微分拓撲是由中國科學技術大學在2019年出版的圖書。
基本介紹
- 書名：微分拓撲
- 作者：徐森林+胡自勝+薛春華
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2019年1月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787312045745
微分拓撲(2019年中國科學技術大學出版社出版圖書)
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相關詞條
- 微分拓撲
研究微分流形和可微映射的一個數學分支。微分流形除了是拓撲流形外，還有一個微分結構。因此，對於從一個微分流形到另一個微分流形的映射，不僅可以談論它是否為連續，還可以談論它是否可微分。微分拓撲的奠基人是H.惠特尼，它研究的主...
- 微分拓撲法
微分拓撲法是研究微分流形和可微映射的一種拓撲學方法。美國數學家惠特尼(H.Whitney)是微分拓撲法的奠基人，在1936年他就得到了浸入定理。凱恩斯和懷特海也進行了有關的研究，20世紀50年代中期以後，由於米爾諾、斯麥爾、齊曼等人的重要研究成果，使微分拓撲法得到極大重視。它研究的主要課題有微分同胚、微分浸入、微分...
- 拓撲學(數學學科)
微分拓撲 微分拓撲是研究微分流形與可微映射的拓撲學。隨著代數拓撲和微分幾何的進步，在30年代重新興起。H·惠特尼（H. Whitney）在1935年給出了微分流形的一般定義，並證明它總能嵌入高維歐氏空間。為了研究微分流形上的向量場，他還提出了纖維叢的概念，從而使許多幾何問題都與同調（示性類）和同倫問題聯繫起來了。
- 微分拓撲學(2019年世界圖書出版公司出版的圖書)
《微分拓撲學》是2019年世界圖書出版公司出版的圖書。內容簡介 微分拓撲學有三個主要的研究領域：纖維叢、複流形和微分流形。本書對套用於微分流形和微分映射研究的拓撲學，對其基本思想作了全面的介紹，書中體現了作者的獨特簡明風格和獨立的觀點。取材得當，結構清晰，例題精彩，習題豐富，並儘量不使用代數拓撲的方法...
- 拓撲等價
拓撲等價(topological equivalence)有多個解釋，一個是刻畫微分方程的解之間的關係的重要概念；另一個是指對連續流進行分類的一種方法；還有一個是說幾個圖形，如果其中任一個可以通過拓撲變換從其餘圖形得到，就稱它們為拓撲等價的，或稱幾個圖形，其中每一個可以從其餘任一個圖形經扭轉、彎曲、拉長或收縮得到，而不...
- 微分拓撲(2008年清華大學出版社出版的圖書)
微分拓撲 《微分拓撲》是清華大學出版社出版的圖書，作者是徐森林，胡自勝，薛春華
- 微分拓撲新講
《微分拓撲新講》是2002年7月北京大學出版社出版的圖書，作者是張築生。內容簡介 微分拓撲是20世紀成就和影響最大的數學分支之一，在許多學科領域有廣泛重要的套用，1983年諾貝爾經濟獎的得主曾生動地講述微分拓撲方法幫助他實現關鍵性的突破，世界著名大學都將微分拓撲列為大學生和研究生的重要課程並列為博士資格考試的...
- 拓撲分析
一般拓撲學是拓撲學的分支，處理用於拓撲學的基本集合論定義與建構。一般拓撲學是拓撲學內大多數分支的基礎，包括微分拓撲學、幾何拓撲學與代數拓撲學。一般拓撲學又稱為點集拓撲學。點集拓撲學的基本概念為“連續性”、“緊緻性”與“連通性”。直觀來看，連續函式將鄰近的點映射至鄰近的點上。緊緻集合為可被有限...
- 微分幾何與拓撲學簡明教程
6.1 外微分形式的演算上同調 6.1.1 外微分形式的微分 6.1.2 光滑流形的上同調（DeRam上同調）6.1.3 上同調群的拓撲性質 6.2 外形式的積分 6.2.1 微分形式在流形上的積分 6.2.2 Stokes公式 6.3 映射度及其套用 6.3.1 映射度 6.3.2 代數基本定理 6.3.3 形式的積分 6.3.4 超...
- 微分方程與包含的拓撲方法(英文)
《微分方程與包含的拓撲方法（英文）》是2024年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書就是一部原版引進的專門講拓撲方法的數學專著，中文書名或可譯為《微分方程與包含的拓撲方法》。本書一共有三位作者，第一位是約翰.R.格雷夫（John R.Graef），美國人，田納西大學查塔努加分校的數學教授，此前曾在...
