、例題選講 170

四、疑難問題解答 192

五、常見錯誤類型分析 193

練習 5.2 194

練習 5.2 參考答案與提示 . 196

綜合練習 5 . 197

綜合練習 5 參考答案與提示 199

第 6 章 差分方程 201

一、主要內容 201

二、教學要求 201

三、例題選講 201

四、疑難問題解答 207

五、常見錯誤類型分析 208

練習 6 . 209

練習 6 參考答案與提示 210

綜合練習 6 . 211

綜合練習 6 參考答案與提示 211

參考文獻 213