《從代數基本定理到超越數》是華東師範大學出版社出版的圖書,作者是馮承天
基本介紹
- ISBN:9787567558588
- 作者:馮承天
- 出版社:華東師範大學出版社
- 出版時間:2017年4月
- 頁數:148
- 定價:35
- 裝幀:平裝
《從代數基本定理到超越數》是華東師範大學出版社出版的圖書,作者是馮承天
《從代數基本定理到超越數》是華東師範大學出版社出版的圖書,作者是馮承天內容簡介《從代數基本定理到超越數:一段經典數學的奇幻之旅》分為四個部分,總計十四章,如“從自然數繫到有理數系”、“無理數與實數系”、“代數、基本定理的...
1934年,蓋爾豐德和施奈德獨立地對希爾伯特第7問題作出了肯定回答,此即所謂蓋爾豐德-施奈德定理。由此可知,若是正有理數,則常用對數lg不是有理數,便是超越數;更一般地,對非零代數數,,,若ln,ln在上線性無關。超越數論的最新發展...
超越數,數學概念,指不是代數數的數。超越數的存在是由法國數學家劉維爾(Joseph Liouville,1809 ~ 1882)在1844年最早證明的。關於超越數的存在,劉維爾寫出了下面這樣一個無限小數:a=0.110001000000000000000001000…(a=1/10^(1!...
029 超越數之謎 二、代數與組合問題 030 三十六個軍官問題 031 柯克曼的女生問題 032 哈密爾頓四元數 033 華羅庚定理 034 華羅庚恆等式 035 算術幾何不等式 036 平均問題 037 整值多項式 038 高斯本原多項式 039 各階導數只有整數根的...
格爾豐德-施奈德定理(Gelfond–Schneider theorem)是一個可以用於證明許多數的超越性的結果。這個定理由Aleksandr Gelfond和Theodor Schneider在1934年獨立證明,它回答了希爾伯特第七問題。如果α和β是代數數,其中α≠0且α≠1,且β不...
於秀源編著的《超越數論基礎》為讀者進行超越數論深入研究提供基礎。在介紹代數數基本知識的基礎上,介紹了Siegel引理,Liouville定理及其推廣,Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider對Hilbert第七問題中關於數的超越性的證明,關於代數數對數...
Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk方法、Mahler方法及逼近方法等超越數論基本方法。本書適合大學數學系高年級學生、研究生及有關科研人員 閱讀。圖書目錄 第一章 超越數與代數數 第二章 Gelfond-Schneider 定理 第三章 ...
一個等價的表述是:如果 α1,...,αn 是不同的代數數,那么指數 在代數數範圍內是線性獨立的。這個定理由林德曼和魏爾斯特拉斯命名。林德曼在1882年證明了對於任何非零的代數數α,eα都是超越數,因此推出了圓周率是...
(K. T. )W.)於1885年證明的一條重要定理.若uuz,w,u,是有理數域Q上線性無關的代數數(即複數且是Q上代數元),則復指數e+在代數數域(由代數數構成的複數域的子域)上是代數無關的.由這個定理可以導出e是超越數,而且可證明...
據此,引入閉曲面的歐拉示性數,證明它是一個拓撲不變數。作者簡介 馮承天,著有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理——細說五次方程無求根公式》《從代數基本定理到超越數——一段經典數學的奇幻之...
▪ 代數 ▪ 數學分析 ▪ 數論 ▪ 機率論 ▪ 統計學 ▪ 物理學 5 國際圓周率日 6 趣聞事件...阿基米德從單位圓出發,先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4...
他發表了關於集合論的第一篇論文“關於全體實代數數的一個性質”,證明了代數數全體是可數的,從而容易地證明了不可數多個超越數.這是驚人的創舉.之後,發表的一系列文章中,他發展了自己的理論.他用一一對應作為基本準則,提出了“勢...
作品有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理:細說五次方程無求根公式》《從代數基本定理到超越數:一段經典數學的奇幻之旅》等。圖書目錄 序言 前言 第1部分 奇境之謎 1 第1章 哪個愛麗絲 2 第...
近期佳作有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理:細說五次方程無求根公式》《從代數基本定理到超越數:一段經典數學的奇幻之旅》等。圖書目錄 第 1 部分 基本概念 1 第 1章 什麼是量子性 5 第 ...
另一方面, 由於此前人們一直關注費馬大定理的證明, 所以又發展出了代數數論的研究課題。比如庫默爾提出了理想數的概念--可惜他當時忽略了代數擴環的唯一分解定理不一定成立)。高斯研究了復整數環的理論--即高斯整數。他在3次情形的...
所有非負實數的平方根屬於R,但這對負數不成立。這表明R上的序是由其代數結構確定的。而且,所有奇數次多項式至少有一個根屬於R。這兩個性質使成為實封閉域的最主要的實例。證明這一點就是對代數基本定理的證明的前半部分。實數集...
馮承天,著有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理——細說五次方程無求根公式》《從代數基本定理到超越數——一段經典數學的奇幻之旅》;譯有《對稱》、《尋覓基元:探索物質的終極結構》、《怎樣...