《微積分理論與實踐下冊》是2019年機械工業出版社出版的圖書，作者是章雲。
基本介紹
- 書名：微積分理論與實踐下冊
- 作者：章雲
- ISBN：9787111627098
- 頁數：401
- 定價：￥39.00
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2019年
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
《微積分理論與實踐》致力於將“新工科”教學改革中課程改革目標落地，從數學思想和數學工具兩個主線組織內容。
《微積分理論與實踐》分為上下兩冊。上冊主要內容有：數與形、一元微積分、多元微積分、曲線與曲面積分。下冊主要內容有：數學模型、無窮級數與函式逼近、疊代與最佳化、譜分析、積分變換。書中有豐富的套用實例。包括物理、最佳化、函式逼近、神經網路、BP學習算法、高頻去噪、小波和濾波器等案例。《微積分理論與實踐（下冊）》是下冊。
《微積分理論與實踐》可作為與“新工科”改革配套的基礎課程改革教材，也可作為低年級研究生複習高等數學的參考書。
作者簡介
章雲，男，漢族，1963年3月出生，湖南常寧人。中共黨員，工學博士，教授，博士生導師，廣東工業大學副校長，廣東省自動化學會副理事長。針對工科學生的科研需要，利用大量工程實例、長期面向本科生和研究生講授數學提高課程。
目錄
第5章 數學模型——客觀世界的本質
5．1 系統與模型
5．2 初等模型
5．2．1 基於機理的建模
5．2．2 基於等價的建模
5．2．3 基本建模步驟
5．3 最佳化模型
5．3．1 線性最佳化模型
5．3．2 非線性最佳化模型
5．3．3 一般最佳化模型
5．4 微分方程
5．4．1 幾個實例
5．4．2 常係數微分方程與特徵方程
5．4．3 幾個典型的變係數微分方程
5．4．4 微分方程的數字解
第6章 無窮級數與函式逼近——洞悉複雜現象的鑰匙
6．1 冪函式級數
6．1．1 泰勒展開
6．1．2 級數的收斂性
6．1．3 冪函式級數的收斂性
6．1．4 套用實例
6．2 函式逼近
6．2．1 問題描述
6．2．2 函式內積
6．2．3 正交基
6．3 數據擬合與最小二乘法
6．3．1 擬合問題
6．3．2 最小二乘法
6．3．3 幾個實例
6．4 神經網路逼近
6．4．1 人工神經元模型
6．4．2 多層前饋神經網路模型
第7章 疊代與最佳化——計算求解的工具
7．1 最佳化問題的解
7．1．1 最佳化函式與凸性
7．1．2 最優解的存在
7．2 疊代原理與梯度法
7．2．1 單變數疊代
7．2．2 變數輪換疊代
7．2．3 梯度法
7．3 非梯度無約束最佳化法
7．3．1 牛頓法
7．3．2 擬牛頓法（DFP算法）
7．3．3 共軛梯度法
7．4 有約束的最佳化
7．4．1 有約束最佳化問題
7．4．2 罰函式法
7．5 BP學習算法
第8章 譜分析——無處不在
8．1 傅立葉級數（離散譜）
8．1．1 三角函式與正交性
8．1．2 傅立葉展開
8．1．3 頻率譜與相位譜
8．1．4 傅立葉級數的複數形式
8．2 傅立葉變換（連續譜）
8．3 離散時間的傅立葉級數
8．4 離散時間傅立葉變換
8．5 工程套用
8．5．1 高頻去噪
8．5．2 數據壓縮
8．5．3 微特徵分析
第9章 積分變換——柳暗花明
9．1 變換的基本思想
9．1．1 坐標變換
9．1．2 積分變換
9．2 拉氏變換
9．2．1 傅立葉變換與拉氏變換
9．2．2 拉氏變換的性質
9．2．3 拉氏反變換
9．2．4 拉氏變換的套用
9．3 Gabor變換
9．3．1 加窗傅立葉變換
9．3．2 視窗函式
9．3．3 時頻聯動分析
9．4 小波變換
9．4．1 母小波
9．4．2 小波變換與反變換
9．4．3 小波級數與小波框架
9．4．4 正交小波與多解析度分析
9．4．5 尺度函式與多尺度分析
9．4．6 快速分解與正交濾波器組
參考文獻
後記
