《從馬氏鏈到底過程為馬氏鏈的超過程》是依託湖南師範大學，由楊向群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：從馬氏鏈到底過程為馬氏鏈的超過程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊向群
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：19671028
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：5（萬元）
項目摘要
完成預定計畫，已發表論文12篇（含中國科學3篇，數學學報、系統科學與數學各1篇），待發表3篇（含2篇碩士學位論文）。主要成果有：A.解決了超有限馬氏鏈和超規則Q過程存在唯一性問題。B.得到了生滅過程爆發後的性質；存活時間分布，反覆擊中的性質，首中時與首中點的聯合分布。C.證明了二獨立的d=1維非退化擴散以機率1相交，且相交的時間集的H維數是1/2，而對d≥3情形，則證明不相交。D.得到了隨機序列（加較弱條件）的一類強極限定理和小偏差定理。E.其它，兩參數過程的誠實性轉換及方向投影，可分性等。超規則Q過程存在性的解決，給超馬氏鏈的研究提供了基本的研究對象：對過程爆發後的性質研究，突破了以往僅研究爆發前性質的狀況。擴散的相交性推廣了布朗運動的相應結論。