- 變分、拓撲方法以及對幾類微分方程問題的套用
《變分、拓撲方法以及對幾類微分方程問題的套用》是依託大連理工大學,由韓志清擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 運用變分法(含Morse理論等)、拓撲方法等工具來研究動力系統的周期解、同宿和異宿解及偏微分方程（含薛丁格方程）相關問題的可解性、多解以及解的形狀問題；用變分法結合拓撲法研究有界域上橢圓偏微分...
- 微分拓撲學(2019年世界圖書出版公司出版圖書)
微分拓撲學 《微分拓撲學》是2019年世界圖書出版公司出版圖書，作者是M.W.Hirsch。作者簡介 《微分拓撲學》作者M.W.Hirsch（M.W.赫希）是美國加利福尼亞大學（University Of California）數學系教授，曾出版多部著作。
- 微分復形
微分復形 微分復形是微分拓撲的一個概念。定義 設K為阿貝爾群，若有微分運算元D:K→K為群同態，且D²=0，則稱K為微分復形。相關概念 若K的子群K'滿足DK'=K'，則稱K'為K的子復形。
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《代數拓撲和微分拓撲簡史》作者乾丹岩，湖南教育出版社出版。內容簡介 《代數拓撲和微分拓撲簡史》是代數拓撲學和微分拓撲學的發展簡史。全書以歷史的時間為順序介紹本學科重大事件的發生，各基本概念和基本方法的創始和發展，各位重要人物所起的作用和各時期的重大成就之聯繫。所有涉及的事實均引證有據，並儘量采自原作...
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《數學物理中的微分幾何與拓撲學》是2010年由浙江大學出版社出版的一部作品，作者是汪容。內容簡介 本書以理論物理文獻中常用的語言深入淺出地介紹了微分幾何與拓撲學（涉及代數拓撲與微分拓撲）近幾十年來有深刻意義的重要發展。這些發展與理論物理的發展是密切相關的。全書分三個部分。第1部分介紹有關微分流形的...
- 微分幾何與拓撲學習題集
§13.微分形式和德拉姆上同調 §14.拓撲 §15.同倫，映射度和向量場的指標 第二部分 §16.坐標系(補充習題)§17.曲線和曲面：方程和參數表示 §18.曲線論(補充習題)§19.黎曼度量(補充習題)§20.高斯曲率和平均曲率 §21.著名二維曲面的參數表示 §22.R3中的曲面 §23.二維曲面的拓撲 §24.曲面上的曲線...
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而斯梅爾(Smale，S.)把莫爾斯理論中梯度向量場零點的問題推廣為流形M上一般向量場的零點問題，從而導致維數n≥5情形廣義龐加萊猜測的解決，這是微分拓撲中的一個重大成就。其次，由於測地線問題是一維變分問題，故可使得無限維空間Ω上的問題，化為有限維流形上的臨界點問題。但是對於多維變分問題，無法做到這一點，...
- 淺論點集拓撲曲面和微積分拓撲(1998年湖南教育出版社出版的圖書)_百度...
《淺論點集拓撲曲面和微積分拓撲》是1998年湖南教育出版社出版的圖書，作者是楊忠道。內容提要 微分拓撲學是當代數學的光輝篇章之一，本書向讀者介紹這門高深的數學。著重在說明大意，不拘泥於嚴格證明，使讀者能藉助例子去領會其內容，是一本風格獨特的數學書。讀者對象主要是具有微積分基本知識的數學愛好者。目錄 前...
- 淺論點集拓撲、曲面和微積分拓撲
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利用管狀鄰域的存在性和橫截性定理，可以證明惠特尼定理：任何(無邊)緊緻微分流形微分同胚於歐氏空間中的解析子流形。微分拓撲 全稱微分拓撲學。是拓撲學的一個重要的、十分活躍的分支學科。它以研究微分流形在微分同胚下的不變性質為特徵。一般地，微分拓撲學是研究微分流形及微分流形之間的可微映射的性質的學科。例如...
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流形協邊 [1](cobordism of manifolds)微分拓撲學的一個重要概念.兩個流形的互不相交的並恰是某個流形的邊界.設M M:都是緊緻(無邊)微分流形,若存在緊緻帶邊流形W與微分同胚aW-MU Mz,則稱為M,與M,的協邊,記為M~Mz.“~”是n維閉流形上的等價關係,其等價類稱為協邊類,流形M所在的等價類常記為[M}...
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在微分幾何學中，單位分解是一種特殊的開覆蓋，指微分流形上的一種開覆蓋。在微分拓撲學中，單位分解是一種連續函式族。在流形上的微積分中，單位分解是流形上的函式集，其和為1。簡介 在微分幾何學中，單位分解是一種特殊的開覆蓋，指微分流形上的一種開覆蓋。定義 C微分流形M上的C單位分解是M上一族非負C...
